《北师大版八年级数学上册教学课件2.2.1算术平方根》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件2.2.1算术平方根(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章实数,八年级数学北师版上册,2.2.1 算术平方根,授课人:XXXX,新课引入,前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空,x2=,y2=,z2=,w2=,2,3,4,5,新知探究,1.x2=2,y2=3,z2=4,w2=5,x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数,2.在七年级学习有理数的乘方时,知道自然数的平方,比如12=1,22=4,32=9,但是,你能找到哪个数的平方是2吗?哪个数的平方是3吗?哪个数的平方是5吗?那你能估计一下吗,Z是有理数,其余都是无理数,新知探究,如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2 ,a=,2,2是有理数,
2、而a是无理数. 若x2=a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么呢,a,新知探究,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记作 ,读作“根号a,特别地,我们规定:0的算术平方根是0,即 =0,新知探究,1.求下列各数的算术平方根,1) 900;(2) 1;(3) ; (4) 14,解:(1)因为302=900,所以900的算术平方 根是30,即 =30. (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 =1,新知探究,3)因为 = ,所以 的算术平方根是 ,即 =,4)14的算术平方根是,新知探究,2.自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的
3、关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间,解:将s=19.6代入公式s=4.9t2, 得t2=4,所以t= =2(s). 即铁球到达地面需要2s,新知探究,算术平方根有如下性质,1)一个正数a有一个算术平方根,就是,2) 0有一个算术平方根,就是0,3)负数没有算术平方根,4) 只要有意义,就表示一个非负数,即 0,5) 中的a是一个非负数,即a0,巩固练习,1.若一个数的算术平方根是 ,那么这个数是,7,2. 的算术平方根是,3. 的算术平方根是,4.若 =2,则(m+2)2,16,巩固练习,5.求下列各数的算术平方根,36, ,15,0.64,
4、10-4,,解,课堂小结,1.算术平方根的概念,式子 中的双重非负性:一是a0,二是 0,2.算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根,3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,1.填空题: 若一个数的算术平方根是 ,那么这个数是 ; 的算术平方根是 ; 的算术平方根是 ; 若 ,则,课堂小测,7,16,49,课堂小测,2.求下列各数的算术平方根 (1)25; (2) ;(3)0.36 ;(4,解:(1)因为 ,所以25的算术平方根是5,即,2)因为 ,所以 的算术平方根是 ,即,3)因为 ,所以0.36的算术平方根是0.6,即,4) ,所以 的算术平方根是2,3.如图所示,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米,解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米, ABC=90,在RtABC中,由勾股定理,得AB= 所以帐篷支撑竿的高是 米,课堂小测