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1、实验日期：2012年5月10日星期四涂李傲 软01 2010013234实验报告涂李傲 软012010013234【实验名称】光栅衍射【实验目的】1：熟悉分光计的调整与使用2：学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法3：理解光栅衍射公式及其成立条件【实验原理】测定光栅常数和光波波长当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从点引两条垂线到入射光和出射光。如果在处产生了一个明条纹，其光程差必等于波长的整数倍，即 (2.1.1
2、)为衍射光谱的级次，.由这个方程，知道了中的三个量，可以推出另外一个。若光线为正入射，则上式变为 (2.1.2)其中为第级谱线的衍射角。【讨论】三个量中只需要知道两者就可以通过上式求出另外一个。比(2.1.1)式更简洁，免去了测量带来的麻烦和不准确，代价是需要精心调整入射光线使之正入射。用最小偏向角法测定光波波长如右图。入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧，(2.1.1)中应取加号。若记，则由三角形公式得 (2.2.1)可见，当时，最小，记，则(2.2.1)变为 (2.2.2)【讨论】和(2.1.2)相比，这个公式将对的测量变成了对最小偏向角的测量。之所以做这种变换，是因为人眼对大小的变化感知
3、更明显，因此测量可以做的更精确，避免了测量时由于谱线不够窄、肉眼识别误差以及入射光不严格垂直光栅平面等等造成的不准确。【实验仪器】分光计为实现平行光入射并测准光线方位角，分光计的调整应满足如下基本操作：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。光栅在实验中应使光栅刻线与分光计主轴平行。因为如果光栅刻线不平行于分光计主轴，衍射光谱将会是倾斜的并且倾斜方向垂直于光栅刻痕的方向（而非分光计水平方向），但谱线本身仍平行于狭缝（因为保持狭缝的形状）。由于衍射谱线的倾斜，而分光计刻度线只能水平移动，难以测量其真实间距（需要将测得间距除以倾斜角的余弦才能得到真实间距，而这
4、显然是难以做到的）。通过调整小平台，可使光栅刻痕平行于分光计主轴。为调节方便,放置光栅时应使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。水银灯水银灯谱线的波长颜色紫绿黄红波长/nm404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3410.8623.4433.9690.7434.8435.8注意事项水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。水银灯的紫外线很强，不可直视。【实验任务】共有四个主要内容。1：调节分光计和光栅以满足要求2：在时测定光栅常数和光波波长3：在时测定水银灯光谱中波长较短的
5、黄线波长4：用最小偏向角法测定波长较长的黄线波长着重解释后三个任务：1：在时测定光栅常数和光波波长 调整光栅平面与平行光管光轴垂直将望远镜对准零级谱线的中心，读出入射光方位。再测出左右两侧同一级的衍射谱线的方位角，分别计算其与入射光的夹角，若两者相差不超过，则近似认为已经调整垂直。【讨论】首先粗调，这样才能节省时间，更重要的是，只有保证光栅平面与平行光管光轴几乎垂直的情况下，才可能在法线两侧都看到谱线；其次，当发现两者相差超过时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。 推导和的不确定度 的不确定度：重写(2.1.
6、2)式如下 (4.1.1)由于本实验在测量时的为给定值，为常数，所以只需看和的关系。 (4.1.2) (4.1.3) (4.1.4)可见，在不变的情况下，选择大一些的谱线比较好，但是级次大的谱线能量较小，因而可能难以分辨，所以实际操作时要灵活操作。 的不确定度： (4.1.5) (4.1.6)测量时的是前一步实验得出来的，所以不能看做定值，需要考虑其不确定度的影响。, (4.1.7) (4.1.8)所以，越大，的不确定度越小。综合和的情况，在可能看清的情况下，级次越大，测得的值误差越小。 测定为了提高精度，一般是测量零级左右两侧各对应级次的衍射线的夹角2。 求及已知，由测出的求出。再用测定水银
7、灯的两条黄线和一条最亮的紫线波长，计算和的不确定度。2：在时测定波长较短的黄线波长 使光栅平面发现与平行光管光轴夹角为，记下入射光方位和光栅平面的法线方位。 测定波长较短的黄线的衍射角。与光线垂直入射时的情况不同，在斜入射的情况下，对于同一波长的光，其分居入射光两侧且属同一级次的谱线的衍射角并不相等。实际上，若设左右两侧夹角分别为和，有 (4.2.1)因此，其只能分别测出。 根据上述读数，由(4.2.1)容易判断衍射光线和入射光线位居光栅平面法线同侧还是异侧。 确定的符号并用已求出的计算出水银灯光谱中波长较短的黄线的波长。3：用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长改变入射角，则谱线将随之移动，
8、找到黄光某一条谱线与零级谱线的偏离为最小的方位后，就可由该谱线的方位及零级谱线的方位(即入射光的方位)测出最小偏向角。实际测量时，为提高测量精度，可测2。方法是：先找到黄光中与入射线位居光栅平面法线同侧的某一条谱线，改变入射角，当其处于最小偏向角位置时，记下该谱线的方位;然后，以平行光管的光轴为对称轴，通过转动小平台，使光栅平面的法线转到对称位置上，在入射线的另一侧，对应级次的衍射线亦同时处于最小偏向角位置，记下其方位，前后两种情况下衍射线的夹角即为2。利用已测出的和式(2.2.2)求出水银灯光谱中波长较长的黄线的波长，并与实验任务2中得到的实验结果相比较。【数据处理】1：i=0时，测定光栅常
9、数和光波波长光栅编号： 18 ； 1 入射光方位268 o04 ； 88 o06； 波长nm黄1黄2546.1紫衍射光谱级次m2233游标左侧衍射光方位288 o22108 o22288 o20108 o20297 o30117 o29291 o13111 o12右侧衍射光方位247 o5767 o54248 o0068 o00238 o4058 o49245 o0765 o0840o2540 o2840 o2040 o2058 o4258 o4046 o0646 o0440 o26540 o2058 o4146 o0520 o1320 o1029 o2023 o0251） 先由绿光的求d；
10、将=29 o20，=546.1nm，m=3代入，可以求得d=3.344m由预习中的推导可知： d=3.344*（10-6）*2/(360*60*0.562)=1.73nmd=(3.3440.002) m 2） 再由d求其它光的；对黄1：将=20 o13,m=2，d=3.344m代入式，可以求得=577.1nm由预习中的推导可知：代入数据可知：=0.422nm=（577.10.4）nm对黄2：将=20 o10,m=2，d=3.344m代入式，可以求得=576.4nm由预习中的推导可知：代入数据可知：=0.421nm=（576.40.4）nm对紫光：将=23 o025,m=3，d=3.344m代入
11、式，可以求得=435.6nm由预习中的推导可知：代入数据可知：=0.32nm=（435.60.3）nm2：i=15时，测量波长较短的黄线的波长光栅编号：18；光栅平面法线方位 268 o04 ；88 o06。光谱级次游标入射光方位入射角283 o0415 o0015 o00103 o0415 o00光谱级次游标左侧衍射光方位衍射角同（异）侧1293 o2925 o2525 o25异侧113 o2825 o25光谱级次游标右侧衍射光方位衍射角同（异）侧2263 o005 o045 o05同侧83 o005 o06由课件中给出的公式：可以求得，在同侧时：=569.7nm在异侧时：=580.9nm3
12、：最小偏向角法光谱级次游标谱线方位对称谱线对应方位1271 o435 o0611 o4011 o4091 o42103 o2211 o40由课件中给出的公式： 可以求得：=679.8nm 可以看出误差还是比较大的【思考题】1）测d和 时，实验要保证什么条件？如何实现？答 要求条件1：分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。实现：如本文4.1所述
13、，首先粗调，然后，当发现两者相差超过时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。2）分析，与的关系答 如4.1小节（P4）所述。3）在实验中，如何保证入射角？答 借助光栅平面也具有反射性进行调整。在垂直入射且已知垂直入射方向方位角的基础上，移动望远镜使得游标的示数比垂直入射时的示数偏移，此时再转动小平台，使得光栅平面反射回来的十字叉丝与望远镜叉丝在水平方向上重合，即可保证入射角为。4）利用光栅分光和棱镜分光，产生的光谱有和区别？答 光栅衍射光谱 利用不同波长的光具有不同的衍射角进行分光 得到的谱线中有零级谱线，其余谱线在零级谱线两边按照波长从小到大依次排开 同
