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1、课题：4.2 解一元一次方程（4）【学习目标】掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.【重点难点】利用“去分母”将方程作变形处理.【导学指导】：一、自主学习(一)、知识链接1.等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍相等.2. 写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4 最小公倍数为_; (2) 2和3 最小公倍数为_;（3）2,3和6 最小公倍数为_; (4)4,5和6 最小公倍数为_.3.解下列方程：（1）；（2）(二)、解含分母的一元一次方程解方程：.方法一： 方法二解:去括号，得_ 解：方程两边同时乘3，得_ 移项，得_ 去括号，得_ 合并同类项，得_ 移项，得_ 系数化为1得：_ 合
2、并同类项，得_明显方法二比方法一解含分母的方程更简便.解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1二、例题评析：例1、解下列一元一次方程：(1)； (2)；例2、解方程： 例3、（1）请将下列分式中的数字系数化成整数系数： （2）解方程：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1小结：解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式性质二.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.合并同类项将
3、未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.三、巩固知识 典型问题1解方程： 的步骤如下，错在哪一步 ( ) 2（x1）(x2)3（4x） 2x2x2123x 4x12 x3 A BC D2把方程中的分母化为整数，正确的是 ( )ABCD3解下列一元一次方程：(1)；(2)；(3)；四基训练4已知与的值相等，则x_5方程1去分母得_6当x_时，代数式比的值大37已知方程的解也是方程的解，则b_8方程去分母得 ( ) A22（2x4）（x7） B122(2x4)x7 C122(2x4)(x7) D12（2x4）（x7）9解方程：(1)
4、 ；(2)拓展提升10已知关于x的方程(1)当a取何值时，方程无解？(2)当a取何值时，方程有无穷解？答案：一、自主学习(一)、知识链接1.等式的性质2：等式两边乘 同一个数 ，或除以 同一个不为0的数 ，结果仍相等.3. 写出下列各组数的最小公倍数：（1）2和4 最小公倍数为_4_; (2) 2和3 最小公倍数为_6_;（3）2,3和6 最小公倍数为_6_; (4)4,5和6 最小公倍数为_60_.3.解下列方程：（1）；（2）答案:（1）；（2）(二)、解含分母的一元一次方程解方程：.方法一： 方法二解:去括号，得23x-283=13x-13 解：方程两边同时乘3，得(2x-28)=(x-
5、1) 移项，得23x-13x=283-13 去括号，得2x-28=x-1 合并同类项，得13x=9 移项，得 2x-x=28-1 系数化为1，得x=27 合并同类项，得x=27明显方法二比方法一解含分母的方程更简便.二、例题评析：例1、解下列一元一次方程：(1)； (2)；去分母得：5（x-50）=3(x+70) 去分母得：10y-5(y-1)=20-2(y-2)去括号得：5x-250=3x+210 去括号得：10y-5y+5=20-2y+4移项得：5x-3x=210+250 移项得：10y-5y+2y=20+4-5合并同类项得：2x=460 合并同类项得：7y=19系数化为1得：x=230
6、系数化为1得：y=例2、解方程：去分母得：4（2x-5）=3(x-3)-1 去括号得：8x-20=3x-9-1 移项得：8x-3x=20-9-1 合并同类项得：5x=10 系数化为1得：x=2 例3、（1）请将下列分式中的数字系数化成整数系数： 5（x-2） （2）解方程：化为：5（x-2）-2(x+1)=3去括号得：5x-10-2x-2=3移项得：5x-2x=3+2+10合并同类项得：3x=15系数化为1得：x=5典型问题1解方程： 的步骤如下，错在哪一步 ( B ) 2（x1）(x2)3（4x） 2x2x2123x 4x12 x3 A BC D2把方程中的分母化为整数，正确的是 (D )ABCD3解下列一元一次方程：(1)；(2)；(3)；答案: (1)x230 (2)y (3)x四基训练4已知与的值相等，则x_-11_5方程1去分母得_3(m2)4m12_6当x_时，代数式比的值大37已知方程的解也是方程的解，则b_8方程去分母得 ( C ) A22（2x4）（x7） B122(2x4)x7 C122(2x4)(x7) D12（2x4）（x7）9解方程：(1) ；(2)答案: (1)x (2)x拓展提升10已知关于x的方程(1)当a取何值时，方程无解？(2)当a取何值时，方程有无穷解？答案: (1)当a1时，方程无解；(2)当a1时，方程有无数个解8 / 8
