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1、高中物理 第四讲 简谐运动的动力学问题探究讲义同步优化与提高 新人教版必修2 高一一、学习指导：（一）简谐运动的动力学规律：振子离开平衡位置就受到指向平衡位置的回复力的作用，而且回复力总与振子离开平衡位置的位移成正比。即：F=-kx这是振子做简谐运动的根本原因，也是简谐运动位移随时间按正（余）弦规律变化的原因。（二）求解简谐运动动力学问题的基本方法：1、确定研究对象。2、分析振子在任意位置或某一位置的受力，确定并写出回复力的表达式。3、联列回复力表达式、简谐运动回复力特征公式（F=-kx）以及牛顿第二定律，列式求解。二、典例讲评【例题1】如图，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相
2、连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，运动过程中A、B无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小为（ ）ABA、0 B、kx C、mkx/M D、mkx/（Mm）【例题2】试证明：如图所示在竖直方向上作自由振动的弹簧振子是做简谐运动。【例题3】如图，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。物体对弹簧的最大压力是物体重力的1、5倍，则物体m对弹簧的最小压力是多大？m【例题4】如图所示为光滑水平面上的弹簧振子。已知弹簧的劲度为k，振子的质量为m。现使振子缓慢离开平衡位置到达B点，这时作用在振子上的拉力为F，将振子自由释放后，经时间t到达平衡位置O点，其最大速度为v。求：振子从B到O的平均速度；* 从O达到C点过程中的平均速度（已知OC=OB/2）。BoC 答案：F/kt； (因为是非匀变速直线运动，所以平均速度不等于速度的平均值，只能利用定义式求平均速度。故要先由kA=F求振幅A，这就是位移S。)* 3F/2kt （关键是要根据三角函数知识求出tOC =t/3。） 第 3 页 共 3 页
