《广东省云浮市2012届高三上学期第二次月考 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省云浮市2012届高三上学期第二次月考 数学理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省云浮市云浮中学 2012 届高三上学期第二次月考试题理科数学试题一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分1已知函数1()fx的定义域为 M，g(x)= ln(1)x的定义域为 N，则 MN=（ ）A.| B.| C.|x D.2下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若 21x，则 ”的否命题为：“若 21x，则 ”B “ ”是“ 560”的必要不充分条件C命题“存在 ,Rx使得 21x”的否定是：“对任意 ,Rx 均有210x”D命题“若 xy，则 sinxy”的逆否命题为真命题3已知命题 p：不等式 |1|2|m的解集为 R：命题 (52):)logmqfxx
2、为减函数。则 q是 成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若函数1(),041xf，则 4(log3)f （ ）A 13B 3 C D5已知不等式组表示的平面区域在圆 M 的内部(包括边界)，则圆 M 半径的最小值为() A. B. C.D.6.若函数 f(x) xak(a0 且 a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x) )(loga的图象是 ( )7若函数 2)1(log)(23xbaxf在 )0,(上有最小值5 ， （ a， b为常数） ，则函数 在 ),0上（ ）A有最大值 5 B有最大值 9 C有最大值 3 D有最小值 58. 给出
3、下列四个命题： 函数xya（ 0且 1）与函数 logxay（ 0且 1a）的定义域相同；函数3与x的值域相同；函数12x与2()xy都是奇函数；函数2(1)y与1y在区间 0,)上都是增函数，其中正确命题的序号是 （ ）A. B. (4) C. (2)(3) D.(2)(4)二、填空题（共 30 分每小题 5 分，其中 9-13 题为必做题，14-15 题为选做题，考生从中选做一题）9已知不等式 x22x 31，故 3t上式对一切 Rt均成立，从而判别式.31,0124k解 得19. 解：（1 ）证明：定义在 R 上的函数 fx对任意的 Rx21,，都有 1)()(212fxxf 成立令 )
4、0(0(,01 ff则 （1 分）令 1)(2xf则 1)()(xfxf （3 分） 1为奇函数 （4 分）（2 ）证明：由（1）知： )(f为奇函数， 1)(1)(xfxf （5 分）任取 Rx2,，且 21x，则 01 )()(1ff 1)(1)()( 22122 xfxfff当 0x时， 1)(xf， 1)(212 ff ， )()(21xff （8 分） )是 R 上的增函数。 （9 分）（3 ）解： )()(2121 xfxf ，且 5)4(f 3(4f （10 分）由不等式 )3(2mf，得 )2(2fmf（11 分）由（2）知： )x是 R 上的增函数 341043232 （13
5、 分）不等式 )(2mf的解集为：,（14 分）20. 解：（1 ）由题意知 021(cbf， b21记 1)()( xxxbxfg则 0753 1)2( 751b0bg )(即 75,1b（2 ）令 u= )(xf。1750b ublog在（0，）是减函数而 bxcxxfbc 的 对 称 轴 为函 数 2)(,1 1)(cxf在 区 间 （ 上为增函数，从而 ),()logxfFb在 上为减函数。且 )1,)(cxf在 区 间 （ 上恒有 )(xf0 ,只需 0)1(cf，且275(2bc所 以21. 解：当 1a时，3()1)fxx，得 (2)f，且2()34fx， 25所以，曲线 ()y
6、x在点 ()， 处的切线方程是 5()yx，整理得580x（）解：232()fxaxax2()34()f令 ()0fx，解得 3x或 a由于 a，以下分两种情况讨论（1 ）若 ，当 变化时， ()fx的正负如下表：x3a ， 3a， ()a， ()f 00因此，函数 ()fx在 3a处取得极小值 3af，且3427fa；函数 在 处取得极大值 ()f，且 ()0f（2 ）若 0a，当 x变化时， x的正负如下表：xa ， 3a， 3a， ()f 00因此，函数 ()fx在 a处取得极小值 ()fa，且 ()f；函数 ()fx在 3a处取得极大值 3af，且3427fa（）证明：由 ，得1，当 0k， 时，cos1kx， 2coskx 由（）知， ()f在 1 ， 上是减函数，要使2(cos)(cos)fkxfkx， R只要2cscs()kxxR即2ok设221()csocs4gxx，则函数 ()gx在 R上的最大值为 2要使式恒成立，必须 2k ，即 k 或 1 所以，在区间 10， 上存在 1，使得2(cos)(cos)fxfkx对任意的xR恒成立
