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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根江西省2020年中考模拟试题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1在2，0，1，这四个数中，最小的数是（）A2B0C1D2下列计算错误的是（）A（a3b）（ab2）a4b3 BCa5a2a3 D（mn3）2m2n53如图，几何体的左视图是（）ABCD4小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图根据图中信息，下列说法错误的是()A这栋居民楼共有居民125人B每周使用手机支付次数为2835次的人数最多C有的人每周使用手机支付的次数在3542次D每周使用手机支付不超过21次的有15人5
2、.已知某函数的图象C与函数y=3x的图象关于直线y2对称下列命题：图象C与函数y=3x的图象交于点（32，2）；点（12，2）在图象C上；图象C上的点的纵坐标都小于4；A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若x1x2，则y1y2其中真命题是（）ABCD6.如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ）A. 0 B. 4 C. 6 D. 8二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.计算：|2|2sin30（3）0 8.2020 年春节之际，新冠肺炎疫情突如其来.危难时刻，42000 多
3、名医务工作者从全国各地驰援湖北，他们都是最美的“逆行者”，其中数据42000用科学计数法表示为_9如图，在ABC中，ACB100，A20，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于_10若关于x的一元二次方程x2+（m2）x+m20的两个实数根互为倒数，则m的值是 11如图，在RtABC中，ACB90，AB10，BC6，CDAB，ABC的平分线BD交AC于点E，DE12.如图，矩形ABCD中，AB6，AD4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB2，P是矩形上一动点若点P从点F出发，沿FADC的路线运动当FPE30时，FP的长为_. 三、(本大题共5小题，每小题6
4、分，共30分)13.(1)解不等式组：(2)如图，在四边形ABCD中ADBC，AC平分BAD，BD平分BAC.求证：四边形ABCD是菱形.14 化简求值：，其中x15.在不透光的布袋里放入标有数字2，0，3的三张卡片（形状与质地完全相同），现随机抽出两张，并将卡片上的两个数字分别记作某个点的横坐标与纵坐标.（1）从布袋里同时抽取两张卡片组成的所有点中，“点落在x轴上”的概率是_；（2）如果从袋中抽取第一张卡片记录数字后放回布袋，再抽出第二张卡片记录数字后组成一个点，用画树状图或列表法救出“点落在y轴上”的概率.16. 如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩
5、形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图(1)在图中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；(2)在图中画出一个顶点均在格点上的菱形17已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OBAB，且SOAB（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.2020年4月9日，光明中学团委得用网络平台组织九年级600名学生参加“全民抗疫”知识大赛，为了了解本次大赛的成绩，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成如下不完
6、整的统计图.（说明：A级80分100分，B级70分79分，C级6069分，D级0分59分）根据所给信息，解答以下问题：（1） 在扇形统计图中，C级对应的扇形的圆心角是_度；（2） 补全条形统计图；（3） 所抽取学生的测试成绩的中位数会落在_等级（4） 若成绩达到A等级的学生可以选为志愿者，请估计九年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人？19.王阿姨的阳台上放置了一个晾衣架，完全稳固张开如图1，图2，3是晾衣架的侧面展开图，AOB是边长为130cm的等边三角形，晾衣架OE，OF能以O为圆心转动，且OEOF130cm,在OA，OB上的点C，D处分别有支撑杆CN，DM能以C，D为圆心转动.（1
7、） 如图2，若EF平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm，垂挂在晾衣杆OE上是否会拖到地面上？说明理由.（2） 如图3，当支撑杆DM支到点 M，此时EOB=780，点E离地面距离最大，保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整数）20在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000
8、只口罩的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21如图，ABC中，以AB为直径作O，交BC于点D，E为弧BD上一点，连接AD、DE、AE，交BD于点F（1）若CADAED，求证：AC为O的切线；（2）若DE2EFEA，求证：AE平分BAD；（3）在（2）的条件下，若AD4，DF2，求O的半径22在矩形ABCD中，ABa，ADb，点E为对角线AC上一
9、点，连接DE，以DE为边，作矩形DEFG，点F在边BC上；（1）观察猜想：如图1，当ab时， ，ACG ；（2）类比探究：如图2，当ab时，求的值（用含a、b的式子表示）及ACG的度数；（3）拓展应用：如图3，当a6，b8，且DFAC，垂足为H，求CG的长六、(本大题共12分) 23已知抛物线C：（为任意实数）.（1）无论取何值，抛物线C恒过定点_；（2）当1时，设抛物线C在第一象限依次经过的整数点（横、纵坐标均为整数的点）为A1,A2,An.将抛物线C沿直线(x0)平移，将平移后的抛物线记为Cn，抛物线Cn经过An,Cn的顶点坐标为Mn(n为正整数且n1，2，n，例如n1时，抛物线C1经过A1，C1的顶点坐标为M1）.抛物线C2的解析式为_;顶点坐标为_;在抛物线C1上是否存在点P，使得PM1A2M2?若存在，求出点P的坐标，并判断四边开PM1M2A2的形状；若不存在，请说明理由.直接写出Mn-1,Mn两顶点间的距离：_.5 / 5
