《北师大版八年级数学上册教学课件2.2.1算术平方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件2.2.1算术平方根（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章实数,八年级数学北师版上册,2.2.1 算术平方根,授课人：XXXX,新课引入,前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空,x2=,y2=,z2=,w2=,2,3,4,5,新知探究,1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数,2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗,Z是有理数，其余都是无理数,新知探究,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2 ，a=,2,2是有理数，
2、而a是无理数. 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢,a,新知探究,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a,特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 =0,新知探究,1.求下列各数的算术平方根,1) 900；(2) 1；(3) ； (4) 14,解：（1）因为302=900，所以900的算术平方 根是30，即 =30. (2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1,新知探究,3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 =,4)14的算术平方根是,新知探究,2.自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的
3、关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间,解：将s=19.6代入公式s=4.9t2， 得t2=4，所以t= =2(s). 即铁球到达地面需要2s,新知探究,算术平方根有如下性质,1)一个正数a有一个算术平方根，就是,2) 0有一个算术平方根，就是0,3)负数没有算术平方根,4) 只要有意义，就表示一个非负数，即 0,5) 中的a是一个非负数，即a0,巩固练习,1.若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是,7,2. 的算术平方根是,3. 的算术平方根是,4.若 =2，则(m+2)2,16,巩固练习,5.求下列各数的算术平方根,36， ，15，0.64，
4、10-4，,解,课堂小结,1.算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a0，二是 0,2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根,3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,1.填空题： 若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 若 ，则,课堂小测,7,16,49,课堂小测,2.求下列各数的算术平方根 （1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4,解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即,2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即,3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即,4) ，所以 的算术平方根是2,3.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米,解:由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米， ABC=90,在RtABC中，由勾股定理，得AB= 所以帐篷支撑竿的高是 米,课堂小测
