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1、7.5多边形的内角和与外角和（3）-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、一个多边形的内角和是外角和的2倍这个多边形的边数为（ ）A5B6C7D82、下列说法正确的个数是（ ） 七边形有14条对角线；外角和大于内角和的多边形只有三角形；如果一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它是九边形A0B1C2D33、一个n边形的每一个外角等于其相邻内角的，则n的值为（ ）A6B7C8D94、如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10再沿直线前进10米后向左转20再沿直线前进10米后向左转30照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（ ）A80米 B160米 C300米 D640米 （
2、4题） （6题） （7题） 5、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和( )A扩大2倍 B缩小2倍C保持不变D无法确定6、如图，1，2，3是五边形ABCDE的3个外角，若A+B220，则1+2+3( )A140B180C220D3207、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若1，2，3，4的外角和等于215，则BOD的度数为()A20 B35 C40 D458、如图，A+B+C+D+E+F+AGF的度数是（ ）A.360B.540C.720D.无法确定 （8题） （9题） （17题） 9、如图,D、E、F分别是ABC中边BC、AC、AB上的点,则1+2+3+4+5+6的度
3、数是（ ）A.180 B.240 C.360 D.540二、填空题10、正十二边形的每一个外角等于_11、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_12、已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边 数为_13、一个多边形的每一个外角等于36，则该多边形的内角和等于_14、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是边形.15、一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .16、若一个多边形的每一个外角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个多边形是_边形17、如图，1、2、3、4是五边形AB
4、CDE的4个外角若A=120，则1+2+3+4=_ 18、一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770，则这个内角是_19、如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数=_. （19题） （20题）20、如图，ADC117，则A+B+C的度数为 三、解答题21、如图,在四边形ABCD中,B+D=180,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗? 为什么?22、如图，求A+B+C+D+E+F的度数和23、(1)一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数；(2)两个多边形边数之比为34，内角和之比为23，求这两个多边形的边数24、如图，在四边形AB
5、CD中，F为四边形ABCD的ABC的平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A，D.（1）如图，180，试用，表示F；（2）如图，180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如果一定存在，求出F的值；如果不一定存在，指出当，满足什么条件时，不存在F.25、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（2）如图2，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其延
6、长线相交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数26、如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A的度数7.5多边形的内角和与外角和（3）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、一个多边形的内角和是外角和的2倍这个多边形的边数为（ B ）A5B6C7D82、下列说法正确的个数是（ C ） 七边形有14条对角线；外角和大于内角和的多边
7、形只有三角形；如果一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它是九边形A0B1C2D33、一个n边形的每一个外角等于其相邻内角的，则n的值为（ C ）A6B7C8D94、如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10再沿直线前进10米后向左转20再沿直线前进10米后向左转30照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（ A ）A80米 B160米 C300米 D640米 5、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和( C )A扩大2倍 B缩小2倍C保持不变D无法确定6、如图，1，2，3是五边形ABCDE的3个外角，若A+B220，则1+2+3(C )A140B180C220D320 7、如图
8、，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若1，2，3，4的外角和等于215，则BOD的度数为(B) A20 B35 C40 D458、如图，A+B+C+D+E+F+AGF的度数是（ ）A.360B.540C.720D.无法确定 解答：解：在四边形BCDM中：C+B+D+2=360，在四边形MEFN中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360-180=540故选B 9、如图,D、E、F分别是ABC中边BC、AC、AB上的点,则1+2+3+4+5+6的度数是（C ）A.180 B.240 C.360 D.540 二、填空题10、正十
9、二边形的每一个外角等于_30_11、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_6_12、已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边 数为_9_13、一个多边形的每一个外角等于36，则该多边形的内角和等于_1440_14、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是十边形.15、一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .答案180度，0度16、若一个多边形的每一个外角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个多边形是_ 正五_边形17、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角若A=1
10、20，则1+2+3+4=_ 300 18、一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770，则这个内角是_110_19、如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数=_360_. 20、如图，ADC117，则A+B+C的度数为 【解答】解：延长AD交BC于E，AECA+B，ADCAEC+C，ADCA+B+C，ADC117，A+B+C117，故答案为：117 三、解答题21、如图,在四边形ABCD中,B+D=180,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗? 为什么?解：DCE=A.在四边形ABCD中,B+D=180,所以A+BCD=180.因为DCE+BCD=180，所以DC
11、E=A.22、如图，求A+B+C+D+E+F的度数和 解： APC是AEP的外角，APC=A+E，BOD是DOF的外角，BOD=D+F，A+B+C+D+E+F=B+C+APC+BOD=180（4-2）=36023、(1)一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数；(2)两个多边形边数之比为34，内角和之比为23，求这两个多边形的边数解：(1)多边形的内角和是：3601.5540.设多边形的边数是n，则(n2)180540，解得n5.故这个多边形的边数是5；(2)两个多边形的边数之比为34，设一个多边形的边数为3n，则另一个为4n，内角和度数之比为23，(3n2)(4n2)23，解得n2，3n6，4n8.故这两个多边形的边数分别为6和8.24、如图，在四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A，D.（1）如图，180，试用，表示F；（2）如图，180，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如果一定存在，求出F的值；如果不一定存在，指出当，满足什么条件时，不存在F.（1）解：ABCDCB360()，ABC(180DCE)360()2FBC(1802FCE)180
