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1、 同底数幂的乘法试题精选（二）一填空题（共25小题）1计算：2x4x3=_2为了求1+2+22+23+22008的值，可令S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此2SS=220091，所以1+2+22+23+22008=220091仿照以上推理计算出1+3+32+33+32010的值是_3已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为_4若xm=3，xn=2，则xm+n=_5一台计算机每秒可作31012次运算，它工作了2102秒可作_次运算6若m23=26，则m等于_7计算：x2x4=_8计算（2）2n+1+2（2）2n（n为正整数）的结果为 _9计算
2、：=_10（mn）3（nm）2（mn）=_，0.2200352002=_11若2m23=26，则m=_12计算 0.125 2008（8）2009=_13计算82n162n+1=_14（a5）（a）4=_15若a4ay=a8，则y=_16计算：（a）3（a）2（a）=_17x2（x）3（x）2=_18计算（x）2（x）3（x）4=_19计算：a7（a）6=_20若10210n=102006，则n=_21若xxaxbxc=x2011，则a+b+c=_22若an3a2n+1=a10，则n=_23（2014西宁）计算：a2a3=_24（2005四川）计算：a3a6=_25如果xn2xn=x2，则n=
3、_二解答题（共5小题）26为了求1+2+22+23+22012的值，可令s=1+2+22+23+22012，则2s=2+22+23+24+22013，因此2ss=220131，所以1+2+22+23+22012=220131仿照以上推理，计算1+5+52+53+52013的值27宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3107千米，一年约为3.2107秒，那么1光年约为多少千米？28如果ymny3n+1=y13，且xm1x4n=x6，求2m+n的值29计算：（1）；（2）xm+15xm1（m是大于1的整数）；（3）（x）（x）6；（4）m3m430已知2
4、a5b=2c5d=10，求证：（a1）（d1）=（b1）（c1）同底数幂的乘法试题精选（二）参考答案与试题解析一填空题（共25小题）1计算：2x4x3=2x7考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n解答：解：2x4x3=2x4+3=2x7点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2为了求1+2+22+23+22008的值，可令S=1+2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此2SS=220091，所以1+2+22+23+22008=220091仿照以上推理计算出1+3
5、+32+33+32010的值是S=考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题解答：解：根据题中的规律，设S=1+3+32+33+32010，则3S=3+32+33+32010+32011，所以3SS=2S=320111，所以S=故答案为：S=点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律3已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为12考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则把10m+n化成10n10m，代入求出即可解答：解：10n=3，10m=4，
6、10n+m=10n10m=34=12，故答案为：12点评：本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，注意：am+n=aman4若xm=3，xn=2，则xm+n=6考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得答案解答：解：xmxn=xm+n=32=6，故答案为：6点评：本题考察了同底数幂的乘法，注意底数不变，指数相加5一台计算机每秒可作31012次运算，它工作了2102秒可作61014次运算考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可解答：解：310122102=（23）（1012102）
7、=61014故答案为61014点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算6若m23=26，则m等于8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减解答：解；m=2623=2 63=23=8，故答案为：8点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题7计算：x2x4=x6考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案解答：解：x2x4=x6，故答案为：x6点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数
8、相加是解题关键8计算（2）2n+1+2（2）2n（n为正整数）的结果为 0考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：首先由2n+1是奇数确定（2）2n+1的符号为负号，2n是偶数（2）2n符号为正号，再由同底数幂的乘法与合并同类项的法则求解即可解答：解：（2）2n+1+2（2）2n=22n+1+222n=22n+1+22n+1=0故答案为：0点评：此题考查了同底数幂的乘法与合并同类项的法则注意互为相反数的两数的和为零9计算：=考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：把第1个因式变为，然后指数为2009的两项结合，利用积的乘方法则的逆运算变形后，即可求出所求式子的值解答：解
9、：=（）22009=（）=（）（1）=故答案为：点评：此题考查学生灵活运用积的乘方的逆运算化简求值，是一道基础题解本题的关键是将的2010次方变为与的2009次方的乘积10（mn）3（nm）2（mn）=（mn）6，0.2200352002=0.2考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：根据互为相反数的两数的偶次幂相等，把第二个因式中的nm变为mn，三个因式底数相同，利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，即可计算出结果；把第一个因式利用同底数幂乘法的逆运算变为指数为2002的形式，然后利用乘法结合律把指数相同的两数结合，利用积的乘法的逆运算化简，即可求出值解答：解：（mn）3（
10、nm）2（mn）=（mn）3（mn）2（mn）=（mn）3+2+1=（mn）6；0.2200352002=0.2（0.2200252002）=0.2（0.25）2002=0.2故答案为：（mn）6；0.2点评：本题考查了同底数幂的乘法（aman=am+n），幂的乘方（am）n=amn）及积的乘方（ab）n=anbn），理清指数的变化是解题的关键同时逆用上述法则可以达到简化运算的目的11若2m23=26，则m=3考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则计算解答：解：2m23=26，2m+3=26，m+3=6，m=3故答案为：3点评：本题考查了同底数幂的乘法，知道底数不变，指
11、数相加是解题的关键12计算 0.125 2008（8）2009=8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：首先由同底数幂的乘法可得：（8）2009=（8）2008（8），然后由积的乘方可得：0.125 2008（8）2008=0.125（8）2008，则问题得解解答：解：0.125 2008（8）2009=0.125 2008（8）2008（8）=0.125（8）2008（8）=（1）2008（8）=8故答案为：8点评：此题考查了同底数幂的乘法与积的乘方解题的关键是注意性质的逆用13计算82n162n+1=22n+8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的运算法则计算
12、即可解答：解：原式=232n242n+1=23+n+4+n+1=22n+8故填22n+8点评：本题考查同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，熟练掌握性质是解题的关键14（a5）（a）4=a9考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n解答解答：解：（a5）（a）4=（a）5+4=（a）9=a9故填a9点评：本题主要考查同底数的幂的乘法，需要注意本题的底数是（a），同学们在计算时容易出错15若a4ay=a8，则y=4考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：解：a4ay=a4+y=a8，4+y=8，解得y
