《苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案 (4)-下载》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案 (4)-下载(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学平面直角坐标系课型:新授 【教学目标】一、会正确画出平面直角坐标系。二、能在平面直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。三、在平面直角坐标系中探索位置变化与数量变化的关系。四、通过探索,进一步感受数形结合的数学思想,体验将实际问题数学化的过程与方法。【教学过程】一、情境创设1、在教室里,你怎样确定自己的位置?2、上电影院看电影时,电影票上至少要有几个数据,你才能找到自己的位置?3、怎样表示平面内点的位置呢?二、新知传授为了能在平面上准确的表示出一个点的位置,就需要在平面上建立两条互相垂直的数轴。平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系
2、,简称为直角坐标系。其中水平的数轴称为x轴或横轴,取向右为正方向,竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上为正方向,它们统称为坐标轴公共原点O称为坐标原点x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限,按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意,坐标轴上的点不属于任何象限如图,在直角坐标系中,由一对有序实数(a,b),可以确定一个点P的位置:操作:过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线,过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线。这两条垂线的交点,即为点P的位置。反过来,如果点Q是直角坐标系中一点,你能找到一对相应的有序实数来表示点Q吗?操作:过点Q分别作x轴,y轴的垂线,将垂足对应的数组合起
3、来形成一对有序实数。即可表示点Q(m,n)在直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点的位置;反之,任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如,图中点P的坐标为(a,b),其中a称为点P的横坐标,b称为点P的纵坐标,横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为(m,n)。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起,如P(a,b),Q(m,n)。三、例题讲解例1:已知(1)点A(3,4),在直角坐标系中描出它的位置;(2)点B的位置如图所示,写出点B的坐标。四、当堂练习1、已知下列各点的坐标,请在所给直角坐标系中找出这些点的位置: E(-2,-1 ) F(
4、 2,1) G( 1,-2 ) H(-1,2)2、找出直角坐标系中各点的坐标: 结论:平面内的点与 是一一对应的。五、探究活动探究1找出图中各点坐标,有什么方法?探究2已知各点的坐标,请在直角坐标系中找出点的位置,指出平面内的点与有序实数对的关系.探究3各象限内点的坐标有何特征?结合以上两个练习,进一步得出不同象限内点的特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。探究4、坐标轴上点有何特征?在x轴上的点,纵坐标等于0;在y轴上的点,横坐标等于0。六、课堂练习1、判断:(1)、对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应。( )(2)、在直角坐
5、标系内,原点的坐标是0。 ( )(3)、点A(a ,-b)在第二象限,则点B(-a,b)在第四象限。 ( )(4)、若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则点P一定在坐标原点。( )2. 分别说出下列各点在坐标平面内的位置 (-1,2); (-2,-3); (1,-5);(0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5);(0,0)3. 已知P点坐标为(a-1,a-5) 点P在x轴上,则a=_ ; 点P在y轴上,则a=_ ; 若a=-3 ,则P在第_ 象限内; 若a=3,则点P在第_ 象限内.4. 若点P(x,y)在第四象限,|x|=2, |y|=3,则P点的坐标为_ .5.下列点中位于第
6、四象限的是( )A.(2,-3)B.(-2,-3) C.(2,3)D.(-2,3)6.如xy0,且x+y0,那么P(x,y)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.49、点A(,)到原点的距离是_10、点B(a,b)到原点的距离是_11、到x轴的距离为,到y轴的距离是的点有_个,它们是_七、课堂小
7、结本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征: 第一象限:(,)第二象限:(,) 第三象限:(,)第四象限:(,) x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)八、作业课堂作业:书p130 1、(1)(2)、 2 、3家庭作业:补充习题p67/p68 九.拓展延伸已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C(3,0)现以A、B、C为顶点画平行四边形,写出符合条件的D点坐标。 5 / 5