《华东师大版数学九年级上册导学案:23.4中位线(1)-下载》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华东师大版数学九年级上册导学案:23.4中位线(1)-下载(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学编号:12 课型:新授课 班级: 姓名:中位线(第一课时)学习目标:、经历三角形中位线的性质定理形成过程,掌握定理,并能利用它们解决简单的问题。、通过命题的教学了解中位线辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。3、通过学习,进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯。学习重点:经历三角形中位线的性质定理形成过程,掌握定理,并能利用它们解决简单的问题。学习难点:通过命题的教学了解中位线辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。学习过程:一、 回顾旧知相似三角形的判定方法有哪些?相似三角形的性质有哪些?二、 课前预习(结合教科书)1、把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做法:连接每两边的中
2、点.你认为这种做法对吗?2、在243中,我们曾解决过如下的问题:如图2441,ABC中,DEBC,则 。由此可以进一步推知,当点D是AB的中点时,点E也是AC的中点。现在换一个角度考虑,如果点D、E原来就是AB与AC的中点,那么是否可以推出DEBC呢?DE与BC之间存在什么样的数量关系呢?3、三角形的中位线是什么?如何画出三角形的中位线?三、 合作探究1、A、猜想从画出的图形看,可以猜想: ; 。B、动手做一做,动脑想一想:画出左面三角形中的一条中位线;量一量这条中位线第三边有怎样的数量和位置关系? C、验证猜想: 已知:如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点, 求证:DEBC,DE
3、= 2、验证:把任意一个三角形分成四个全等的三角形.做法:连接每两边的中点.你认为这种做法对吗?3、讨论:三角形有几条中位线?其中任意两条中位线与原来的三角形的某部分可以组合成什么图形?所有中位线连接起来的三角形与原来的三角形成什么关系?4、思考:若点D是ABC的边AB的中点,作DEBC交AC于点E,你认为点E一定是AC的中点吗?为什么?小结:1、三角形的中位线平行于 并且等于第三边的 。2、经过三角形一边中点与另一边 的直线 第三边四、 达标检测1、如图:EF是ABC 的中位线,BC=20,则EF= ( )变式训练一、在ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点,则EF和MN的关系是( )变式训练二:如图,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=1.5,则DP= ,BC= 。2、已知:如图,在ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC.,求证:AE、DF互相平分.变式训练一:已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交与G.。 求证:GF=GC. 变式训练二:在三角形ABC中,已知M是BC边的中点,AN平分BAC,AB=10cm,AC=16cm,求MN的长。五、自我总结:我知道了些什么?还有哪些不足?4 / 4