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1、课题：6.4平行 【学习目标】 1、在具体情境中进一步认识两条直线相互平行，会用符号表示两条直线相互平行。 2、会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，在操作活动中探索、了解平行线的有关性质。【重点难点】会用直尺和三角尺、方格纸画平行线，并在操作活动中探索、了解平行线的有关性质。【导学指导】：一、自主学习 （一）问题一：图1、图2中两条直线的关系是什么？ （二）问题二：如何来表示平行线？ 1.用_表示平行 2.图（1）(2)中的这两条平行线分别记作： ， （三）观察思考：满足什么条件的两条线才是平行线？ 在同一平面内 直线叫平行线。 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种： 或 .（四）已
2、知A、B是直线l外的两点，（1）利用直尺、三角尺经过点A画直线l的平行线a，你能画几条？ （2）利用直尺、三角尺经过点B画直线l的平行线b，你能画几条？ 结论：1、经过直线外一点， 与已知直线平行。在上述问题中，通过画图，你发现直线a、b有什么位置关系?结论：2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 简单的说 .二、例题评析：例1如图，已知ABC，读句画图：过点A作AEBC； 连接AC； 过点C作CEAB交AE于点E；过点B作BDAC交EA的延长线于点D，交EC 的延长线于点F 例2如图，ABCD，E为AD的中点读句画图：过点E作EFAB交BC于点F；判断EF与CD的位置关系，并说明
3、理由三、巩固知识典型问题1如图，MCAB，NCAB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是2说一说，图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来： 四基训练1过一点画已知直线的平行线（）A有且只有一条B不存在C有两条D不存在或有且只有一条2下为说法中正确的个数是（B）射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；对顶角相等；不相交的两条直线叫做平行线；过一点有只有一条直线与这条直线平行A1个B2个C3个D4个3已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若ab，bc，则直线a与直线c之间的位置关系是（ ）A相交B平行C垂直D平行或相交4在长方体ABCDEFGH中，与面ABCD平行的棱共有（ ）
4、A1条B2条C3条D4条5下列语句正确的有（ ）个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb 若直线ab，bc，则caA4B3C2D16与已知直线平行的直线有_；过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有_条7平面内两条直线的位置关系有_ _、_两种8在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有个交点9、如图，在网格图中，只用一把直尺画AB的平行线CD. 10、已知ABC，利用三角板画平行线（1）过点A画BC边平行线；（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F
5、. 拓展提升11如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ） A8格 B9格 C11格 D12格12如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x，请填写下表：n2345nx答案：一、自主学习 （一）问题一：图1、图2中两条直线的关系是什么？ 平行 （二）问题二：如何来表示平行线？ 1.用_/_表示平行 2.图（1）(2)中的这两条平行线分别记作： a/b ， AB/CD （三）观察思考：满足什么条件的两条线才是平行线？ 在同一平面内 不相交的两条 直线叫平行
6、线。 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种： 平行 或 相交 .（四）已知A、B是直线l外的两点，（1）利用直尺、三角尺经过点A画直线l的平行线a，你能画几条？ 1条 （2）利用直尺、三角尺经过点B画直线l的平行线b，你能画几条？ 1条 结论：1、经过直线外一点， 有且只有一条直线 与已知直线平行。在上述问题中，通过画图，你发现直线a、b有什么位置关系?结论：2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 简单的说 平行于同一直线的两直线平行 .二、例题评析：例1如图，已知ABC，读句画图：过点A作AEBC； 连接AC； 过点C作CEAB交AE于点E；过点B作BDA
7、C交EA的延长线于点D，交EC 的延长线于点F 例2如图，ABCD，E为AD的中点读句画图：过点E作EFAB交BC于点F；判断EF与CD的位置关系，并说明理由 EF/CD,因为ABCD，EFAB，平行于同一直线的两直线平行三、巩固知识典型问题1如图，MCAB，NCAB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2说一说，图中哪些线段是互相平行的，请分别将它们表示出来： 答：ABEF，BCGHPQ，CDHP四基训练1过一点画已知直线的平行线（D）A有且只有一条B不存在C有两条D不存在或有且只有一条2下为说法中正确的个数是（B）射线AB与射线BA是同一条射线
8、；两点确定一条直线；对顶角相等；不相交的两条直线叫做平行线；过一点有只有一条直线与这条直线平行A1个B2个C3个D4个3已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若ab，bc，则直线a与直线c之间的位置关系是（B）A相交B平行C垂直D平行或相交4在长方体ABCDEFGH中，与面ABCD平行的棱共有（D）A1条B2条C3条D4条5下列语句正确的有（D）个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb 若直线ab，bc，则caA4B3C2D16与已知直线平行的直线有_无数条_；过直线外一点，与已知直线平行的直线有且只有
9、_1_条7平面内两条直线的位置关系有_相交_、_平行_两种8在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有2个交点9、如图，在网格图中，只用一把直尺画AB的平行线CD. 解：如图，直线CD即为所要画的平行线 10、已知ABC，利用三角板画平行线（1）过点A画BC边平行线；（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F. 解：如图所示：拓展提升11如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（B） A8格 B9格 C11格 D12格12如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x，请填写下表：n2345nx13610- 13 - / 13
