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1、1中考数学总复习实数导学案（湘教版）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版数学中考总复习第 1 课 实数 导学案第 1 课时 实数的有关概念【知识梳理】1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数) 都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3.绝对值：在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫数 a 的绝对值，记作a，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数a 的相反数是-a
2、， 0 的相反数是 0.5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是 0 的数字起,到最末一2个数字止,所有的数字, 都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法：把一个数写成 a10n 的形式(其中 1a10,n是整数), 这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.7.大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9.平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） 一个正数有两个平方根，它们互为
3、相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根10.开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方11.算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是012.立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根） ,正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数；0 的立方根是 013.开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类讨论3【例题精讲】 例 1.下列运算正确的是（ ）A B C D 例 2. 的相反数是（
4、 ）A B C D 例 3.2 的平方根是（ ）A4 B C D 例 4. 广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A 元 B 元C 元D 元例 5.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A B C D 例 6.（改编题）有一个运算程序，可以使： = ( 为常数) 时，得 （ +1） = +2， （ +1）= -3现在已知 11 = 4，那么 20092009 = 4【当堂检测】1.计算 的结果是（ ）A B C D 2. 的倒数是（ ）A B C D 3.下列各式中，正确的是（ ）A B C D 4.
5、已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ）A 1B C D 5. 的相反数是（ ）A B C D 6.-5 的相反数是_,- 的绝对值是_, =_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1 的数 .8.如果 ，则 “ ”内应填的实数是（ ）A B C D 第 2 课时 实数的运算【知识梳理】51有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘
6、，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘以这个数的倒数5有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交换律： 为任意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数)【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】 6例 1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定” ，校园生活丰富多彩星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活
7、动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有_名.例 2.下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是( )A伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时. B纽约时间 2006 年 6 月 17 日晚上 22 时. C多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时 .D汉城时间 2006 年 6 月 17 日上午 8 时.例 3.如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第 3 个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_ 个圆组成.7例 4.下列运算正确的是（ ）A B C D 例 5.计算：(1) (2) º(3) ； (4) .【当堂检测】1.下列运算正确的是（ ）A a4a2=a6 B C D 2.某市 2008 年第一季度财政收入为 亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )A 元 B 元C 元D 元83.估计 68 的立方根的大小在( )A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间4.如图，数轴上点 表示的数可能是（ ）A B C D 5.计算：(1) （2 ）
