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1、word版 初中数学北师大版九年级上数学期末复习基础训练题(四)2020.12一、选择题(本大题共13小题)1.已知2x3y，则下列比例式成立的是( )A. B. C. D. 2sin30的值为()ABCD3已知ABC如图，则下列4个三角形中，与ABC相似的是() A B C D4.在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为，则下列关系式错误的是( )A. B. C. D.5.已知点， 在函数 的图象上，则与的大小关系是( ) A.B. C. D.无法确定6如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是()A5米B6米C6.5米D12米7在RtABC中，C90
2、，tanA3，AC10，则SABC等于()A3B300CD1508.如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是( )A.1C B.AC C.2B D. 9反比例函数y(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是()A1B2C4D10抛物线y(x2)21的顶点坐标是()A(2，1)B(2，1)C(2，1)D(2，1)11如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC50，则B的大小为()A25B30C50D6012.如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD等于( )A. B. C. D. 13
3、二次函数的图象如图，则反比例函数 与一次函数 在同一直角坐标系中的大致图象是( ) 二、填空题(本大题共9小题)14.如图，圆O是ABC的外接圆，A68，则OBC的度数是 15计算：tan452cos60 16抛物线yx22x3与x轴交点为 17如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)，B在A上，BD是A的一条弦则sinOBD 18电杆AB与木棒CD都垂直于地面，且相距4米，某一时刻电杆的影子BE与木棒的影子CE的顶端重合于点E，现测得木棒 CD长1.2米，它的影长CE为1米，则电杆AB的高度是 米19一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2，那么这个扇形的半径是 20已知抛物线yx2
4、4xm与轴交于A、B两点，若A的坐标是(1，0)，则B的坐标是 21如图，直角坐标平面内，小明站在点A(10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC2米，则y轴上OE的长度为 米22如图是二次函数yax2bxc的图象，下列结论：二次三项式ax2bxc的最大值为4；4a2bc0；一元二次方程ax2bxc1的有两个不相等的实数根；当x0时y3;其中正确的是_；三、解答题(本大题共5小题，共50分)23.计算：（1）sin245(32020)04cos30()1（2）tan2602cos60sin4524.如图所示，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为
5、30，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45， 求塔AB的高25某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件。为尽快减少库存，商场决定降价促销经调查，该商品每降价0.5元，每天可多销售4件。(1)商场每天要想获得510元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元?(2)每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润?最大利润是多少元?25如图，在ABC中，B90，AB4，BC2，以AC为边作ACE，ACE90，ACCE，延长BC至点D，使CD5，连接DE求证：ABCCED26如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点(1)求证：
6、AC2ABAD；(2)求证：CEAD27如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC交O于点F(1)AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；(2)若AB8，BAC45，求：图中阴影部分的面积28如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由. (2)若AC3，B30，求O的半径；29直线ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点 A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标30如图，抛物线yx2bxc经过直线yx3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D(1)求抛物线的解析式；(2)画出抛物线的图象；(3)在x轴上是否存在点N使ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由31如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C(1)求A、B、C三点的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)抛物线上在第二象限内是否存在一点Q，使QBC的面积最大？，若存在，求出点Q的坐标及QBC的面积最大值；若不存在，请说明理由6 / 6
