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1、八年级下学期数学学习质量检测卷（期末）姓名：_ 得分：_一选择题（满分24分，每小题3分）1不等式3x+101的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2下列每个图形既是中心对称图形，又可以密铺的是（）ABCD3下列因式分解，正确的式子有（）（a+b）2+2（a+b）（ab）+（ab）24a2（a+b）24（a+b1）（a+b2）2；x42x2+1（x21）2 4x4y4x2y4x2y（x21）A1个B2个C3个D4个4已知四边形ABCD，有下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC：ABCD，ABCD；ABCD，ADBC其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是（）ABCD5要
2、使分式有意义，x的取值是（）Ax1Bx1Cx1Dx1且x26一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7计算时，第一步变形正确的是（）A1+x2B1x2CD8如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A10cmB12cmC15cmD17cm二填空题（满分24分，每小题3分）9因式分解：3a2+6ab 10使分式的值是负数，x的取值范围是 11在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A，且点A和A关于原点对称，则a+b 12标价
3、m元的上衣，打八五折后，便宜了 元钱13如图，ABC的周长为17，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为点M，若BC6，则MN的长度为 14小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同如果设小明每分钟打x个字，那么根据题意可列方程是 15如图，RtABC中，ACB90，将ABC绕点B顺时针旋转90至EBD，连接DC并延长交AE于点F，若CF1，CD2，则AE的长为 16一次函数y（2a3）x+a+2的图象，在2x1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是 三解答题17（4分）已知，在ABC中
4、，BC2（1）用尺规作图求作点P，使PBPC，且点P到AB、BC的距离相等；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）若ABC60，则BP 四解答题18（14分）（1）给出三个多项式X2a2+3ab+b2，Y3a2+3ab，Za2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式（2）解不等式组并求出所有整数解的和（3）先化简，再求值（其中P是满足3P3的整数）19（6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，D为斜边AB延长线上一点，连接CD，在ABC外作等腰直角CDE，DCE90，连接BE（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明（不得在图中添加辅助线及字母）；（2）试判断BE
5、与AD的位置关系，并加以说明20（8分）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水8吨以内（包括8吨）和用水8吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示（1）求出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若芳芳家6月份共交水费28.1元，请写出用水量超过8吨时应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系，并求出芳芳家6月份的用水量21（8分）已知，如图，在ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BEDF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN（1）求证：BEMDFN；（2
6、）求证：四边形AMCN是平行四边形22（10分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）23（10分）如图，ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交A
7、D于F（1）求证：AFDE；（2）若E为AD的三等分点（靠近A点），BE8，CF6，求直线AD与BC之间的距离24（12分）如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终MAN45（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；参考答案一选择题1 C2 C3 B4 D5 B6 B7 D8 C二填空题9 3a（a+2b）10 x11 1012 0.15m13 2.51415 216 a或a三
8、解答题17解：（1）如图，点P即为所求；（2）ABC60，BP平分ABC，PBD30，PD是BC的垂直平分线，PDB90，BDDCBC，BP2，故答案为：2四解答题18解：（1）选取X、Y，由YX得，3a2+3ab（2a2+3ab+b2）a2b2，a2b2（a+b）（ab）；（2）不等式组，由式得，x2，由式得，x，2x，整数解为：2，1，0，1；所有整数解的和：21+0+12；（3）原式有意义，需满足0且p240，0且（p+2）（p2）0，解得，p0且p1且p2，又P是满足3P3的整数，p1，把p1代入得，原式19（1）证明：CDE是等腰直角三角形，DCE90，CDCE，ACB90，ACBD
9、CE，ACB+BCDDCE+BCD，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）；（2）解：BEAD；理由如下：由（1）得：ACDBCE，ACBE，在RtABC中，A+ABC90CBE+ABC90，即ABE90BEAD20解：（1）8吨以内收费标准：17.682.2元，8吨以上收费标准：（31.617.6）（128）3.5元；（2）由题意可知：y3.5（x8）+2.28即：y3.5x10.4当y28.1时，有：3.5x10.428.1x11答：芳芳家6月份用水量为11吨21证明：四边形ABCD是平行四边形，BADBCD，ABCD，BADADF，EBCBCD，EF，ADFEBC，在D
10、FN和BEM中DFNBEM（ASA）；（2）四边形ANCM是平行四边形，理由是：由（1）知DFNBEM，DNBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，ADDNBCBM，ANCM，ANCM，四边形ANCM是平行四边形22解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天由题意，得：（+）4+1，解得：x20经检验：x20是原分式方程的解（x+5）25答：甲队单独完成此项工程需20天，则乙队单独完成此项工程需25天；（2）设甲队施工a天，乙队施工b天，需支付工程费w万元由题意，得：+1当a13，b9时，w29.4；当a12，b10时，w29；当a11，b12
11、时，w29.7；当a10，b13时，w29.3当甲施工12天，乙施工10天，即在要求的13天内甲队施工12天，乙队施工10天，支付工程费最少为29万元（8分）23（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，ADBC，AEBCBE，DFCBCF，BE平分ABC，CF平分BCDABECBE，DCFBCF，AEBABE，DFCDCF，AEAB，DFDC，AEDF，AE+EFDF+EF，即AFDE；（2）解：作EMBC于M，如图所示：由（1）得：AEDF，E为AD的三等分点，AEEFDF，过点E作EPCF交BC于P，则BPEBCF，四边形CFEP是平行四边形，EPCF6，ABDC，AB
12、C+DCB180，BE平分ABC，CF平分BCDABECBE，DCFBCF，CBE+BCF90，CBE+BPE90，BEP90，BP10，EM4.8，即AD与BC之间的距离为4.824解：（1）BM+DNMN，理由如下：如图1，在MB的延长线上，截取BEDN，连接AE，四边形ABCD是正方形，ABAD，BADABCD90，ABE90D，在ABE和ADN中，ABEADN（SAS），AEAN，EABNAD，EANBAD90，MAN45，EAM45NAM，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS），MEMN，又MEBE+BMBM+DN，BM+DNMN；故答案为：BM+DNMN；（2）（1）中的结论不成立，DNBMMN理由如下：如图2，在DC上截取DFBM，连接AF，则ABM90D，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AMAF，BAMDAF，BAM+BAFBAF+DAFBAD90，即MAFBAD90，MAN45，MANFAN45，在MAN和FAN中，MANFAN（SAS
