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1、新人教版数学七年级下册8. 3实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题2为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）ABCD3现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）A B C D4把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（
2、 ）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm5一套少儿百科全书总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）A5种 B4种 C3种 D2种6有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（ ） A150，350 B250，200 C350，150 D150，2507一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ） A B C D8某品牌服装店一次同时
3、售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，则这家商店在这次销售过程中（ ）A盈利为0 B盈利为9元 C亏损为8元 D亏损为18元9某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（ ）ABC D10李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）A6，10 B8，8 C7，9 D9，711已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高
4、了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（ ）A50元，150元 B150元，50元 C80元，120元 D120元，80元答案：A122辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（ ）A B C D13一副三角板按如图摆放，且1的度数比2的度数大50，若设，则可得到的方程组为（ ）13题A BC D14某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）A
5、26万元，42万元 B40万元，28万元 C28万元，40万元 D42万元，26万元15甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年所得利润为14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A2000元，5000元 B4000元，10000元 C5000元，2000元 D10000元，4000元二、填空题1在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为 3某公园“六
6、一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计4如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为_g 5如下图所示，高速公路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是_秒（结果保留整数）.三、解答题1为表彰在某活动中表
7、现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？2小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？3已知该某公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加
8、工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？4“下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣
9、机售价多500元求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？5为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？1.在一次小组竞赛中,遇到了这样的情况:如果每
10、组7人,就会余3人;如果每组8人,就会少5人,问竞赛人数和小组的组数各是多少?若设人数为x,组数为y,根据题意,可列方程组()A.7y=x+38y+5=xB.7x+3=y8y+5=xC.7y=x-38y=x+5D.7y=x+38y=x+52.某公园六一期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备_元钱买门票.3.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上
11、面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?4.夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,这两种饮料在调价前每瓶的价格分别为多少元?培优提升1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 t,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6 t或粗加工16 t.现计划用15天完成加工任务,设该公司安排x天精加工,y天粗加工,为解决这个问题,所列方程组正确的是()A.x+y=14016x+6y=15B.x+y=1406x+1
12、6y=15C.x+y=1516x+6y=140D.x+y=156x+16y=1402.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则依题意列方程组正确的是()A.x+2y=75y=3xB.x+2y=75x=3yC.2x-y=75y=3x D.2x+y=75x=3y3.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有()租住方案.A.5种B.4种C.3种D.2种4.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.小勋:我要2个布丁和10根棒棒糖.老板:这是你要的2个布丁和10根棒
13、棒糖,总共200元.老板:小朋友,我算错了,我多算了2根棒棒糖的钱,我退还你20元.根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差元.5.有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为,根据题意得方程组,.6.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付利息8.42万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求申请了甲、乙两种贷款各多少万元.7.一家眼镜厂有25个工人加工镜片和镜架,每人每天可加工镜架72副或镜片96片,为了使每天加工的镜架和镜片能配套,应如
14、何分配人数?实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差开始时两者相距的路程；(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和总路程。(3)航行问题：船在静水中的速度水速船的顺水速度；
