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1、人教版数学八年级下册第十六章检测题姓名： 分数：一、选择题1下列计算错误的是（）ABCD2下列二次根式中与的被开方数相同的是（）ABCD3若是整数，则正整数n的最小值是（）A2B3C4D54下列各式中，正确的是（）A23B34C45D14165下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD6把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（）A（y0）B（y0）C（y0）D以上都不对二、填空题7下列各式：、（x0）、（x0，y0）中 是二次根式8当x 时，在实数范围内有意义9化简= （x0）10计算：= ； = ；）= ； = 11已知a=，则代数式a21的值为12若，则mn的值为13计算：= 14比
2、较大小：32三、解答题15计算：(1)；(2)；(3)； (4)（+3）；(5)（ 3+2）（23）； (6)（3）2；(7)；(8)+16先化简，再求值，其中x=，y=2717解方程：（x1）=（x+1）18阅读下面问题：；试求：(1)的值；(2)（n为正整数）的值(3)计算：参考答案1下列计算错误的是（）ABCD【考点】二次根式的混合运算【专题】选择题【分析】结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项【解答】解：A、=7，原式计算正确，故本选项错误；B、=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3=2，原式计算错误，故本选项错
3、误故选D【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则2下列二次根式中与的被开方数相同的是（）ABCD【考点】被开方数相同的最简二次根式【专题】选择题【分析】根据被开方数相同的最简二次根式的定义，先化简，再判断【解答】解：A、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确故选D【点评】此题主要考查了被开方数相同的最简二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的
4、二次根式叫做被开方数相同的最简二次根式3若是整数，则正整数n的最小值是（）A2B3C4D5【考点】二次根式的定义【专题】选择题【分析】先把75分解，然后根据二次根式的性质解答【解答】解：75=253，是整数的正整数n的最小值是3故选B【点评】本题考查了二次根式的定义，把75分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键4下列各式中，正确的是（）A23B34C45D1416【考点】二次根式的定义【专题】选择题【分析】首先估算的整数部分和小数部分，再比较大小即可求解【解答】解：3.87，33.874，34；故选B【点评】本题考查了同学们对无理数大小的估算能力，比较简单5下列二次根式中，是最简二次根
5、式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【专题】选择题【分析】A选项中含有小数；D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求所以本题的答案应该是B【解答】解：A、=，不是最简二次根式；B、，不含有未开尽方的因数或因式，是最简二次根式；C、=，被开方数中含有分母，故不是最简二次根式；D、=2，不是最简二次根式只有选项B中的是最简二次根式，故选B【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不
6、是最简二次根式6把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（）A（y0）B（y0）C（y0）D以上都不对【考点】最简二次根式【专题】选择题【分析】根据最简二次根式的被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，可得答案【解答】解：=，故选C【点评】本题考查了最简二次根式，利用了二次根式的除法7下列各式：、（x0）、（x0，y0）中 是二次根式【考点】二次根式的定义【专题】填空题【分析】根据二次根式的定义进行解答即可【解答】解：二次根式是、（x0）、（x0，y0），故答案为、【点评】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键8当x 时，在实数范围内有意义【考点】二次根式有意
7、义的条件【专题】填空题【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：当3x10，即x时，在实数范围内有意义故答案为：x【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9化简= （x0）【考点】二次根式的性质与化简【专题】填空题【分析】原式利用二次根式的性质化简即可得到结果【解答】解：原式=x故答案为：x【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键10计算：= ； = ；）= ； = 【考点】二次根式的混合运算【专题】填空题【分析】利用二次根式的除法法则运算； 利用二次根式的乘除法则运算=；利用分母
8、有理化计算）；利用二次根式的除法法则运算 【解答】解：=； =2；）=3+2； =故答案为，2，32，【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可11已知a=，则代数式a21的值为【考点】二次根式的乘法【专题】填空题【分析】把a=代入a21直接计算即可【解答】解：当a=时，a21=（）21=1故本题答案为：1【点评】本题考查实数的运算和代数式的求值，主要考查运算能力12若，则mn的值为【考点】二次根式的性质【专题】填空题【分析】根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关
9、于mn的方程，从而求得m，n的值，进而求解【解答】解：根据题意得：，解得：则mn=3=（1）=4故答案是：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013计算：= 【考点】：二次根式的加减法【专题】填空题【分析】本题是二次根式的减法运算，二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式【解答】解：=52=3【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变14比较大小：32【考点】二次根式的乘法【专题】填空题【分析】先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小【解答】解：（3）2=18，（2）2=12，32故答案为：【点评】此题主要考查
10、了实数的大小的比较，实数大小比较法则：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小15计算：(1)；(2)；(3)； (4)（+3）；(5)（ 3+2）（23）； (6)（3）2；(7)；(8)+【考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用二次根式的乘除法则运算；(3)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(4)利用二次根式的乘法法则运算；(5)利用多项式乘法展开，然后合并即可；(6)利用完全平方公式计算；(7)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算；(8)利用二次根式的乘除法则运
11、算和平方差公式计算【解答】解：(1)原式=2+3+=4；(2)原式=1=10；(3)原式=3+2=；(4)原式=+3+=4+6+2；(5)原式=189+412=65；(6)原式=5418+15=6918；(7)原式=+31=3+2=5；(8)原式=+=4+2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16先化简，再求值，其中x=，y=27【考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】首先对二次根式进行化简，然后去括号、合并二次根
12、式即可化简，然后把x，y的值代入求解【解答】解：原式=（6+3）（+6）=96=3，当x=，y=27时，原式=3=【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键17解方程：（x1）=（x+1）【考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】根据一元一次方程的解法求解【解答】解：移项得：（）x=+，解得：x=5+2【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是掌握一元一次方程的解法18阅读下面问题：；试求：(1)的值；(2)（n为正整数）的值(3)计算：【考点】二次根式的混合运算【专题】解答题【分析】(1)(2)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；(3)将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律【解答】解：(1)=；(2)=；(3)原式=1+=1=101=9【点评】主要考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同
