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1、2012-2013学年度第二学期八年级数学期中试卷一、选择题:(每小题3分,共24分)1、不等式组的解集是( )A、x1 B、x2 C、2x1 D、x1或x22、不等式x-10的非负整数解的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个3若分式的值为零,则x的值为( )A-1 B1 C1或-1 D04若方程有增根,则的值是( )A1 B0 C1 D65函数y中自变量x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1且x0 Dx1且x06下列各分式中,最简分式是( ) A B C D7、正比例函数y=mx和反比例函数的一个交点为(1,2),则另一个交点为 ( )A(1,2) B(2,1) C(1,2) D(
2、2,1)1221Oyx第8题8、反比例函数在第一象限的图象如图2所示,则的值可能是( )A1 B2 C3 D4二、填空题:(每空3分,共33分)9、用不等式表示“x的3倍与8的和是一个负数”为_. 10当x =_时,分式无意义。11. 已知函数y =,当x0时,函数图象在第_象限,此时y随x的增大而 12计算:_.13、若不等式0的解集是2,则不等式0的解集是 14、当a 时,不等式(a1)x1的解集是x15点p(x-2,3+x)在第三象限,则x的取值范围是_.16、反比例函数y的图象,当x0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是_17、如图,动点P在反比例函数的图象上,过点P作PQy轴于Q
3、,则OPQ的面积为_18、晓晓根据下表,作了三个推测:x1lO1001000100003- 32.12Ol2.0012.00013- (x0)的值随着x的增大越来越小;3- (x0)的值有可能等于2;3- (xO)的值随着x的增大越来越接近于2则推测正确的有 _ 个。三解答题(共计93分)19.(8分)解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来20(8分)化简:先化简,再求值:,其中x521(8分) 解方程:22、(10分)当关于、的二元一次方程组的解为正数,为负数,则求此时的取值范围?23(10分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84千米,返回时经过跨海大桥,全程
4、约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.24. (11分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是
5、多少元?25(本题12分)如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.26(12分)如图,已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象的两个交点: (1)求点B的坐标和一次函数的解析式; (2)求AOB的面积;(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围27(14分)据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据学校卫生工作条例,为预防“手足口病”,
6、对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量(毫克)与燃烧时间(分钟)之间的关系如图8所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,与之间的函数关系式级自变量的取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?参考答案一、选择题题号12345678答案CBACCAAC二、填空题9、3x+8214、 a1 15、 x-3 16、k3 17、 18.2个三、解答题19、 20、 =, 当时,原式 21、x=2是增根无解
7、22.m-1 23、解设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时,根据题意得:,解这个方程,得x=75经检验,x=75是原方程的解.小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时.24、解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个由题意,得 解这个不等式组,得18x20 由于x只能取整数,x的取值是18,19,20 当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个 (2)方案一的费用是:860
8、18+57012=22320(元);方案二的费用是:86019+57011=22610(元);方案三的费用是:86020+57010=22900(元) 故方案一费用最低,最低费用是22320元 25、解:(1) 设点的坐标为(,),则.,.反比例函数的解析式为.(2) 由 得 为(,). 设点关于轴的对称点为,则点的坐标为(,).令直线的解析式为.为(,)的解析式为.当时,.点为(,). 26、B(2,-4),y=-x-2 6 x-4或0x2 27、解:(1)设反比例函数解析式为y=,将(25,6)代入解析式得,k=256=150,则函数解析式为y=(x15),将y=10代入解析式得,10=x=15,故A(15,10),设正比例函数解析式为y=nx,将A(15,10)代入上式即可求出n的值,n=则正比例函数解析式为y=x(0x15)(2)=2,解之得x=75(分钟),答:从药物释放开始,师生至少在75分钟内不能进入教室