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1、2021年3+证书班数学模拟试卷2021年高职高考数学模拟试卷（总分150分，考试时间120分钟）姓名：_班级：_学号：_评分：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1已知集合5,4,3,4,3,2,1,0=N M ，则下列结论正确的是 ( ). A. N M ? B. N M ? C.4,3=N M D. 5,2,1,0=N M2函数xx f +=41)(的定义域是 ( ).A. 4,(-B. ()4,- C. ),4+- D. ),4(+- 3.设0a 且y x a ,1为任意实数，则下列算式错误的是 ( ). A. 10=a B
2、. yx yxaa a +=?C. yx y x a a a -= D. 22)(x x a a =4. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=，则f(-1)=( ).A. -5B. -3C. 3D. 55已知角的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是 ( ). A. 53sin = B. 54cos -= C. 34tan -= D. 43tan -=6“4x ”是“0)4)(1(-x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充
3、分非必要条件 7下列运算不正确的是 ( ). A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=8函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为 ( ).A.2 B. 32C. D. 2 9已知数列n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 不等式2560x x -的解集是 ( ). A.23x x - B. 16x x -C. 61x x -D. 16x x x -或11. 设向量(3
4、,1)a =-，(0,5)b =，则a b -= ( ).A. 1B. 3C. 4D. 5 12. 在等比数列n a 中，已知37a =，656a =，则该等比数列的公比是 ( ).A. 2B. 3C. 4D. 8 13. 设三点()1,2A ,()1,3B -和()1,5C x -，若AB 与BC 共线，则x = ( ).A. 4-B. 1-C. 1D. 4 14. 下列函数单调递减的是( ).A. 12y x = B. 2x y = C. 12xy ?= ? D. 2y x =15. 若是第二象限角，则=-2sin 1( ).A.cos sin -B.cos sin +C.cos sin
5、-D.sin cos - 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16已知点)4,3(),10,7(),0,0(-B A O ，则设a =OB OA +，则a= .17设向量a =（2，3sin ）, b =（4，3cos ），若a /b ，则tan = . 18. 已知n a 为等差数列，且481050a a a +=，则2102a a += . 19. 已知1sin()cos 62-=-，则tan = .20. 已知()f x 是偶函数，且0x 时()3x f x =，则(2)f -= . 三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写
6、出文字说明、证明过程和演算步骤. 21（本小题满分12分） 在ABC ?中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知3=a ，4=c ，41cos =B 。 （1）求b 的值； （2）求C sin 的值22.（本小题满分12分）已知点(31,1),(1,1)(1,2)A B C +和，且向量,a CB b AB c CA =和，求解下列问题： （1）a 、b 及c 的坐标；（2）23a b c +-的坐标；（3）a 与c 之间的夹角,a c 23. （本小题满分12分）已知函数2()2cos 3sin 21f x x x =+-求函数)(x f 的最小正周期和单调递増区间.24（本小题满分14分）已知数列n a 是等差数列，n S 是n a 的前n 项和，若26,16127=a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列n b 的前n 项和为n T .
