《八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案（新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案（新版）青岛版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案（新版）青岛版一、自主学习（一）温故知新：1、_叫做平行四边形。2、平行四边形有哪些性质？边：_、角：_、对角线：_。(二)自主学习：1、_叫做矩形。2、矩形的性质：(1)矩形的性质定理1：_、(2)矩形的性质定理2：_、已知：_DA 求证：_、 证明：OCB几何语言：_（3）性质定理的推论：_。3、矩形是_对称图形，有_条对称轴。二、合作探究1、在ABCD中，若A=_,则ABCD是矩形。2、矩形的两条对角线把它分割成四个面积_的_三角形。3、在矩形ABCD中，若AC=2AB,则AOB=_、4、直角三角形中斜边上的中线为3，则斜边为_。5、已知：如
2、图，在矩形ABCD中，AF=BE、求证：DE=CF、DA6、在ABCD中，E为BC的中点，DEAE、求证：AD=2AB。BCE7、如图，木杆AB斜靠在墙壁上，点A在墙壁上，点B在地面上、当木杆的A端沿直线NO下滑时，B端沿OM向右滑行，木杆AB的中点P也随之下落、小亮说：“中点P下落的路线是一条线段、”小莹说：“中点P下落的路线是一段圆弧、”哪种说法是正确的?为什么?”三、达标检测1、矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为5厘米，则对角线长为 。2、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA/=300，则BEA/= 。3、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若 。求证：ABDF
3、。四、作业1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、 对边相等 B、 对角相等 C、 对角线相等 D、 对边平行2、如果矩形的一条对角线与一边的夹角是40，两条对角线相交所成的锐角是（ ） A、20 B、40 C、80 D、1003、1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，在下列三个条件：AE=CF；BEDF；1=2中，选择其中一个，求证：BE=DF。6、3特殊的平行四边形(2)矩形的判定一、自主学习（一）温故知新：1、_叫做矩形。2、矩形有哪些性质？边：_、角：_、对角线：_。(二)自主学习：DA矩形的判定 ：1、定义法：CB 几何语言：_2、 矩形的判
4、定定理1：_已知：_ 求证：_、 证明：几何语言：_3、 矩形的判定定理2：_已知：_ 求证：_、 证明：几何语言：_二、合作探究1、如图在ABCD中，AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形、求ACB的度数。2、已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形。三、达标检测1、填空：(1)有一个角是 的平行四边形是矩形；(2)有三个角是 的四边形是矩形；(3)对角线相等的 是矩形。2、选择:(1)平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（ ） A、梯形 B、矩形 C、 正方形 D、 不是平行四边形(2)下列说法错误的是（ ）A、有一个内角是直角
5、的平行四边形是矩形B、矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C、对角线相等的平行四边形是矩形D、有两个角是直角的四边形是矩形3、要检验一个桌面是不是矩形，你能想出哪些方法?四、作业1、在四边形ABCD中，AC，BD交于点0、在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是( )。A、 AB=CD，AD=BC，AC=BD B 、 A0=CO，BO=DO，A=900C、 A=C，B+C=1800、ACBD D、 A=B=900,AC=BD2、如图，要使ABCD成为矩形,需添加的条件是（ ） A、AB=BC B、ACBD C、ABC=900 D、1=23、如图,点O是ABC的边AC上的一个动点，过点
6、O作直线MNBC,分别交BCA的角平分线和外角平分线于点E,F(1)求证: OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。6、3特殊的平行四边形(3)菱形一、自主学习(一)温故知新：1、平行四边形的性质：_；_；_；2、平行四边形的判定：_；_；_。（二）自主学习1、_叫做菱形。2、菱形是轴对称图形吗? _如果是，它有_条对称轴。3、菱形的性质定理1：_、4、菱形的性质定理2：_、5、菱形的面积公式是什么呢?有几种表示方法？_。6、菱形的判定定理1：_、7、菱形的判定定理2：_、 已知：_求证：_、证明：二、合作探究1、若菱形的周长为20cm，则AB=_=_=_=_
7、cm。2、若使ABCD成为菱形,需添加的条件是_。3、菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为 。4、如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于F，交BC于E、求证：四边形AECF是菱形。三、达标检测1、选择:(1)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A、对角相等 B、对边相等C、对角线互相垂直 D、对边平行(2)能够判定一个四边形是菱形的条件是( )A、对角线相等且互相平分 B、对角线互相垂直且平分C、对角线互相平分 D、对角线相等2、填空：(1)在四边形ABCD中，若已知ABCD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件_,则四边形ABCD为菱
8、形。(2)已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是3、如图，在ABC中，AD是角平分线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E,F。试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论。四、作业（必做题：1、2题；选做题：3题。）1、填空:(1)菱形的周长是20cm,则每一条边长为_。(2)如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O， AO=4cm, 面积为24cm2则BD=_。2、 在RtABC中，ACB=900, BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E,点F在DE的延长线上，且AF=CE。求证：四边形ACEF是菱形。3、如图，将宽度为lcm的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组
9、成了四边形ABCD。四边形ABCD是菱形吗?为什么?如果ABC=300，你会求四边形ABCD的面积吗?6、3特殊的平行四边形(4)正方形一、自主学习1、_的平行四边形叫正方形。2、我们从正方形定义可以发现，正方形是特殊的矩形，即 _的矩形；也是特殊的菱形，即 _的菱形。3、在图的适当位置上分别填入平行四边形、矩形、菱形、正方形这四种图形的名称。二、合作探究1、正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的一切性质。观察图，思考下面的问题：(1)正方形有_条对称轴，对称轴分别是什么呢？(2)正方形的边、角、对角线各具有什么性质呢?边：角：对角线：2、如图：四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O。(1)则AOB=_,OAB=_。(2)若A
