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1、期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm，其中一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.3 cm或5 cm B.1 cm或7 cmC.3 cmD.5 cm3.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. B. C. D.4.下列运算中，错误的是（ ）;.A. 1个 B. 2个 C
2、. 3个 D. 4个5.如图，在ABC中，BD是角平分线，A=CBD=36，则图中有等腰三角形（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与AED重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，607.如图，已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD=（）A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到
3、点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.129.如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（ ）A.24B.36 C.40D.4810. 已知平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于点O，且AOB的周长比BOC的周长大b，则AB的长为（ ）A. B.C.D.11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A.平行四边形B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角
4、梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：7，0.32，46，0，.有理数集合： ;无理数集合： ;正实数集合： ;实数集合： .14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 .15.在ABC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，ADBC于点D，则AD=_.16.在ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.17.如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，已知P1P2=15，则PMN的周长为_. 18.如图，在ABC中，A
5、C=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_ 19.已知+=0，那么a-b= .20.若，则x=_.21如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_22把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_种不同的四边形，其中有_个平行四边形三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=12，AB=13，BDAD，求BC，CD及OB的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）25.（6分）如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，A
6、F的延长线交DC的延长线于点G，DEAG，垂足为E，且DE=DC（1）求证：DE=AB；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论26（6分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，ACAB，延长CB至点F，使BF=CD（1）求ABC的度数（2）试说明：CAF为等腰三角形27.（7分）如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF已知CEAB，试说明：EFBD.28.（7分）如图，菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DEAB，AB=a求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积29.（8分
7、）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，CF平分ACD交AD于点F（1）说明四边形AECF为平行四边形；（2）求四边形AECF的面积 30.（8分）如图，点D是等腰直角ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于点E、O、F，且BC=2当CD=22-1时，试说明四边形AEDF是菱形 期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；一条线段可以看作是以它
8、的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确故选A2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长=15-27=1（cm），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形；（2）当边长7是底边时，腰长=（15-7）2=4（cm），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形因此，三角形的底边长为1 cm或7 cm3.A 解析：选项A中-22=4=2;选项B中3-8=-2;选项C中-22=2;选项D中-2=2，故只有A正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中;没有意义; .5.A 解析： BD是角平分线，A=CBD=36， ABD=36，C=72， AD=DB（ADB是等腰三角形）. ABC=C=72， AB=A
9、C（ABC是等腰三角形）. BDC=A+ABD=C=72， BD=BC（BDC是等腰三角形），故选A6.A 解析： ABC和ADE都是等腰直角三角形， CAB=DAE=45.又 ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与AED重合， 旋转中心为A点，旋转角度为45，即x=45.若把图（1）作为“基本图形”绕着A点沿逆时针旋转y度可得到图（2），则y=45+45=90，故选A7.C 解析：如图，作PEOB于点E， AOP=BOP，PDOA，PEOB， PE=PD. PCOA， BCP=AOB=2BOP=30， 在RtPCE中，PE=PC=4=2，故选C8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图， B为CE
10、的中点，则AB就是蚂蚁爬行的最短路径. CE=2r=2=12， CB=122=6 AC=8， AB=62+82=10，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm9.D 解析：设BC=x，则CD=20-x，根据“等面积法”得4x=620-x，解得x=12， 平行四边形ABCD的面积=4x=412=4810.B 解析：依据平行四边形的性质有AB+BC=a，由AOB的周长比BOC的周长大b，得AB-BC=b，故AB=11.D 解析：A是中心对称图形，不是轴对称图形；B、C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2
11、倍，故原四边形为对角线相等的四边形二、填空题13. 7，0.32，46，0，;，;0.32，46，; 7，0.32，46，0，14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为2915.15 cm 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一， BD=BC. BC=16 ， BD=BC=16=8 . AB=AC=17 ， AD=AB2-BD2=172-82=15（cm）16.108 解析：因为 92+122=152，所以ABC是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成
12、的长方形的面积为912=108.17.15 解析： P点关于OA的对称点是P1，关于OB的对称点是P2， PM=P1M，PN=P2N PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=1518.5 解析：如图，过点C作COAB于点O，延长CO到点C，使OC=OC，连接DC，交AB于点E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC=DC的值最小连接BC，由对称性可知CBE=CBE=45，BC=BC=2， CBC=90.根据勾股定理可得DC=DB2+BC2=12+22=519.8 解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-3=8. 20.27 解析：因为3-27=-3，所以3x=3，所以x=27.21. 45 解析：连接AC， 四边形ABCD是菱形，D=60， B=60，AB=BC，BCD=120，ACF=BCD=60. B=ACF，ABC为等边三角形， AB=AC，BAC=60，即BAE+EAC=60.又EAF=60，即CAF+EAC=60， BAE=CAF.又AB=AC，B=ACF， ABEACF（ASA）， AE=AF.又EAF=D=60，则AEF是等边三角形， AFE=60.又AFD=180-45-60=75，则CFE=180-75-60=4522.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，
