《2021年沪科版九年级数学中考复习：二次根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年沪科版九年级数学中考复习：二次根式（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021沪科版九年级数学中考复习：二次根式一、选择题(每小题3分，共30分)1(山西中考)下列二次根式是最简二次根式的是( )A B C D2(2020绥化)下列等式成立的是( )A4 B2Ca D83下列二次根式中，能与合并的是( )A B C D4(2020重庆)下列计算中，正确的是( )A B22C D225如果a3成立，那么实数a的取值范围是( )Aa0 Ba3 Ca3 Da36设a，b，用含a，b的式子表示，则下列正确的是( )A3ab B2ab Cab2 Da2b7计算()的结果估计在( )A3至4之间 B4至5之间C5至6之间 D6至7之间8若x为实数，在“(1)x”的“”中添上
2、一种运算符号(在“，”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( )A1 B1C2 D19(淄博中考)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( ) A B2 C2 D610(随州中考)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：74，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x0，由x2()23322，解得x，即.根据以上方法，化简后的结果为( )A53 B5C5 D53二、填空题(每小题3分，共24分)11(2020常德)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12(2020青岛)计算：()_
3、13已知实数a，b在数轴上对应的位置如图，则_.14已知是整数，则正整数n的最小值为_15估计与的大小关系：_.(填“”“”或“”)16(营口中考)一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为_17已知m1，n1，则代数式的值为_18若xy0，则化简二次根式x的结果为_三、解答题(共66分)19(12分)计算下列各题：(1)(2020湖州)|1|；(2)；(3)()2020()2021；(4)(2020呼和浩特)|1|()2.20(6分)解方程：(1)(1)x.21(6分)已知x1，求代数式(x1)24(x1)4的值22(7分)已知实数x，y满足y3，求的值23(8分)(2020河南)先
4、化简，再求值：(1)，其中a1.24(8分)已知长方形的长a，宽b.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系25(8分)已知x，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求的值26(11分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22n22mn.am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的
5、式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a6(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值答案一、选择题(每小题3分，共30分)1(山西中考)下列二次根式是最简二次根式的是( D )A B C D2(2020绥化)下列等式成立的是( D )A4 B2Ca D83下列二次根式中，能与合并的是( B )A B C D4(2020重庆)下列计算中，正确的是( C )A B22C D225如果a3成立，那么实数a的取值范围是( B )Aa0 Ba3 Ca3 Da36设a，b，用含a，b的式子表示，则下列正确的是( A )A3ab B2
6、ab Cab2 Da2b7计算()的结果估计在( B )A3至4之间 B4至5之间C5至6之间 D6至7之间8(2020荆州)若x为实数，在“(1)x”的“”中添上一种运算符号(在“，”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( C )A1 B1C2 D19(淄博中考)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( B )A B2 C2 D610(随州中考)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：74，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x0，由x2()23322，解得x，即.根据以上方法，化简后
7、的结果为( D )A53 B5C5 D53二、填空题(每小题3分，共24分)11(2020常德)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_x3_12(2020青岛)计算：()_4_13已知实数a，b在数轴上对应的位置如图，则_a_.14已知是整数，则正整数n的最小值为_6_15估计与的大小关系：_.(填“”“”或“”)16(营口中考)一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为_4_17已知m1，n1，则代数式的值为_3_18若xy0，则化简二次根式x的结果为_三、解答题(共66分)19(12分)计算下列各题：(1)(2020湖州)|1|；解：原式31(2)；解：原式(3)()202
8、0()2021；解：原式(4)(2020呼和浩特)|1|()2.解：原式20(6分)解方程：(1)(1)x.解：由题意得2x63，2x3，x21(6分)已知x1，求代数式(x1)24(x1)4的值解：原式(x3)2，当x1，即x1时，原式19822(7分)已知实数x，y满足y3，求的值解：由题意，得x20且2x0，x2，y3，423(8分)(2020河南)先化简，再求值：(1)，其中a1.解：原式a1，当a1时，原式1124(8分)已知长方形的长a，宽b.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系解：(1)2(ab)2()6，长方形周长为6(2)4
9、448，68，长方形周长大25(8分)已知x，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求的值解：x2，23，425，a4，b242，26(11分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22n22mn.am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a6(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值解：(1)m23n22mn(2)7421(3)am23n2，2mn6，a，m，n均为正整数，m3，n1或m1，n3，当m3，n1时，a9312；当m1，n3时，a13928，a的值为12或28
