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1、word版 数学北京八中2012-2013学年度第二学期期中练习科目：数学 年级：初一 班级：_ 姓名：_ 学号：_一选择题(每题2分, 共22分)1和数轴上的点一一对应的是( ) A整数 B有理数 C无理数 D实数ABCD2不等式 x + 1 2的解集在数轴上表示正确的是( )3 已知a b + 5 B-2a b D7a - 7b 0 4如图, 由ADBC可以得到的结论是( )A1 =2 B1 =4 C2 =3 D3 =45下列说法中, 正确的是( )A 0.4的算术平方根是0.2 B16的平方根是4 C64的立方根是 4 D 的立方根是6若关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x
2、 - 2y = 10的解, 则k的值为( )A2 B-2 C0.5 D-0.57下列命题中是假命题的是( )A同旁内角互补, 两直线平行 B直线, 则与b的夹角为直角C如果两个角互补, 那么这两个角一个是锐角, 一个是钝角 D在同一平面内, 若 ab, ac, 那么bc8下列运算中, 正确的个数是 ( ) ; = -2; ; = -5 A0个 B1个 C2个 D3个9为保护生态环境, 响应国家“退耕还林”号召, 某区现打算将一部分耕地改为林地. 改变后, 林地面积和耕地面积共有180平方千米, 且耕地面积是林地面积的25%, 求: 改变后, 林地面积和耕地面积各多少平方千米? 设改变后耕地面积
3、x平方千米, 林地地面积y平方千米, 根据题意, 列出如下四个方程组, 其中正确的是( ) A B C D图折叠图BDCANCADMBD10如图, 一张四边形纸片ABCD, A = 50, C =150. 若将其按照图所示方式折叠后, 恰好MDAB, NDBC, 则D的度数为( ) A70 B 75 C80 D 85 11已知正整数a、b、c中, c的最大值为6且abc, 则以a、b、c为三边的三角形共有( )A4个 B5个 C6个 D7个 二填空题(每题2分, 共22分)122 - 的相反数是_, 1 - 的绝对值是 _13当x_时, 有意义14用不等式表示 “x的2倍与3的和不大于2” 为
4、_15的平方根是_, 若 (x + 1)2 = 2, 则x =_13216在ABC中, 若B -A = 15, C -B = 60, 则C = _17已知三角形的三边分别为14, 4x和3x, 则x的取值范围是_18直角三角形两个锐角的平分线所形成的角为 _ 度19在0, 3.14159, , , , 0., 中, 无理数是_20如图, 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 1 = 30, 2 = 50, 则3 =_21如图a, ABCD是长方形纸带(ADBC), DEF =20, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF图a图b图cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF折叠成图c
5、, 则图c中的CFE的度数是_22l 如图1, BP、CP是ABC中ABC、ACB的角平分线, A = 50, 可知P =_, ABCPADBCP图1图2如图2的四边形ABCD, BP、CP仍然是ABC、BCD的角平分线, 猜想BPC与A, D有何数量关系_.三解答题 (每题6分, 共24分)23计算： 24解方程组: 25求不等式 1 + 2 - 的非正整数解. 26解不等式组, 并将解集在数轴上表示出来. 四作图题(本题6分)27已知ABC中, ABC为钝角. 请你按要求作图(不写作法, 但要保留作图痕迹)：(1) 过点A作BC的垂线AD; (2) 取AB中点F, 连结CF; (3) 尺规
6、作图: 作ABC中B的平分线BE. ABC五完成证明并写出推理根据 (本题6 分)28如图所示, 已知直线AB、CD相交于点O, OE、OF分别是AOC、BOD的角平分线, ABEFCDO射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？ 答: 射线OE、OF在同一条直线上. 证明: OE、OF分别平分AOC、BOD , EOC = _, FOD =_. ( ) 直线AB、CD相交于O, COD = 180, ( ) AOC = BOD , ( ) EOC =FOD . COD = COB +BOF +FOD = 180 . COB +BOF +EOC = 180, ( )即 EOF = 180. 射线
7、OE、OF在同一条直线上. ( )六解答题(第29题4分, 第30题5分, 共9分)29已知: 如图, CD平分ACB, DEBC, AED = 80. 求EDC. ADEBC30已知: 如图, C = 1, 2和D互余, BEFD于G. 求证: ABCD . AFBCEDG21七列方程（组）或不等式（组）解应用题(第31题4分, 第32题7分, 共11分)31某工程队共有55人, 每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米. 为合理分配劳力, 使挖出的土可以及时运走, 应分配挖土和运土的人数分别是多少？32某商场经销甲、乙两种商品, 甲种商品每件进价15元, 售价20元; 乙种商品每件进价
8、35元, 售价45元. (1) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件, 恰好用去2700元, 求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2) 该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元, 且不超过760元, 请你通过计算求出该商场所有的进货方案; (3) 在“五 一”黄金周期间, 该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件, 若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元, 第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元, 那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？ 八选做题（每题3分, 共6分）33对于有理数x, 用 x 表示不大于x的最大整数. 试求方程 所有解之和.34如图, ABC中, 点D在AB上, AD =AB. 点E在BC上, BE =BC. 点F在AC上, CF =CA. 已知阴影部分 (即DEF) 的面积是25cm2, 则ABC的面积为_ cm2. (写出简要推理)ABCDEF6 / 6
