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1、2021体育单招数学卷及答案 2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。已知点A(-2,0),C(2,0) . ABC 的三个内角 A, B, C 的对边分别为a,b,c , 且a,b,c 成等差数歹0,则点B 一定在一条曲线上，此曲线是11 ,，如果(a n )的前n 项和等丁 3,那么nn 1 . nD 、166、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了 水桶横截面周长的1.当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 (1、已知集合 M (x|x 2| 1) , N(x|x 2 2x 0),
2、则 M N A 、 (x|0x 2) B 、(x | 0 x 3) C 、(x|1 x 2) D 、(x|1 x 3)2、 已知 是第四象限的角，且sin( .3 ) ，贝U cos(A 、C 、D 、 3、 三个球的表面积之比为1:2:4,它们的体积依次为V i, V 2, V3,则A 、 V 2 4V iB 、V 3 2 2V 1C 、V 3 4V 2 D 、V 3 2 2V 2 4、 A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线5、数列(a n )的通项公式为a n C 、15 （芬，5）.如果函数y sin （ x ）的最小正周期是 ，且其10、某班分成8个小组，每小组5人.现要从班中选
3、出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有B 、C ；A 4C ；（种）D 、5C ：A ：（种）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分11、 已知向量a （5, 4） , b （ 3,2），则与2a 3bft 直的单位向量是 5 6 .（只需写出一个符合题意的答案）612、 二棱锥 D ABC 中，棱长 AB BC CA DA DC a , BD 一 a ,则二面角D AC B 的大小为 .A 、 441 1 41 14 27、 已知函数A 、C 、xD 、 8、 ABC 中 A,B 和C 的对边分别是a, b 和c , 满足婪 cos A 3a
4、2.3bA 、C 的大小为9、图象关丁直线一对称，则取到函数最小值的自变量是 12A 、 x C 、 x 5 1216 ,k Z B 、 x ,k Z D 、x 5 k ,k Z 6 k ,k Z 12A 、45C ；A 4（种）C 、54C ；A ：1 B、 C、 D 、13、已知(方，成，函数y sin(x ) cos(x )(x R)为偶函数，贝U _.2 i14、已知1 a 1,不等式x2-一x 1 0的解集是.a15、已知集合M (x | sin x cosx,0 x ) , N (x | sin 2x cos2x,0 x ),贝U M N .(用区问表小), x216、函数y -的
5、最大值是.x 1617、(1 2*&)6的展开式中所有有理项系数之和等丁 .(用数字作答)18、已知点Q(3,0)，点P在圆x2 y2 1上运动，动点M满足PM MQ ,2则M的轨迹是一个圆，其半径等丁. 119、已知函数f(x) -(e e )(x R)，贝U f (x)的反函数f (x) .20、将一个圆周16等分，过其中任意3个分点作一个圆内接三角形，在这些三角形当中，锐角三角形和钝角三角形共有个.三、解答题：本大题共4小题，共50分。3 21、已知b n是一个等比数歹0, b 0 ,公比q 0 ,且有a n log2 b n - n .(1) 证明a n是等差数列，并求它的首项和公差；
6、 (1) (2) 右b2 1 , b4 ,求a n得刖n项和S n.当n取何值时S n取大？取大值等16丁多少？22、已知ABC A BC为正三棱柱，D是BC中点.(1) 证明AB| 平面ADC；(2) 若AA AB，求AB与平面AACC所成角的大小;(3)若AB a,当AA等丁何值时AB AC ?证明你的结论.23、甲、乙两人参加田径知识考核，共有有关田赛项目的4道题目和有关径赛项目的6道题目.由甲先抽1题(抽后不放回)，乙再抽1题作答.(1) 求甲抽到田赛题目，且乙抽到径赛题目的概率；(2) 求甲、乙两人至少有1人抽到田赛题目的概率；(3) 求甲、乙两人同时抽到田赛题目或同时抽到径赛题目的概率.2 224、双曲线与与1(a 0,b 0)的中心为O ,右焦点为F ,右准线和两条渐近a b线分别交丁点M#n M2.(1) 证明O,M I,M2和F四个点同在一个圆上；(2) 如果|OM i| |M i F|,求双曲线的离心率；(3) 如果M1FM2 , |OF| 4，求双曲线的方程.3
