《平面直角坐标系(知识总结-试题和答案)9页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系(知识总结-试题和答案)9页（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中精品数学精选精讲 学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 日姓名年级 课时教学课题 平面直角坐标系教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：平面直角坐标系的意义，有序对数与对一一对应考点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题能力：了解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法；掌握坐标变化与图形平移的关系，将平面图形进行平移方法：有序数对与平面上的点一一对应难点重点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；有序数对及平面内确定点的方法难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题；利用有序数对表示平面内的点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一、知识点大集锦
2、 平面直角坐标系 1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。 2.各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P（x,y），则x0,y0；第二象限：（-，+） 点P（x,y），则x0,y0；第三象限：（-，-） 点P（x,y），则x0,y0；第四象限：（+，-） 点P（x,y），则x0,y0； 在x轴上：（x,0） 点P（x,y），则y0；在x轴的正半轴：（
3、+，0） 点P（x,y），则x0,y0；在x轴的负半轴：（-，0） 点P（x,y），则x0,y0；在y轴上：（0,y） 点P（x,y），则x0；在y轴的正半轴：（0，+） 点P（x,y），则x0,y0；在y轴的负半轴：（0，-） 点P（x,y），则x0,y0；坐标原点：（0，0） 点P（x,y），则x0,y0； 3. 点到坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为 。 4中点与两点间的距离： 已知点A（x1,y1）,B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为 5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 关于y轴的对称点坐标
4、是(-m,n) 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。 7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y
5、）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移9.特殊位置的点的坐标的特点(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。(4)点到轴及原点的距离。点到x轴的距离为|y|
6、;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;10.在平面直角坐标系中对称点的特点(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标0原点：(0，0)11.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律第一象限：(+，+)正正 第二象限：(-，+)负正第三象限
7、：(-，-)负负第四象限：(+，-)正负注意：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，2是x轴坐标，-4是y轴坐标。12.坐标方法的简单应用：(1)用坐标表示地理位置(2)用坐标表示平移13.平面直角坐标系其他公式(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。(4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。(5)y轴上的点，横坐标为0.(6)x轴上的点，纵坐标为0.(7)坐标轴上的点不属于任何象限。2、 经典例题讲解【例1】我们常用_表示平面内某点的位置在地理上，常用_表示地
8、理位置【例2】下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A（3，2）与（2，3）表示的位置相同 B（a,b）与(b, a)表示的位置不同 C（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对 D（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置【例3】P(x,y)满足xy=0,则点P在_-.例5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是_.【例4】若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_【例5】若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（ ）Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半
9、轴上【例6】一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1求坐标为(3，0)，求点 A5的坐标。【例7】如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( ) 【例8】如图，面积为12cm2的ABC向x轴正方向平移至DEF的位置，相应的坐标如图所示(a，b为常数）(1)、求点D、E的坐标、（2）求四边形ACED的面积。 三、课堂练习一、仔细填一填：(每题3分，共30分)1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是
10、_对应的。2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_。3.地球上的点，人们常用_来表示，如某地位于北纬20，东经117。4.点A(-3,2)在第_象限，点D（3，-2）在第象限，点C（3,2）在第象限，点F(0,2)在轴上，点E（2,0）在轴上。5.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是。6.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =。二、耐心选一选：（每题3分，共30分）7.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（ ） A.西太平洋 B.北纬26，东经133 C.距台湾300海里 D.台湾与冲绳
11、之间8.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（ ）A-1 B.-5 C.1 D.54、 课后练习1(2013年湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第_象限2(2013年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_3(2013年内蒙古包头)函数y中，自变量x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx04(2013年山东德州)如图3112，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到
12、矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A(1,4) B(5,0) C(6,4) D(8,3) 图3112 图3113 图31145 (2013年湖北恩施州)函数y的自变量x的取值范围是_ 6(2013年四川绵阳)如图3113，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(2,3)，嘴唇C点的坐标为(1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_7(2013年贵州遵义)已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab,1b)，则ab的值为_8(2013年云南昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_个9(2013年黑龙江牡丹江)如图3114，在ABO中，ABOB，OB，AB1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为() A(1，) B(1，)或(2,0) C(，1)或(0，2) D(，1)5、 章节测试平面直角坐标系 章节测试题 学生姓名： 考试分数： 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。一选择题（共9小题
