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1、八年级数学下册 第二十二章数据的离散程度学案1 沪科版 学案【知识回顾】1、描述一组数据的离散程度(即波动大小)的量:等。2、极差:(1)极差计算公式:。注意:极差越小,这组数据的离散程度(即波动大小)就越 ,这组数据就越 。(2)用极差来衡量一组数据的离散程度(即波动大小)的优缺点:(回忆)3、方差(或标准差):(1)方差计算公式:; 标准差计算公式:。注意:方差的单位是 ;而标准差的单位是 。方差(或标准差)越小,这组数据的离散程度(即波动大小)就越 ,这组数据就越 。两组数据比较时,一组数据的极差大,这组数据的方差(或标准差)不一定就大!(2)填表:样本平均数方差标准差, ,, , ,
2、, , , , , , , , , (3)区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同:(回忆)【基础训练】1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,则小麦长势比较整齐的试验田是 。2、一组数据35,35,36,36,37,38,38,38,39,40的极差是_ _。3、已知一组数据1,2,0,1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为 、4、 在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的 A、平均状态 B、分布规律 C、离散程度 D、数值大小5、一组数据9、5,9,8、5,8,7、5的极差是A、0、5 B、8、5 C、2、5 D、26、近年来
3、,义乌市对外贸易快速增长、右图是根据我市2004年至xx年出口总额绘制的条形统计图,观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元、7、已知甲、乙两组数据的平均数分别是,方差分别是,比较这两组数据,下列说法正确的是A、甲组数据较好 B、乙组数据较好 C、甲组数据的极差较大 D、乙组数据的波动较小8、下列说法正确的是A、两组数据的极差相等,则方差也相等 B、数据的方差越大,说明数据的波动越小C、数据的标准差越小,说明数据越稳定 D、数据的平均数越大,则数据的方差越大9、样本数据3,6,,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是 。10、 数据, ,,的平均数为,标准差为5,那么各个数据与之差
4、的平方和为_。11、一组数据,的极差是,那么的值可能有A、1个 B、3个 C、4个 D、6个12、数据0,-1,6,1,的众数为,则这组数据的方差是A、2 B、 C、 D、13、若一组数据2,4,6,8的平均数是6,则这组数据的方差是A、 B、8 C、D、4014、 已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为_ ,标准差为_ 。15、若一组数据,的方差是5,则一组新数据,的方差是 A、5 B、10 C、20 D、5016、若一组数据, , , 的方差为9,则数据,的标准差是_、17、一组数据的极差为4,方差为2将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的极差和方差
5、是A、4,2 B、12,6 C、4,32 D、12,1818、甲乙两名战士在相同条件下各射击10次,每次命中的环数分别是:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7 乙:6,7,7,6,7,8,7,9,8,5(1)分别计算以上两组数据的极差;(2)分别求出两组数据的方差;(3)根据计算结果,评价一下两名战士的射击情况。19、甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; (1)将下表填完整:身高(厘米)176177178
6、179180甲队(人数)340乙队(人数)211(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米;(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由、20、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛,学校每个月对他们的学习进行一次测验,如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图、(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差;(2)如果你是他们的辅导教师,应选派哪一名学生参加这次竞赛、请结合所学习的统计知识说明理由、21、某次考试中, A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:(单位:分)ABCDE平均分标准差极差英语888294857685618数学7172696
7、87070(1)求这五位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号);(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较,标准分大的成绩更好; 已知:标准分(个人成绩平均分)成绩的标准差 请通过计算说明A同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?22、班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛、在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位:cm):甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少?(3)怎样评价这两名运动员的运动成绩?(4)历届比赛表明,成绩达到5、96m就有可能夺冠,你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6、10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛?第 7 页 共 7 页