《数学： 9.2《实际问题与一元一次不等式（1）》（人教版七年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学： 9.2《实际问题与一元一次不等式（1）》（人教版七年级下）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.2 实际问题与一元一次不等式（一,063,学习目标 1.能够利用一元一次不等式建立模型 并解决实际问题 2.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义,自学指导 1.自学内容：P131p132 2.自学时间：7分钟 3.自学方法：前4分钟先独立自学，后3分钟合作交流. 4.自学要求：自学后能独立完成练习册上的课前作业，及自学检测部分练习,2. x取什么值时，式子2x-5的值 （1）大于0？ （2）不大于0,1.用不等式表示： 1)7与x的3倍的差是正数。 2)m的相反数与n的3倍的和不小于2。 3)a与b的积不可能大于5。 4)x与y的和的平方至多为9,7-3x0,m+3
2、n2,ab5,x+y)29,2x-50,X2.5,2x-50,X2.5,自学检测练,3. 甲、乙两商店以 价格出售 的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠,同样,同样,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后,乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后,40元,累计购买金额,选择哪家商店合算,两家商场一样,乙商场,140元,200元,80元,甲商场,乙商场,3、如果累计购物超过100元,1）什么情况下，在甲商店花费小？ （2）什么情况下，在乙
3、商店花费小？ （3）什么情况下，在两家商店购物花费一样,在乙商店花费小,又有三种情况,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠,分三种情况分析,设累计购物x元（x100元,则在甲店的花费为,在乙商店的花费为,1)如果在甲店花费小,则,1、如果累计购物不超过50元,在两家商店购物花费时一样的,2、如果累计购物超过50元但不超过100元时,设累计购物x元（x100元,则在甲店的花费为,在甲商店的花费为,1)如果在甲店
4、花费小,则,去括号,得,移项,得,合并,得,系数化为1,得,这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小,2)累计购物超过100元但小于150元时,3)累计购物刚好是150元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠,在乙店购物花费小,在两家商店购物花费一样多,要点归纳,实际问题,建立数学模型 （一元一次不等式,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,1.填空,1) 当x 时式子-2x-8的值是正数。 2) 若式子2x-1不大于3x-4则x的取 值范围是 。 3) 不等式2x-13x的负整数
5、解 是,4,x3,1,补救强化练,2. 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多,解:设这个顾客购买了x只茶杯,1)在甲商店花费小,则有,分三种情况分析,则在甲商店需花费,在乙商店需花费,去括号,得,移项,得,合并,得,系数化为1,得,这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多,2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多,3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多,要点归纳,实
6、际问题,建立数学模型 （一元一次不等式,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案,变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案,迁移应用练,2）由题意得,去括号，得,所以x为1或2。当x=1时，购买资金为,万元；当
7、x=2时，购买资金为,万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台,移项且合并得,系数化为1，得,变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案,2）由题意得,去括号，得,所以x为1或2。当x=1时，购买资金为,万元；当x=2时，购买资金为,万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台,移项且合并得,系数化为1，得,变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案,3）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其10年间自己处理污水的费用为,若将污水排到污水厂处理，则需要用,则节约资金244.8-202=42.8万元,万元,再见
