《2015年湘教版九年级数学上第2章一元二次方程检测题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年湘教版九年级数学上第2章一元二次方程检测题及答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 数学第2章 一元二次方程检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于的方程：；其中一元二次方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. （2015兰州中考）一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=153.要使方程是关于的一元二次方程，则（ ） A. B. C. 且 D.且且4.用配方法解关于的一元二次方程时，配方后的方程可以是（ ） A. B. C. D.5.若关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A. B. C. D.6.
2、（2015四川成都中考）关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k-1B.k-1C.k0D.k-1且k07.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率为（ ）A. B. C. D. 9. （2015浙江温州中考）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（）A. -1 B. 1 C. -4 D. 410. （2015兰州中考） 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10
3、%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.1+x2=1110B.1+x2=109C.1+2x=1110D.1+2x=109二、填空题（每小题3分，共24分）11.一元二次方程的解是_12.已知关于的方程的一个根是，则_13.若方程的两根为，则_14.若是关于的一元二次方程，则的值是_15. （2015贵州遵义中考）关于x的一元二次方程x2-3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 .16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17.若两个连续偶数的积是224
4、，则这两个偶数的和是_18.若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .三、解答题（共66分）19.（6分）解方程：.20.（8分）(2015福州中考)已知关于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.21.（8分）方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.22.（10分）已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，其中是的三边长（1）求方程的根；（2）试判断的形状第23题图23.（10分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80，求所截去的小正方形的边长.24.（12分）（2014南京中考）某养殖
5、户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1） 用含的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2） 如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.25.（12分）(2015江苏连云港中考)在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定
6、票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.第2章 一元二次方程检测题参考答案1.B 解析：方程与的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为，无论取何值，其都不为0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程有2个2.C 解析：移项，得.配方，得，即3.B 解析：由，得4.A 解析：由，得即. 5.D 解析：把原方程移项，得由于实数的平方均为非负数，故，则6. D 解析：因为所给方程是一元二次方程，所以k0.又方程有两个不相等的实数根，所以0，即22-4(-1) k0,解得k-1,所以k-
7、1且k0.7.D 解析：由题意，得解得且.8.A 解析：设平均每次降价的百分率为，由题意，得，所以，（舍去），所以平均每次降价的百分率为.9. B 解析：由题意得，一元二次方程4x2-4x+c=0的根的判别式等于0，即=0，整理得，16-16c=0，解得c=1.10. B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x满足的方程是(1+x)2=109.11.0,212. 解析：把代入方程，得，则，所以13.1 解析： 或. ， . .14.或1 解析：由题意，得解得或15. b 解析：因为一元二次方程
8、有两个不相等的实数根，所以，解得b.16. 解析：设正方形的边长为，则，解得.因为边长不能为负，所以舍去，故17.或 解析：设其中一个偶数为，则，解得，则另一个偶数为16或-14故这两个偶数的和是或18.-2 解析：把代入，得，所以方程为，解这个方程，得.19.解：将原方程变形，得，这里, ,即.20.解： 关于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根， =(2m-1)2-414=0. 2m-1=4. m=52或m=-32.21.解：将方程分解因式，得， 或， ， 较大根为1，即.将方程变形，得， ， ， ， 或， 较小根为-1，即， .22.解：（1）设方程的两根为，则，解得.
9、（2）当时，所以.当时, ，即，所以，所以，所以为等边三角形23.解：设截去的小正方形的边长为. 由题意，得，解得（舍去），所以截去的小正方形的边长为. 24解：（1）.（2）根据题意，得.解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）答：可变成本平均每年增长的百分率是10%25.解：(1)设每张门票的原定票价为x元. 由题意得：6 000x4 800x-80,解得：x400.经检验：x400是原方程的解.答：每张门票的原定票价为400元. (2)设平均每次降价的百分率为y.由题意得：4001-y2324.解得：y10.1,y21.9(不合题意，舍去).答：平均每次降价10%.5 / 5
