《北师大版八年级数学上册教学课件1.1.2勾股定理的验证及计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件1.1.2勾股定理的验证及计算（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章勾股定理,八年级数学北师版上册,1.1.2 勾股定理的验证及计算,授课人：XXXX,新课引入,问题思考 分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗?你是如何做的?与同伴进行交流,新知探究,c2= 4 ab +(b-a)2,2ab+b2-2ab+a2,a2+b2,a2+b2=c2,方法一 大正方形的面积可以表示为 . 也可表示为4 ab +(b-a)2,c2,新知探究,(a+b)2 = c2 + 2ab,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,方法二 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为c2 + 2ab,a+b)2,a2 + b
2、2 = c2,c2,a,b,c,a2,b2,方法三,新知探究,a,b,c,c2 = b2 + a2,方法四,新知探究,a,a,b,b,c,c,方法五,c2 = b2 + a2,新知探究,例题我方侦察员小王在距离东西向公路400 m处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400 m,10 s后,汽车与他相距500 m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗,解析：根据题意,可以画出右图,其中点A表示小王所在位置,点C,点B表示两个时刻敌方汽车的位置.由于小王距离公路400 m,因此C是直角,这样就可以由勾股定理来解决这个问题了,新知探究,解:由勾股定理,可以得到AB2
3、=BC2+AC2,也就是5002=BC2+4002,所以BC=300.敌方汽车10 s行驶了300 m,那么它1 h行驶的距离为300660=108000(m),即它行驶的速度为108 km/h,新知探究,1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(,解析:A,B,C都可以利用图形的面积得出a,b,c的关系,即可证明勾股定理,故A,B,C选项不符合题意;D,不能利用图形的面积证明勾股定理,故此选项正确,D,巩固练习,2.用四个边长均为a,b,c的直角三角板,拼成如图所示的图形,则下列结论中正确的是()A.c2=a2+b2B.c2=a2+2ab+b2C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=(a+b
4、)2,解析:由题意得到四个完全一样的直角三角板围成的四边形为正方形,其边长为c,里面的小四边形也为正方形,边长为b-a,则有c2=ab2+(b-a)2,整理得c2=a2+b2,A,巩固练习,验证勾股定理的基本图形,课堂小结,c2,a,b,c,a2,b2,课堂小结,a,b,c,a,b,b,c,c,课堂小结,1.如图所示,大正方形的面积是 ,另一种方法计算大正方形的面积是 ,两种结果相等,推得勾股定理是,a+b)2,4 ab+c2,a2+b2=c2,解析:如图所示,大正方形的面积是(a+b)2,另一种计算方法是4 ab+c2,即(a+b)2=4 ab+c2,化简得a2+b2=c2,课堂小测,2.操作:剪若干个大小形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a,b,c.如图(1)所示,分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图(2)(3)所示的形状,图(2)中的两个小正方形的面积S2,S3与图(3)中小正方形的面积S1有什么关系?你能得到a,b,c之间有什么关系,解:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图(2)(3)所示的形状,观察图(2)(3)可发现,图(2)中的两个小正方形的面积之和等于图(3)中的小正方形的面积,即S2+S3=S1,这个结论用关系式可表示为a2+b2=c2,课堂小测
