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1、第4讲函数yAsin(x)的图象、性质及应用,知 识 梳 理 1“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图 “五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个交点，作图时的一般步骤为： (1)定点：如下表所示,2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象 (3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得 yAsin(x)在R上的图象,2函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的两种途径,2两个防范一是平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数； 二是解决三角函数性质时，要化为yA
2、sin(x)的形式，但最大值、最小值与A的符号有关，如(4)；而yAsin(x)的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期，如(5,图象如图,考点二由图象求函数yAsin(x)的解 析式 【例2】 函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_,1在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少 2由图象确定函数解析式：由函数yAsin(x)的图象确定A，的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置要善于抓住特殊量和特殊点,3对称问题：函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离
