《北师大版八年级数学上册教学课件6.2中位数与众数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件6.2中位数与众数（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章数据的分析,八年级数学北师版上册,6.2中位数与众数,授课人：XXXX,新课引入,初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说,你认为小明有危险吗,我身高1.4米，一定可以安全畅游喽,新知探究,小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”，问一匹身高才1.4 m的小马，能涉水过河而不出危险吗,不能保证,新知探究,我们好几人工资都是1800元,我的工资是1900元，在公司算中等收入,我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元,职员C,职 员 D,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样呢,应聘者应聘,新知探究,某公司员工的月工资如下,1)该公司员工月平均工
2、资是多少?你是如何计算的,2)经理所说的月平均工资为2700元，是否欺骗了应聘者,答：没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元,新知探究,4)你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么,3)平均月薪2700元，能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况,不能，因为经理和副经理的收入特别高,中位数或者众数，因为中位数是所有人的工资中位于最中间的数；众数是出现次数最多的数,新知探究,一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,新知探究,1)如果一组数据
3、中数据个数为奇数，应该怎样求中位数,2)如果一组数据中数据个数是偶数，应该怎样求中位数,答：如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按照大小顺序排列后，最中间的那个数即是这组数据的中位数,答：如果一组数据中数据个数为偶数，将数据按照大小顺序排列后，最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数,新知探究,3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同，众数是哪一个,4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多，众数是哪一个,答：如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多，则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数,答：如果每个数据出现的次数相同，可以理解为这组数据没有众数,新知探究,平均数、中位数和众
4、数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.它们各有什么特征吗,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但它容易受极端数值的影响,新知探究,中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数，那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半.它的优点是计算简单，受极值影响小，但不能充分利用所有数据的信息. 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关注的一个量，但各个数据的重复次数大致相当时，众数往往没有特别意义,新知探究,在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)： 136140129180124154 146145158175
5、165148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180. 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即（146+148）2=147(min). 因此样本数据的中位数是147 min,新知探究,2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何,答：这名选手的成绩是142 min，小于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好,新知探究,1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的
6、变动，因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息，但平均数的缺点是计算繁琐，易受个别极端数据的影响,新知探究,2.众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，可以选择众数进行描述. 3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据差别较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,新知探究,4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”，从不同角度描述了一组数据的集中趋势，具体情况应该具体分析,巩固练习,1.某次数学测验中，五
7、位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是 ，众数是，平均数是,105,105,100,解析：由小到大排列这5个数，可知105是中位数；五个数据中，105出现的次数最多，所以众数是105； = (89+91+105+105+110)=100,课堂小结,中位数与众数,中位数,将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数为奇数，那么处在最中间的一个数据就是该组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数,众数,一组数据的众数可能不止一个，也可能没有,课堂小测,1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年
8、人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(,A.6小时、6小时 B.6小时、4小时 C.4小时、4小时 D.4小时、6小时,A,时间/小时,6,13,20,8,3,课堂小测,2.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（ ） A9.7 B9.5 C9 D8.8,C,课堂小测,3已知一组数据：3，6，2，1，0，4.则这组数据的中位数是（ ） A1 B C0 D2 4高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为5、7、9、10、7，则这组数据的众数是 5数据1，2，3，5，5的众数是 ，平均数是,A,7,5
