2019新版人教版数学六年级上册第四单元《比》全单元教案

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1、课题比的意义 课型新授课备课人XXX 执教时间十月 教 学 目 标 知识 目标 理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 能力 目标 通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。 并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感 目标 养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 重点理解比的意义及比与除法、分数的联系。 难点理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教学过程教学预设个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变 式训练 创境激疑 一、复习铺垫。 1、填空。速度 =( )( ) 单价 =( )( ) 工作效率 =( ) ( )

2、 2、除不尽的用分数表示。 34=( ) 5 9=( ) 10.221=( ) 513=( ) 合作探究 情境导入。（出示第一张幻灯片） 出示课件： 同学们，在2008 年 9 月 25 这天，我国第三次载人航天飞 船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运 会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走 的照片。 出示课件：（出示第二张幻灯片） 比的意义 制作者 :田雨新 这面国旗长15 厘米，宽 10 厘米，想想回答下面问题： (1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？ 小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还 有一种表示方法， 就是今天学习的比，我们来一起研究 “

3、比 的意义”。 三、探究新知。 1、比的意义 (1)同类量的比 用 1510 表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3 比 2； 用 1015 表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是 2 比 3； 汇报：这里的3 分米和 2 分米都表示长度，相比的两个量 是同类量的比。 练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班 里男生和女生的人数比。 (2)不同类量的比（出示第三张幻灯片） 课件出示：一辆汽车，2 小时行驶了100 千米，每小时行 使多少千米？ 题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ 这两个量间的关系用比怎样表示？ (3)讨论思考题： 师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 生：汽车

4、所行路程和时间的比是100 比 2。 长 15 厘米 宽 10 厘 米 师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可 以表示一个新的量。 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。 (4)归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。 让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两 遍。 2、阅读自学（出示第六张幻灯片） 学生先阅读课本的内容，思考以下问题： 比的读法和写法。 比各部分的名称是什么？ 怎样求一个比的比值？ 先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。 3、自学汇报 比的一般形式 如： 15 比 10 记作： 15 ：1

5、0 比的分数形式 如： 15 比 10 记作： 15 ：10 仍读作 15 比 10 比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。 怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 练习求比的比值。（出示第七张幻灯片） 汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。 拓展应用 人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一 周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高 的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体 重与血液重量之比大约为131。 先自读，后同桌互读，理解内在含义。 总结请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你 的同桌听

6、，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解 决。 作业布置做一做 1、2 题 板书设计 比的意义 同类量的比：不同类量的比： 长于宽的比15 ：10 路程与时间的比100:2 两个数相除就叫做两个数的比 15 : 10 = 15 10 = 2 3 前项比号后项前项除号后项比值 教学札记 课题比的基本性质 课型新授课备课人XXX 执教时间十月 教 学 目 标 知识 目标 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比 能力 目标 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认 识事物之间都是存在内在联系的。 情感 目标 通过教学， 使学生学会与人

7、合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结 果。 重点掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 难点理解并掌握比的基本性质。 教学过程教学预设个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训 练 创境激疑 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ： （比号）后项比值 除法被除数（除号）除数商 分数分子（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 124=3 （12 2）（ 42）=3 124=3 （12 2）（ 42）=3 合作探究 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质

8、1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的 基本性质”， 根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看， 比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什 么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 68=（62）（ 8 2）=1216 6：8=（62）（ 8 2）=12：16 6：8=（62）（ 8 2）=3： 4 68=（62）（ 8 2）=3 4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出 “比的基本性质” ：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （0 除外） ，比值不变， 这叫做比的基本性质。 （板 书） 4、板书课题：

9、比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0 除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念 的？ 5、运用新知，解决问题。 课件出示例1（1）：“神州” 五号搭载了两面联合国旗， 一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长180cm ，宽 120cm （见右 图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 生读题， 然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180： 120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什 么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它 们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 观察这两

10、个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相 同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一 步了解化简比的必要性。 课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。 0.75：2 1 6 : 2 9 师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法。 拓展应用 1、 看谁的眼睛看得准？ （根据比的基本性质判断下面各题） （1）4：15（ 43）：（ 153） 12：5（） （2） 1 3 ：1 2 （ 1 3 6）： （ 1 2 6）2：3（） （3）10：15（ 105）：（ 1

11、53） （） 总结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本 性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比 化成最简单的整数比？ 作业布置 把下面各比化成最简单的整数比。 （1）14：21 （2） 2 3 :6 7 （3）1.25:2 板书设计比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值 不变。 化简比 15：10 180：120 =（155）：（ 105） =3:2 = 3：2 教学札记 课题比的应用 课型新授课备课人XXX 执教时间十月 教 学 目 标 知识 目标 理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方 法。 能力 目标 发

12、展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 情感 目标 培养学生的语言表达能力和归纳能力。培养学生合作学习的能力，分析能力， 概括能力 重点理解按一定比来分配一个数量的意义。 难点 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各 部分量。 教学过程教学预设个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变 式训练 创境激疑 一、旧知铺垫 （出示课件） 1、只列式不计算。 （1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？ （2）苹果有60 箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？ （3）男生人数是全班人数的，全班有 44 人，男生有多少 人？ 过程要求：

13、逐一出示题目，学生口答列式。 说一说以上3 道题的数量关系和问题结构。 一个数（单位 “1”） = 具体量 （已知）（已知）（未知） 2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。 师：从这句话中，你得到哪些信息？ 生： （1）男生人数是女生人数的； （2）女生人数是男生人数的； （3）男生人数占全校学生人数的； （4）女生人数占全校人数的；等等。 其他的不做要求，不一一列出。 合作探究 二、探索新知 1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一 起来看这路道题（纸条贴出例2 题目）：某种清洁剂浓 缩液和水按1：4 的比可以配制成稀释液，如果配制500ml 的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫

14、升？ （1）学生认真读题，弄清题意。 （2）说一说1：4 表示什么？从中你可以得到哪些信息？ 学生回答，教师板书： 水的体积是浓缩液的4 倍； 浓缩液的体积是水的； 水的体积占稀释液的； （引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？） 浓缩液的体积占稀释液的。 （3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？ 小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写 下来。师巡视辅导 请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生） ： “ 你先介绍一下你是怎么想的吧。” 等学生汇报后，问：“ 这 个结果，大家同意吗？” 再请其他同学复述：“ 还有谁也是 这种做法的，你也来说说。” 学生可能的

15、解答方法是： 方法一：每份是：500 （1+4）=100(ml) 浓缩液： 100 1=100(ml) 水： 100 4=400(ml) 追问：为什么要“（14）” ？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液： 500 =100（ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。 2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但 在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种 方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2 为例 讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各 占总数的几分之几，再用分数的知识来解答； （以方法1 为 例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成

16、几份， 先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得 的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通 常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用 3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？ 拓展应用 师： （边说边贴题）一般情况下，1 克的盐要搭配20 克的 水。问题是， “ 如果我现在要配制一杯210 克的盐水，你能 告诉我需要盐和水各多少克吗？” 好，请你用心帮我搭配。 独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“ 比” 是怎么 得来的。 总结同学们，谈谈你这节课的收获？ 作业布置练习十二6、7 题 板书设计 比的应用 方法一：每份是：500 （ 1+4） =100(ml) 浓缩液： 100 1=100(ml) 水： 100 4=400(ml) 追问：为什么要“（14）” ？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液： 500 =100（ml） 水： 500 =400 (ml) 答：略。 教学札记