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1、引导学生主动参与学习初探 圆锥的体积教学案例分析教学内容：人教版六年级下册第25、26页和相关的内容。教材分析： 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力设计理念： 数
2、学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 教学目标： 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的推导1、
3、前置性学习。1、创设情境，激趣导入。通过让学生想象、动手画图、计算机的直观演示、给圆锥命名等一系列过程，将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动探究知识。2、 自主学习,出示学习目标。1） 掌握圆锥的体积计算公式。2） 能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、 交流释疑1、结合情境，自主学习：1）出示情境图：这是一个（ ）体，该图与圆柱体有何不同?请你想象一下,当这个圆面(指图上圆面)无限缩小,成为一个点时,是怎样的一个图形?你能在草稿本上画下来吗?请你试一试。 2）课件演示过程：你画的和老师画的一样吗?请你
4、给这个形状的物体起个名字。(圆锥)为什么?分析：创设问题情境，让学生愿参与。所谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所提问题有关的情境中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。主要表现在设计有矛盾、有新意、有趣味的问题，激发学生参与的兴趣。 2、交流学习，解决问题。 把旧知“圆柱”与新知“圆锥”相联系，为探索活动定向。凸现等底等高现象，为圆锥体积学习做铺垫。通过适当“猜想”培养学生创新意识，培养学生积极进取的科学探索的素质，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性）1）让学生把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥体。（1）你想怎么做？同桌
5、互相说一说。（2）学生动手操作，教师巡视指导。2）汇报操作过程及发现了什么。师问：你是怎样把一个圆柱形的萝卜削成最大的圆锥体形状的？生1：让圆柱的底面积不变，削成的圆锥体就是最大的。生2：我要补充还必须高不变，削成的圆锥体才是最大的。师问：你通过把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥发现了什么？生1：我发现了这个圆锥的体积比原来那个圆柱的体积要小。生2：我发现削成的这个最大的圆锥的底面积与原来圆柱的底面积相等。生3：我发现了这个圆锥的高与圆柱的高相等。师：到底这个圆锥与原来的圆柱的体积之间存在着什么关系呢？请同学们认真观察猜测一下。生1：这个圆锥的体积是原来圆柱体积的一半。生2：这个圆锥的体积比圆柱
6、的体积小两倍。生3：好像这样的3个圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。3、实验探索：让学生放手操作比单纯看书、听讲更有利于知识的内化。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，促进学生的操作能力，合作能力，促进学生动作思维的发展。又让学生体会到，实验是科学研究的好方法，养成实事求是的科学态度。1）到底它们之间有什么关系呢？咱们大家一块想个办法验证一下。下面请同学们就上面的问题做个实验，请把学具拿出来。做实验前，看清实验要求。（微机显示实验要求） 比一比：学具圆柱体，圆锥体的底和高，它们有怎样的关系？ 做一做：在空的圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好倒满？ 想一想：通过实验你发现圆柱体
7、和圆锥体的体积有怎样的关系？2）学生齐做实验，实验后同桌讨论“想一想”的结果，讨论后请一个同学在视频展示台上演示及汇报实验过程。3）当学生通过实验和讨论后，回答“想一想”的结果时提问：是不是任何一个圆柱都是任何圆锥体积的倍？4）请这个同学完整地叙述这实验结果，同时微机显示结论即圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的倍或圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。其它同学与他的想法一致吗？请大家一起读这个结论。5）归纳公式：v圆锥=v圆柱?=底面积高?。 因此，要求圆锥的体积，必须知道什么？（底面积和高） 分析：创设自主探索空间，增强实践全面参与。随着以培养学生创新精神和实践能力为目
8、标的素质教育的全面实施，科学的教育理念越来越引起人们的关注，并尝试着去实践和推广。而心理学家皮亚杰曾指出：“一切真理都要学生自己获得或者由他重新发现，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”智慧出在十指尖上。动脑和动手是紧密联系的，在教学中积极地创造条件，有意识地引导学生动手操作，可以促使学生左右脑平衡发展，更有助于他们发现和掌握规律，培养他们的思维能力。本课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索，操作和思考的情境。整节课大部分时间学生都在操作，有独立的、有合作的、有猜想、有验证、有观察、有分析、有想象、有解决问题的策略。使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的。
9、让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。3、 巩固提升。 运用数学知识解决实际问题是我们教学的目标,让学生根据所学知识能解决的问题，编成题目，真正让学生成为了学习的主人，有利于不同层次的学生都在原有的基础上有所提高，落实“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学”这一教学理念。 1、根据练习图中圆柱体积，求右图圆锥体积。 2、根据上题，你能发现等底等高的圆柱与圆锥之间有哪些关系吗？等底等高的圆柱与圆锥，圆柱体积是圆锥的（ ），圆锥体积是圆柱的（ ），圆锥体积比圆柱多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。 3、根据公式，你还能解决哪些问题？ 已知底面半径和高，求体积
10、。 已知底面直径和高，求体积。 已知底面周长和高，求体积。 已知底面积和高，求体积。 4、四人小组分工编题，交换完成。 5、典型题目汇报展示（实物投影） 分析：把数学与儿童生活实际联系起来，讲来源，讲用途，可以使学生感到生活中处处有数学，学起来自然亲切、真实。起初让学生运用所学知识解决实际问题，会产生一种强烈的心理体验，即数学知识来自实践，是非常有用的。这种心理体验，会使学生对数学产生浓厚的兴趣。教学中如能经常根据教材内容，联系实际，引导学生观察生活中的数学问题，启发他们思考，并用学过的数学知识来解释，更使学生兴趣横生。教学反思： 数学课堂教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和
11、认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。全课教学以活动为主线，让学生在操作、实验、比较、合作和交流等活动中，自主地设计活动方案、交流活动体验、总结活动成果，实现了从被动地“听”数学向主动地“做”数学的转变，有效地改善了学生的学习方式，提高了课堂教学效率。同时也使学生在参与学习和探索活动的过程中不断地体验学习成功的愉悦，激发对数学学习的兴趣。 1、教学方法科学化创设参与条件。（1）加强学法指导，让学生会参与。 教学既要研究如何改进教学方法，
12、更需要研究如何指导学生的学习方法，引导学生主动、积极地学习，而不是由老师牵着学生走。在具体教学实践中，要贯彻启发式教学思想，采用一法为主，多法配合，灵活多样的教学方法。改进课堂教学结构，着力在设疑、激疑、质疑、解疑中学习新知。引导学生学会提纲挈领，抓重点，鼓起学生敢于提出问题和让我“试一试”的勇气，培养探究能力。通过操作等实践活动，从动作感知到表象，再抽象概括出数学知识和常用的数学思考方法。如有序、对应、变换、转化等，并能根据解决实际问题的需要，灵活运用这些方法。（2）激发成就动机，让学生善参与。 每个人都有获得成功的需求和愿望。要承认学生有巨大的智力发展潜在力；要相信他们是能学好的。在课堂教
13、学这种群体活动中，教师要正确对待每一个学生。对不同层次的学生提出不同的要求，施以不同的帮助，使学生树立自信心，并在参与教学过程中亲自感受到成功的愉悦，使他们善于参与。 2、课堂教学民主化营造参与氛围 。 促使学生主动学习还必须营造一种民主、平等、和谐的课堂气氛，以利于学生肯于思考，乐于参与。把紧张的学习过程转变成愉快的学习活动，教学中不妨对学生的座位编排形式来一次“变革”：让学生围成几圈，分组学习，分层指导，教师从高高的讲台上走下来，走到学生中间，以平等的身份与学生讨论交流，让学生在多向交流中参与。在教学活动中，教师与学生是平等的，不是服从与被服从的关系，教师应尊重每一个学生，多一些鼓励，促使
14、他们生动活泼、主动地学习。在课堂上，要注意到学生的个体差异，创设不同的情境和氛围，特别是对学习困难生，对他们身上的闪光点要及时肯定、赞扬，增强他们的自信心。3、教学手段多样化提高参与效率 。 教学手段是实现教学目标的主要措施。通过运用录音、投影、幻灯、录像等电化教学媒体，进行课堂教学，能将教学中难懂的文字表达转化为生动的形像，变静为动、变远为近，使单一的“教师学生”的课堂教学模式发展为：教师、学生电教媒体”和“教师电教媒体学生”等多种教学模式，充分调动学生多种感官参与学习。实践证明，教学手段的多样化，能使学生学习兴趣浓厚，变“苦学”为“乐学”。因为它能使抽象的数学问题具体化；枯燥的数学问题趣味
15、化；静止的问题动态化；复杂的问题简单化，揭示知识间的内在联系，展示学习过程，促进学生主动参与，增强参与效果。4、课堂训练多样化维系参与热情。 在教学中，通过练习学生才能将所获得的知识逐步内化为动作技能和心智技能，同时也才能评价学生参与学习的效果，维系参与学习的热情。为激励学生继续参与学习的积极性，可根据实际变精讲多练为巧练精讲，变先讲后练，边讲边练为先练后讲、边练边讲。教学过程中讲求实效，及时反馈，及时矫正，及时补救，帮助、鼓励不同层次的学生在学习上获得成功，让学生体验到成功的喜悦。设计练习可用观察性练习、讨论性练习、一题多解、多变、多串、多用等多种行之有效的练习方式进行训 练，让学生积极参与到教学过程中，成为学习的主人。经过教师进一步归纳，学生得出最佳答案。设计这样有针对性的练习，可以激励不同层次的学生，从不同角度去积极参与教学，同时也培养了学生的创造性思维能力，满足了一些同学的心理需求。
