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1、龙 文 辅 导启迪思维 点拨方法 开发潜能 直线提分 小学、初中、高中个性化权威辅导 二元一次方程组的应用学案一行程问题：相遇问题和追及问题1.相遇问题：两人从不同地点出发，相向而行，直到相遇。（1）两人同时从不同地点出发，相向而行，直到相遇。（2）两人不同时从不同地点出发，相向而行，直到相遇。 等量关系是：双方所走的路程和等于两地间距离2. 追及问题：（1） 两人同地不同时，同向而行，直到后者追上前者。 等量关系是：两人所走路程相等（两人所用时间不同）（2）两人同时不同地，同向而行，直到后者追上前者。 等量关系是：两人所走路程之差等于已知两地间距离（两人所用时间不同）（3） 两人不同时不同地
2、，同向而行，直到后者追上前者。 等量关系是：两人所走路程之差等于已知两地间距离（两人所用时间不同）注意环路与直路的区别，例如在环路问题中，若两人同时同地出发，同向而行，当第一次相遇时，两人所走路程差为一周长。3. 水路行船问题：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度水流速度解行程问题的应用题时，通常采用画线段图或列表进行分析，从而正确地找出等量关系，列出方程（组）解决问题2 数字问题3 储蓄中的常用关系式（1） 利息=本金利率存期（2） 利息税=利息%=本金利率存期%（3） 本息和=本金+税后利息=本金+（利息利息税）=本金+本金利率存期（120%）4 利润问题：利润=售价进价=进价
3、利润率5 工程问题;(1) 工作总量=工作效率工作时间(2) 计划数量超额百分数=超额数量 计划数量实际完成百分数=实际数量六经典例题：例1.某单位外出参观，若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则恰好空出一辆汽车，那么共需几辆汽车，该单位有多少人? 针对训练：1. 第一小组的同学分铅笔若干支，若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，则还剩16支；若有1人只取2支，则其余的人恰好每人各可得6支，同学有多少人？铅笔有多少支？2.为了迎接新学期开学，某服装厂赶制一批校服，要求必须在规定时间内完成，在生产过程中，如果每天生产50套，这将还差100套不能如期完成任务；如果每
4、天生产56套，就可以超额完成80套，原计划生产校服的套数及原计划规定多少天完成？例2.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的，这两个车间各有多少人？例3.2003年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18%，2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？针对训练：1. 某中学校办工厂今年总收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多69600元，已知
5、计划明年总收入比今年增加20%，总支出比今年减少8%，求今年的总收入和总支出？2. 某学校原计划向内蒙古后旗地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？例4.甲乙两人相距6千米，两个人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？例5.A，B两地相距20Km，甲乙两人分别从A,B两地同时相向而行，2小时候在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有20千米，求甲乙的速度？例6.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误小时到达；若每小时行驶50千米，就可以提前到达.求甲，乙两地的距离及原计划行驶的时间。例7.甲，乙两人从相距36千米的两地同时相向出发，经过4时30分，如果乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过3时40分与乙相遇，求甲乙两人的速度。京城最权威的个性化教育机构龙文学校提醒您： 知识改变个人命运 教育成就祖国未来
