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1、云南师大附中2013届高考适应性月考卷(三)文科数学1设集合,则ABCD正视图1 11 侧视图俯视图2在复平面内,复数对应的点位于A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限3已知,若,则A4B3C2D14一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为开始结束输出否是A1BCD5执行如图2所示的程序框图,则输出的的值是A8B6C4D36下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A BC D6已知条件;条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是A BCD7下列说法正确的是A命题“若,则”的否命题为:“若,则”B若命题,则命题C命题“若,则”的逆否命题为真命题D“”是“”的必要
2、不充分条件8实数对满足不等式组若目标函数的最大值与最小值之和为A6B7C9 D109记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点落在区域的概率为ABCD10设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,A9B8C7D611对于函数,则下列说法正确的是A该函数的值域是B当且仅当时,C当且仅当时,该函数取得最大值1D该函数是以为最小正周期的周期函数12已知为上的可导函数,且,均有,则有A,B,C,D, 13某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组,第二组,第五组图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为
3、良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 14在锐角中,角、所对的边分别为、,若,且,则的面积为 xyOFAB15正三棱锥内接于球,且底面边长为,侧棱长为2,则球的表面积为 16如图4,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,、分别为长轴和短轴上的一个顶点,当时,此类椭圆称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为 17(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且有,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和为18(本小题满分12分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生205
4、25女生102030合计302555(1)判断是否有99.5的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考:0.150.100.050.250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828ABMCDP(参考公式:,其中)19(本小题满分12分)如图5,已知三棱锥中,为的中点,为的中点,且为正三角形(1)求证:平面;(2)若,求点到平面的距离20(本小题满分12分)已知,(1)求在上的最小
5、值;(2)若对一切,成立,求实数的取值范围21已知直线与椭圆相交于、两点(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值ABCEDF如图6,在正中,点分别在边上,且,相交于点(1)求证:四点共圆;(2)若正的边长为2,求所在圆的半径23在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为,曲线的参数方程为(为参数)(1)求直线的直角坐标方程;(2)求点到曲线上的点的距离的最小值24已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围数学试题参考答案一、选择题,本题考查基础知识,基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13 14 1516三、解答题17第 5 页 (共 5 页)