《【最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,第二十七章 相 似,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下(RJ) 教学课件,27.2.1 相似三角形的判定,第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,学习目标,1.探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理; 2.掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法;(重点、难点) 3.掌握判定两个直角三角形相似的方法,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,问题1 观察学生与老师的直角三角板(30与60
2、),会相似吗?测量一下,得出你的猜想,观察与思考,导入新课,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,问题2 两个人画出两个三角形 ,使三个角分别为60,45, 75,分别量出两个三角形三边的长度; 这两个三角形相似吗,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,讲授新课,如图,ABC与ABC中,A=A, B=B,探究下列问题: (1)请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的长,并计算出它们的比值.由此,你能得到什么,C,A,A,C,合作探究,我发现这两个三角形是相似的,2)试证明ABCABC,最新】初中数学-27.2.
3、1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,证明:在ABC的边 AB(或AB的延长线)上,截取AD=AB,过点 D 作DE/BC,交AC于点 E,则有ADEABC,ADE=B. B=B, ADE=B. 又 AD=AB,A=A, ADEABC, ABCABC,C,A,A,C,D,E,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,由此得到相似三角形的判定定理: 两角分别相等的两个三角形相似,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,如图,ABC中,DEBC,EFAB, 求证:ADEEFC,证明: DEBC,EFAB,AEDC,AFEC,ADEEF
4、C. (两角分别相等的两个三角形相似,练一练,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,典例精析,例1.如图,ABC和DEF中,A=40,B=80, E=80 , F=60 求证:ABCDEF,A,F,E,C,B,D,证明: 在 ABC中,A=40 ,B=80 , C=180 AB=60 . 在 DEF中,E=80 ,F=60 . B=E,C=F. ABCDEF(两角分别相等的 两个三角形相似,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,例2 如图,弦AB和CD相交于O内 一点P,求证:PAPB=PCPD. 证明:连接AC,DB. A和D都
5、是弧CB所对的圆周角 A= _ 同理 C= _ PAC PDB _ 即PAPB=PCPD,D,B,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,如图, ABD=C, AD=2,AC=8,求AB的长,A,B,C,D,解: A= A ,ABD=C, ABD ACB . AB : AC=AD : AB. AB2= AD AC. AD=2,AC=8, AB =4,做一做,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,如图,在RtABC和RtABC中,C=C=90,探究归纳,根据前面的判定定理,不难得知当 或 时,RtABCRtABC,A=A,B=B,最新
6、】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,由此得到一个判定直角三角形相似的方法: 有一个锐角相等的两个直角三角形相似,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,思考:对于两个直角三角形,我们还可以用“HL”判定它们全等,那么,满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗,如图,在RtABC和RtABC中,C=90,C=90, . 求证: RtABCRtABC,目标,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,证明:设_= k . 由 ,得 Rt ABCRt ABC,勾股定理,最新】初中数学-27.2.1 第4课时
7、两角分别相等的两个三角形相似,由此得到另一个判定直角三角形相似的方法: 斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,当堂练习,1如图,已知ABDE,AFCE,则图中相似三角形共有() A1对 B2对 C3对 D4对,C,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,证明: ABC 的高AD、BE交于点F, FEA=FDB=90,AFE =BFD(对顶角相等). FEA FDB,,2.如图,ABC 的高AD、BE交于点F 求证,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,3.如图
8、,在RtABC中, ABC=90,BDAC于D. 若 AB=6, AD=2, 则AC= . BD= . BC=,18,D,B,C,A,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,4.如图,1=2=3, 求证:ABCADE,证明: BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC, 1=3, BAC=DAE. C=1802DOC ,E=1803AOE. 又 DOC =AOE(对顶角相等), C= E. ABCADE,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,利用两角判定三角形相似,课堂小结,直角三角形相似的判定,最新】初中数学-27.2.1 第4课时 两角分别相等的两个三角形相似,见学练优本课时练习,课后作业