《苏科版九年级数学上册第一章《一元二次方程》暑假辅导（难题）单元测试（一）（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学上册第一章《一元二次方程》暑假辅导（难题）单元测试（一）（有答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根九上第一章一元二次方程暑假辅导（难题）单元测试（一） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. 关于x的一元二次方程x26x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k9B. k9C. k9且k0D. k0，c0，b=0，c0时，方程的两个根同号，当ac0时，方程的两个根异号8. 在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC=16m，BD=12m，动点M从点A出发沿AC方向以2m/s的速度匀速直线运动到点C，动点N从点B出发沿BD方向以1m/s的速度匀速直线运动到点D，当其中一点停止运动时，另一点也随即停止运动若点M，N同时出发，M
2、ON的面积为1m2时，则运动时间不可能为()A. (5+2)sB. (5-2)sC. 5sD. (5+3)s9. 已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为()A. 0B. 1C. 3D. 不确定10. ABC的三边长都是方程x26x+8=0的解，求此三角形的周长( )A. 12B. 10或12或8或6C. 10D. 12或10或6二、填空题11. 已知x1，x2是一元二次方程x2+2x4=0的两根，则(x11)(x21)= 12. 已知x1、x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1
3、+x2=2，x1x2=1，则ba= _13. 在一块长为35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为850m2，设小路的宽为Xm，根据题意列方程_ 14. 关于x的方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_15. 某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为x，列方程为16. 已知方程x22x5=0的两个根是m和n，则2m+4nn2的值为 _ 三、解答题17. 关于x的一元二次方程x2+4x+2m=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2+4x+2
4、m=0的两个根，且x12+x22=9，求m的值18. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元，第二周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元(1)第二周单价降低x元后，这周销售的销量为_(用x的关系式表示)(2)求这批旅游纪念品第二周的销售价格19. 阅读题例，解答下题：例：解方程x2|x|2=0(1)当x0时，x2x2=0，解得：
5、x1=1(不合题意，舍去)，x2=2(2)当x0，解得k0，方程N的=b24ac0，方程N也有两个不相等的实数根，故正确；B、把x=4代入ax2+bx+c=0得：16a+4b+c=0，116c+14b+a=0，14是方程N的一个根；故正确；C、如果方程M有两根符号相同，那么两根之积ca0，所以ac0，即方程N的两根之积0，所以方程N的两根符号也相同，结论正确；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，令ax2+bx+c=cx2+bx+a，得到x2=1，那么这个根可能是x=1，故错误 6. B 解：关于x的一元二次方程x2px+q=0的两根分别为x1=3，x2=2，3+2=p，32=q，p=1，q=
6、6， 7. D 解：A.正确当a0，c0，则方程一定有实数根；B.正确当c=0时，则ax2+bx=0，则方程至少有一个根为0；C.正确当a0，b=0，c0时，方程两根为x1，x2，x1+x2=ba=0，则方程的两根一定互为相反数；D.错误当ac0时，x1x2=ca0时，x1x2=ca0，此时方程的两个根同号 8. D 解：如图，由题意得：AO=8m，BO=6m；OMON；设运动时间为ts.当0t4时，OM=(82t)m，ON=(6t)m，12(82t)(6t)=1，解得：t=52或5+2(舍去)，当4t0，a+b+c=0， 10. D 解：x26x+8=0，(x2)(x4)=0，x1=2，x2
7、=4，当三角形ABC为等腰三角形时，当4为腰，2为底时，4244+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10，当2为腰，4为底时，42=2不能构成三角形，当三角形ABC为等边三角形时，三角形的三边分别都为4，或者都为2时，周长分别为4+4+4=12，2+2+2=6，综上所述三角形ABC的周长是6或10或12 11. 1 解：一元二次方程x2+2x4=0的两根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=4，则(x11)(x21)=x1x2(x1+x2)+1=4+2+1=1. 12. 14 解：由题意可得：x1+x2=2=a，x1x2=1=2b，a=2，b=12，ba=122=14， 13. (35x)(26x)=850 解：矩形面积=3526，小路面积为=35x+26xx2，则绿地面积=352635x26x+x2=850，整理得(35x)(26x)=850， 14. k0，解得：k0，解得：m2故m的取值范围为m2
