《八年级数学下册 第9章《解直角三角形》复习课（1）导学案青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第9章《解直角三角形》复习课（1）导学案青岛版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册 第9章解直角三角形复习课（1）导学案青岛版一、复习目标：1、通过复习，掌握锐角三角比（sinA，cosA，tanA），知道30，45,60角的三角比。2、会使用计算器由已知锐角求它们的三角比，由已知三角比求它的对应锐角。二、典型例题：a是RtABC中的一个锐角，若sina+cosa=m，sinacosa=n，则m、n有怎样的关系？分析：因为已知条件是直角三角形中同一锐角的正弦、余弦的和和积，我们可根据三角函数的意义，将已知条件转化为边之间的关系，又因为已知条件中只涉及同角的三角函数，因此可考虑用同角三角函数之间的关系探究m、n之间的关系。解法一：如图，设RtABC的三边长分别为
2、a、b、c，A为a，则有a2+b2=c2sina+cosa=+=mBa+b=cmca由sinacosa=n，则A abC式两边平方，得a2+b2+2ab=c2m2把代入，得1+2n=m2m、n的关系为m2-2n=1解法二：sina+cosa=msin2a+cos2a+2sinacosa=m2sin2a+cos2a=11+2sinacosa=m2将sinacosa=n代入得1+2n=m2m、n的关系为m2-2n=1注意：解决此类问题的前提是准确把握直角三角形的有关知识，即三边关系、边角关系，理解同角的三角函数之间的关系，这里解法二更简洁些。三、有效训练：1、ABC中，C=90，AB=8，cosA
3、=，则AC的长是2、已知（sina-）2+|tanb|=0，则锐角a= ，锐角b= 。3、若cos（a+15）=，则tana= 。4、sinA=0、675，则A= 。四、达标检测1、在RtABC中，如果各边都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值2、在ABC中，C=90，下列式子一定成立的是 A、a=csinB B、a=bcosB C、c=atanB D、a=btanA3、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA=4、比较大小：sin40 sin505、ABC中，C=90，若cosA=，则sinA=6、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角是a，ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tana的值 B A a C D五、布置作业：P86综合练习A组1、2、3、4 第 3 页 共 3 页
