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1、第一章本章重点：对立体图形的展开和折叠，截一个几何体，三视图，平面图形的初步认识1.1 生活中的立体图形知识点 1：生活中常见的几何体的分类 柱体（圆柱、棱柱）锥体球体知识点 2：棱柱与圆柱的异同点 相同点：圆柱、棱柱都有（）个底面不同点：圆柱的底面是（）形，棱柱的底面是（）形；圆柱的侧面是一个（）面，棱柱的侧 面是（）形知识点 3：直棱柱与斜棱柱区别：直棱柱的侧面为（）形，斜棱柱的侧面不一定为长方形 知识点 4：立体图形的构成元素（从静止观点看）1、图形是由（） （）（）构成的2、面有平的，也有曲的，面与面相交得到（），线有直的，也有曲的，线与线相交得到（）。知识点 5：从运动方面看，点动成
2、（），线动成（） ，面动成（）拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体1.2 展开与折叠知识点 1：棱柱的有关概念几特点（1）棱柱是根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条 侧棱而不是五条棱，它的底面为（）边形。（2）棱柱中各个元素的数量关系：底面是n 边形，那么它就是n 棱柱，则它有（）个顶点，（）条棱，（）条侧棱， （）个面。（）个底面， （）个侧面。知识点 2：折叠平面图形和围成棱柱技巧： 1.标面法 - 把四棱柱分为上、下、左、右、前、后6 个面，原则要求6 个面不重不漏，一般我们把中间的面标成前面。知识点 3：圆柱和圆锥的侧面展开图（） 本节拓展
3、习题：蚂蚁怎么走最近的相关试题2.出现田字的不能围成四棱柱。a.圆柱的侧面展开图为： （） b.圆锥的侧面展开图为：1.3 截一个几何体知识点 1：用一个平面去截正方体技巧 a：截面经过正方体的几个面，截面就是几边形 b：截一个n 棱柱截面最多是（）边形知识点 2：用一个平面去截其他几何体（中考时主要考圆柱和圆锥和球）1.4 从不同方向看知识点 1：三视图包括（） （）（）及它们的概念 解题关健：画几何体的三视图，关健是确定它们有几列，以及每列方块的个数知识点 2：由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图，这里考试出题一共两种考法。第一种先给同学们画出几何体的俯视图，的小立方体的个数第二种考法，
4、 给出每个位置的相应数字，数字代表相应本节拓展习题： 由几何体的三视图确定几何体的堆放，立方块和最少用多少个小立方块。进而叫同学们分析出最多用多少个小* 注意：求最少用多少小立方块时一定要注意小立方块交错着摆放，要有交错摆放的意识精品资料精品学习资料第 1 页，共 13 页1.5 生活中的平面图形知识点 1：多边形的定义。两个注意封闭图形。a:组成多边形的边是线段而不是曲线。b:多边形是一个知识点 2：多边形内对角线问题。分为两种情况。第一种： n 多边形从一个顶点出发有（）条对角线。 第二种情况： n 多边形从所有顶点出发有（）对角线* 注意：此题的分析方法为以后多种考试相关习题打下基础，同
5、学们要学会这种数学的分析 和总结的方法，要举一反三。比如以后可能遇到的：1.在一条直线上有15 个点，这里有多少条线段问题。个点，且三点不共线，问一共可以画出多少条直线。15 条射线，问此时有多少个角的问题。2.在平面里有153.在一个角里引出4.15 个班级打球赛，每两个班级都要比赛，问一共要打多少比赛？5.班级有 15 名同学，过新年互赠贺卡，问一共同学们要发多少张的问题 知识点 3：多边形分三角形问题1、过 n 边形的顶点与其它顶点相连，得到（）个三角形2、当点在n 边形的内部时与各顶点相连，则n 边形被分成（）个三角形3、当点位于n 边形的边上时与各顶点相连，n 边形被分成（）个三角形
6、精品资料精品学习资料第 2 页，共 13 页第二章知识点： 一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（ 1）正数：像 1、2.5、这样大于0 的数叫做正数； （ 2）负数： 在正数前面加上表示比 0 小的数叫做负数； （3） 0 即不是正数也不是负数。“ ”号，为了突出数的符号，可以在正数前面加“”号，一般地“”号往往省略不写，但负数前面的“”号不能省略.对于正数和负数的概念，不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数 .2、有理数的分类：（ 1）按定义分类： （ 2）按性质符号分类：正整数0负整数正分数 负分数正整数正分数正有理数整数有理数有理数0负整数负分数负有理数分数整数和
7、分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和负整数；负整数包括负整数和负分数到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，为了研究的需要， 整数也可以看作是分母为 的分数 .所以把有限小数和无限循环小数都看作分数1 的分数， 但本章中的分数是指不包括分母是有时1通常把正整数和零统为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数3、数轴数轴有三要素： 原点、 正方向、 单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示做
8、原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在.0（叫数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于大于负数。0，负数都小于0，正数数轴的概念中包含有三层含义：一是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二是说数轴具有原点， 正方向和单位长度三要素，三者缺一不可；三是说数轴原点的选定，正方向的取向、单位长度大小的确定，是根据实际需要规定的画数轴的步骤：（ 1）画一条直线，一般画成水平的直线；（ 2）在直线上选取一点为原点，用实心点表示，在原点下边标上（ 3）用箭头表示正方向，一般规定向右为正；.0；（ 4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出，并在下
9、边标上对应的数4、相反数如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，.也称这两个数互为相反数，特别地，0 的相反数是0.在数轴上， 表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等，这就是精品资料精品学习资料第 3 页，共 13 页相反数的几何意义一般地，数.a 的相反数是 a，这里 a 表示任意一个数，可以是正数、负数或零，还可以代表任意一个代数式，可以了 .表示或求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上一个“”号就相反数是成对出现的，不能单独存在， 单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，只有符合不同的两个数是说除了符号不同以外完全
10、相同5、绝对值（ 1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。.（ 2）绝对值的代数意义：对值是它的相反数，可用字母一个正数的绝对值是它本身；a表示如下：0 的绝对值是0；一个负数的绝（ 3）数 a 的绝对值记作“|a| ”a0(a( a(a0)0)0)aa（ 3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。6、绝对值的有关性质（ 1）对任意有理数a，都有 |a| ；0（ 2）若 |a|=0，则 a=0；（ 3）若 |a|=|b|，则 a=b 或 a= b；（ 4）若 |a|=b（ b0 ），则 a=b；（ 5）若 |a| |b|=0，则 a=0 且 b=0 ；（ 6）对任
11、意有理数a，都有 |a|=| a|.7、有理数大小的比较法则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.二、有理数的运算1、有理数的加法（ 1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0 相加，仍得这个数。（ 2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)先把互为相反数的数相加；用加法的运算律进行简便运算的基本思路是
12、：把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。2、有理数的减法（ 1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（ 2）有理数减法常见的错误：顾此失彼， 没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。（ 3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法（ 1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；精品资料精品学习资料第 4 页，共 13 页任何数与0 相乘都得0。（ 2） n 个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数
13、决定，当负因数有奇数个 时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正n 个数相乘，有一个因数为0，积就为0（ 3）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac 。1)交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变即ab ba；2)结合律： 三个数相乘， 先把前两个数相乘，a(bc)；或者先把后两个数相乘，积不变， 即 (ab) c3)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把所得的积相加即a(bc) ab ac（ 4）倒数的定义：乘积是1 的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么 a 和 b 互为倒数；倒数也可以看
14、成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0 不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 0 除以任何一个不等于5、有理数的乘方0 的数都等于0。（ 1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做 “a n ”其中a 叫做底数，表示相同的因数， n 叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n 个 a 相乘，不是n 乘以 a，乘方的结果叫做幂。（ 2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数（ 3）nna 中， a 叫做底数， n 叫做指数，a 叫做幂在an 的读法有两种：（ 4）1)读作 a 的 n 次幂 2) 读作 a 的 n 次方6、有理数的混合运算（ 1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。 比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，算时， 先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括
