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1、八年级数学下册 第二十二章数据的离散程度学案1 沪科版 学案【知识回顾】1、描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等。2、极差：（1）极差计算公式：。注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3、方差（或标准差）：（1）方差计算公式：； 标准差计算公式：。注意：方差的单位是 ；而标准差的单位是 。方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！（2）填表：样本平均数方差标准差, ,， , ,
2、, , , , ， , , , , （3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）【基础训练】1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是 。2、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_ _。3、已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 、4、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 A、平均状态 B、分布规律 C、离散程度 D、数值大小5、一组数据9、5，9，8、5，8，7、5的极差是A、0、5 B、8、5 C、2、5 D、26、近年来
3、，义乌市对外贸易快速增长、右图是根据我市2004年至xx年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元、7、已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是A、甲组数据较好 B、乙组数据较好 C、甲组数据的极差较大 D、乙组数据的波动较小8、下列说法正确的是A、两组数据的极差相等，则方差也相等 B、数据的方差越大，说明数据的波动越小C、数据的标准差越小，说明数据越稳定 D、数据的平均数越大，则数据的方差越大9、样本数据3，6，,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。10、 数据, ,，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差
4、的平方和为_。11、一组数据，的极差是，那么的值可能有A、1个 B、3个 C、4个 D、6个12、数据0，-1，6，1，的众数为，则这组数据的方差是A、2 B、 C、 D、13、若一组数据2，4，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是A、 B、8 C、D、4014、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_ ，标准差为_ 。15、若一组数据，的方差是5，则一组新数据，的方差是 A、5 B、10 C、20 D、5016、若一组数据, ， , 的方差为9，则数据，的标准差是_、17、一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差
5、是A、4，2 B、12，6 C、4，32 D、12，1818、甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5（1）分别计算以上两组数据的极差；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。19、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整：身高（厘米）176177178
6、179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由、20、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图、（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛、请结合所学习的统计知识说明理由、21、某次考试中， A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差极差英语888294857685618数学7172696
7、87070（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好； 已知：标准分(个人成绩平均分)成绩的标准差 请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？22、班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛、在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5、96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6、10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？第 7 页 共 7 页
