《沪教版九年级数学第二学期27.1圆的确定练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版九年级数学第二学期27.1圆的确定练习题（含答案）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根沪教版九年级数学第二学期27.1圆的确定一、单选题1如图，在菱形中，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点，为顶点的三角形是等腰三角形，则，（，两点不重合）两点间的最短距离为（ ）ABCD2木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD3下列说法中，不正确的是（ ）A圆既是轴对称图形又是旋转对称图形B一个圆的直径的长是它半径的2倍C圆的每一条直径都是它的对称轴D直径是圆的弦，但半径不是弦4如图，ABC为直角三角形，C=90，AC=
2、6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作C，则ABC斜边的中点D与C的位置关系是（ ）A点D在C上B点D在C内C点D在C外D不能确定5如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )ABCD6半径为、的两个同心圆如图所示，已知半径为的圆周长为，且，则半径为的圆周长为（ ）ABCD7如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( )ABCD8如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，
3、且PQBP，PQ=BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（ ）A线段B圆弧C双曲线的一部分D抛物线的一部分二、填空题9如图，在ABC 中，ACB90，AC12，BC5，P 是边 AB 上的动点（不与点 B 重合），将BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到BCP，连接 BA，BA 长度的最小值是 m，BA 长度的最大值是 n，则 m+n 的值等于 _ 10如图，MON45，一直角三角尺ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC6，则点O到AC距离的最大值为_11已知正三角形的边长为2，那么该三角形的半径长为_12如图，P是O的直径BA延长线上一点
4、，PD交O于点C，且PC=OD，如果P=24，则DOB=_.13圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的_倍面积扩大到原来的_倍14在中，则其外接圆的半径为_15如图，在中，以为圆心，长为半径的圆弧交于点若、三点中只有一点以为圆心的内，则的半径的取值范围是_16平面直角坐标系内，A(-1,0)，B(1,0)，C(4，3)，P 在以 C 为圆心 1 为 半径的圆上运动，连接 PA，PB，则的最小值是_ .三、解答题17附加题：如图，是斜边上的高，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点，连接（1）依题意补全图形，并求证：平分；（2）如果，求的长18如图， OA=OB，AB交O于点C、
5、D，AC与BD是否相等为什么19如图，在等腰ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，SABC32，BC8（1）求出O的半径r（2）求SABO20如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且， 是 延长线上一点，与圆交于另一点，且（1）求证：；（2）求的度数21如图，ABC是O的内接三角形，BC=4，A=30，求O的直径22如图，在平面内。点为线段上任意一点.对于该平面内任意的点，若满足小于等于则称点为线段的“限距点”.（1）在平面直角坐标系中，若点.在的点中，是线段的“限距点”的是 ；点P是直线上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点P横坐标的取值范围.（2）在平面直角坐标系中，若点.若直线上
6、存在线段AB的“限距点”，请直接写出的取值范围23如图，点都在上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. （不写作法，保留作图痕迹）（1）在图1中，若，画一个的内接等腰直角三角形. （2）在图2中，若点在弦上，且，画一个的内接等腰直角三角形.24探索发现有张形状为直角三角形的纸片，小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1,以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把RtABC覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆.理解应用我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题(1)如图2.在中，A=105，试用直尺和圆规作出这个三角形的最
7、小覆盖圆(不写作法，保留作图痕迹).（2）如图3,在中，A=80，B=40，AB=，请求出ABC的最小覆盖圆的半径拓展延伸（3）如图4,在中，己知AB=15，AC=12,BC=9，半径为1的在的内部任意运动，则覆盖不到的面积是 25如图，O为菱形ABCD对角线的交点，M是射线CA上的一个动点（点M与点C、O、A都不重合），过点A、C分别向直线BM作垂线段，垂足分别为E、F，连接OE，OF（1）依据题意补全图形；猜想OE与OF的数量关系为_. （2）小东通过观察、实验发现点M在射线CA上运动时，（1）中的猜想始终成立小东把这个发现与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明（1）中猜想的几种想法：想法
8、1：由已知条件和菱形对角线互相平分，可以构造与OAE全等的三角形，从而得到相等的线段，再依据直角三角形斜边中线的性质，即可证明猜想；想法2：由已知条件和菱形对角线互相垂直，能找到两组共斜边的直角三角形，例如其中的一组OAB和EAB，再依据直角三角形斜边中线的性质，菱形四边相等，可以构造一对以OE和OF为对应边的全等三角形，即可证明猜想请你参考上面的想法，帮助小东证明（1）中的猜想（一种方法即可）（3）当ADC=120时，请直接写出线段CF，AE，EF之间的数量关系是_26在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为O的
9、半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交O于点A，则SP为线段AP的长度图1为点P在O外的情形示意图（1）若点B（1，0），C（1，1），D（0，），则SB= ；SC= ；SD= ；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点若线段PQ上存在一点T，满足T在O内且STSR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值20 / 29参考答案1D【分析】分三种情形讨论若以边BC为底若以边PC为底若以边PB为底分别求出PD的最小值，即可判断【详解】解：在菱形ABCD中，ABC=60，AB=1，ABC，ACD都是等边三角形，若以边BC为
10、底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A重合时，PD值最小，最小值为1；若以边PC为底，PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD最小，最小值为若以边PB为底，PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A与点D均满足PBC为等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满足题意，故此种情况不存在； 综上所述，PD的最小值为 故选D2D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtA
11、OB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线故选D3C【分析】根据圆的特征，轴对称图形的定义，弦的定义逐项进行分析即可【详解】A、因为圆旋转任意一个角度都能够与自身重合，所以圆不仅是中心对称图形，也是旋转对称图形，该选项正确；B、一个圆的直径的长是它半径的2倍，该选项正确；C、圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，该选项错误；D. 直径是圆的弦，但半径不是弦，该选项正确；故选：C4B【解析】根据勾股定理，由ABC为直角三角形，C=90，AC=6，BC=8，求得AB=10，然后根据直角三角形的
12、的性质，斜边上的中线等于斜边长的一半，即CD=5AC=6，所以点D在在C内.故选B.5C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.6C【分析】根据半径为r的圆的周长表示出半径r.【详解】半径为的圆周长为，R=1+r=，半径为的圆周长为=，故选：D.7A【分析】通过证明ODFODA，可以得到F是O的切线，然后在直角BOE中利用勾股定理计算出线段CE的长.【详解】解：如图：连接OF，OD.由折叠的性质可得：EDFEDC，DF=DC, C=90在ODF和ODA中，OF=OA，DA=DF，DO=DO，ODFODA，OFD=OAD=90，DF是O的切线DFE=C=90，E，
13、F，O三点共线EF=EC，在BEO中，BO=1，BE=2CE，EO=1+CE，(1+CE) =1+(2CE)，解得：CE=.故选A.8A【详解】解：设正方形OABC的边长是a，则点B的坐标是（a，a），设点Q的坐标是（x，y），点P的坐标是（b，0）（0ba），PQBP，=-1，（xb）2=，PQ=BP，（xb）2+y2=（ab）2+a2 ，把代入，可得+y2=（ab）2+a2，整理，可得y2=（ab）2，y0，y=ab，0ba，0ya，其函数图象是线段故选A924【分析】先判断出BA长度的最大值和BA长度的最小值的位置，最后简单计算即可【详解】解：如图，点P是直线AB上的动点，BCP沿CP所在的直线翻折得到BCP，点B落在以点C为圆心，BC为半径的圆上，延长AC交圆于M，圆外一点到圆上的点的距离最大和最小的点是圆外一点过圆心的直线和圆的交点，CM=CN=BC=6，BA长度的最小值是m=AN=AC-CN=12-5=7，BA长度的最大值是n=AM=AC+CM=12+5=17，m+n=7+17=24；故答案为241
