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1、word版 初中数学2021年中考数学分类专题提分训练：三角形综合运用之选择题专项（三）1若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A2cmB3cmC6cmD9cm2如图，在ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且ADE的周长为24cm，则BC的长为（）A24cmB12cmC36cmD20cm3已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AH8，则BC的长是（）A21B15C6D21或94下列条件中，使ABC不是直角三角形的是（）AAB3，BC4，AC5BAB2BC2AC2CA：B：C1：2：3DAB：BC：AC1：2：35棱长分别为8cm，6cm的两个
2、正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）ABCD6如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，A50，则BOC（）A50B65C105D1157如图，等腰直角ABC中，ACBC，BE平分ABC，ADBE的延长线于点D，若AD2，则ABE的面积为（）A4B6C2D28已知三角形的三个外角之比为3：4：5，则此三角形为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形9如图，在平面直角坐标系中，ABO为底角是30的等腰三角形，OAAB4，O为坐标原点，点B在x轴上，点P在直线AB上运动
3、，当线段OP最短时，点P的坐标为（）A（1，1）B（）C（）D（2，2）10如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：其中正确的是（）ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD11下列说法不正确的是（）A两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等B两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等C底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等D两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等12如图，已知在ABC中，ABAC，A50，D为BC上一点，BFCD，CEBD，那么EDF等于（）A55B60C65D7013如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、BC边上的两个动点，使BDCE
4、，AE、CD交于点F，下列结论：ACECBD； AFD60；AC2CE其中正确的结论有（）A3个B2个C1个D0个14如图，在ABC中，BC边上的高为（）AADBBECBFDCG15如图，已知BDCD，则AD一定是ABC的（）A角平分线B高线C中线D无法确定16如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（）AACDBBCHCEEFCACAFDCHHD17如图，ACAD，BCBD，则有（）AAB与CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB18如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且1222.5，下列结论：13
5、；BD+DHAB；2AHBH；若DFBE于点F，则AEFHDF其中正确的结论是（）ABCD19如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（）A12mB15mC13mD9.13m20如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD17，BE5，那么AC的长为（）A12B7C5D1321如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A1BCD222如图，已知AOB10，且OCCDDEEFFGGH，则BGH（）A50B60
6、C70D8023如图，在ABC中，A60度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的大小为多少度（）A140B190C320D24024如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED90；ADECDE；DEBE； ADAB+CD，四个结论中成立的是（）ABCD25如图，四边形ABCD中，A、B、C、D的角平分线恰相交于一点P，记APD、APB、BPC、DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）AS1+S3S2+S4BS1+S2S3+S4CS1+S4S2+S3DS1S3参考答案1解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：63x6+3，解得：3x9，故选
7、：C2解：DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，ADBD，AECE，ADE的周长为24cm，AD+DE+AE24cm，BD+DE+CE24cm，即BC32cm，故选：A3解：如图所示，在RtABH中，AB17，AH8，BH15；在RtACH中，AC10，AH8，CH6，当AH在三角形的内部时，如图1，BC15+621；当AH在三角形的外部时，如图2，BC1569BC的长是21或9故选：D4解：A、32+4252，ABC是直角三角形；B、AB2BC2AC2，AB2BC2+AC2，ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，设A、B、C分别为x、2x、3x，则x+2x+3x180，解得x30，
8、则A、B、C分别为30，60，90，ABC是直角三角形；D、12+2232，ABC不是直角三角形故选：D5解：如图，有两种展开方法：方法一：PAcm，方法二：PAcm故需要爬行的最短距离是cm故选：C6解：A50，ABC+ACB180A18050130，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）18065115故选：D7解：延长AD、BC交于F点，如图，BD平分ABC，ABDFBD，且BDBD，ADBBDF90，ADBFDB（ASA）ADFD，FAC+AED90，CBE+CEB90，FACCBE，
9、又FCAECB90，ACBC，AFCBEC（AAS），AFBE，ADBEAD2，BE4，SABEADBE4，故选：A8解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三个外角的度数分别为90、120、150，对应的三个内角的度数分别为90、60、30，此三角形为直角三角形，故选：D9解：过点O作OPAB于P，过A作ACOB于C，AOBABO30，OCOA2，OBOC+CB4，OPOB2，结合选项可得出只有（，3）符合题意故选：B10解：ABCAEF，ACAF，EFCB，EAFBAC，EAFBAFBACBAF，EABFAC，正确的是，故选：B1
10、1解：A、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，所以A选项的说法正确；B、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，所以B选项的说法正确；C、底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等，所以C选项的说法正确；D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，所以D选项的说法不正确故选：D12解：ABAC，A50，BC65，在BDF和CED中，BDFCED（SAS），CDEBFD，CDFB+BFDCDE+EDF，EDFB65，故选：C13解：ABC是等边三角形，ACCB，ACEB60，在ACE和CBD中，ACECBD（SAS），故正确；ACECBD，CAEBCD，AFDACF+
11、CAEACF+BCDACE60；故正确；ACBC，且BC不一定等于2CE，AC不一定等于2CE；故错误故选：B14解：由图可知，ABC中，BC边上的高为AD，故选：A15解：由于BDCD，则点D是边BC的中点，所以AD一定是ABC的一条中线故选：C16解：A、B和ACD都是CAB的余角，ACDB，故正确；B、CDAB，EFAB，EFCDAEFCHE，CEHCHECHCEEF，故正确；C、角平分线AE交CD于H，CAEBAE，又ACBAFE90，AEAE，ACEAEF，CEEF，CEAAEF，ACAF，故正确；D、点H不是CD的中点，故错误故选：D17解：ACAD，BCBD，AB是线段CD的垂直平分线，故选：C18解：1222.5，又AD是高，2+C3+C，13，1222.5，ABDBAD，ADBD，又23，ADBADC，BDHADC，DHCD，ABBC，BD+DHAB，无法证明，可以证明，故选：C19解：将圆柱体的侧面展开，连接AB如图所示：由于圆柱体的底面周长为24m，则AD2412m又因为AC5m，所以AB13m即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13m故选：C20解：BCE等腰直角三角形，BE5，BC5，CD17，D
