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1、1. 梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?(2)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?2、 如右图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动,点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其
2、中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),t为何值时,四边形APQD也为矩形?3、如图所示,ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN/BC,设MN交的平分线于点E,交的外角平分线于F。(1)求让:;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想ABC的形状并证明你的结论。4、如图所示,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。 (1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。 (2)PE是否总过某一定点,并说明理由。(3)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小,最大?各是多少?