《2010届高考数学热点：数列题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学热点：数列题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数列考查趋势及重点热点问题一、考查方式及走向按新课程标准命制的海南、宁夏卷08（一小一大）年考了一个纯等差数列的大题，07（两小）、09（两小）年没有数列大题二、考试要求与知识要点1、常见递推数列的类型和解法：（累加法）； （连乘法）； （倒数法）；（待定系数法）；（除法除、待定系数法）等。，待定系数法，转化为等比数列求解。1、等比数列前n项和公式的直接应用：.2、错项相减法：等比数列前n项和公式的推导方法。课本题：求和：S=.（P151页复习参考题B组第6题）3、分组求和法：求通项为的数列的前n项和。（P144页习题3.5第6题）4、累加法：等差数列通项公式的推导方法。5、已知和的关系，
2、求或，常用作差法，转化的思想。三、近几年考题分析例1、（2009年全国卷即云南卷、理19）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 （）例2、（2009年全国卷、理20）在数列中， .设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 （）例3、（2008年全国卷即云南卷、理20）设数列的前n项和为.已知，.（）设，求数列的通项公式；（）若求a的取值范围。例4、（2008年全国卷、文22）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前n项和.例5、（2007年全国卷即云南卷、理21）设数列的首项（）求数列的通项公式；（）设证明：，其中n为正整数。 分析：（1
3、） 例6、（2007年全国卷、理22）已知数列中（）求数列的通项公式；（）若数列中，证明：分析：（1）例7、（2006年全国卷即云南卷、理22） 设数列的前n项和为，且方程有一根为（）求；（）求的通项公式； 例8、（2006年全国卷、理22） 设数列的前n项和（）求首项与通项；（）设证明：四、数列中的常见问题例9、已知数列的前n项和满足，则数列的通项公式是 。例10、已知数列中，则数列是 （ ）（A）单调递增数列 （B）单调递减数列 （C）摆动数列 （D）先递增后递减数列例11、记等差数列的前n项和为，若，则该数列的公差d=（ ） （A）7 （B）6 （C）3 （D）2例12、已知数列对任意的
4、满足，那么等于（ ） （A）-165 （B）-33 （C）-30 （D）-21例13、设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为（ ） （A）63 （B）64 （C）127 （D）128例14、已知等比数列中，则前3项的和的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）例15、（08海南、宁夏17）已知是一个等差数列，且（1）求的通项； （2）求前n项和的最大值。 例16、在数列中，（） （A） （B） （C） （D）例17、设数列满足；求数列的通项公式； 例18、已知数列中，（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和例19、设数列的前n项和（1）求； （2）证明：是等比数列； （3）求的通项公式。 例20、在数列中，.（1）、证明数列是等比数列；（2）、求数列的前n项和；（3）、证明不等式，对任意.皆成立。例21、已知，点在函数的图象上，其中（1）、证明数列是等比数列；（2）、设，求及数列的通项。例22、数列的前n项和为，（1）、求数列的通项；（2）、求数列的前n项和.例23、已知数列中， 。 例24、在数列中，且成等差数列，成等比数列例25、在数列中，数列的前n项和满足，为与的等比中项，.（1）、求的值；（2）、求数列的通项公式。例26、已知是由正数组成的数列，且点在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证：
