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1、1中考数学二次函数 2 复习本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 章节第三章课题 课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系；2.会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式，判定抛物线与 轴的交点情况；3.会利用韦达定理解决有关二次函数的问题。4.会利用二次函数的图象及性质解决有关几何问题。教学重点二次函数性质的综合运用教学难点二次函数性质的综合运用教学媒体学案教学过程一： 【课前预习】（一）：【知识梳理】21二次函数与一元二次方程的关系：（ 1）一元二次方程 ax2+bx+c=0 就是二次函数 y=ax2+bx+c当函数 y
2、 的值为 0时的情况（ 2）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有交点时，交点的横坐标就是当 y=0 时自变量 x 的值，即一元 二次方程 ax2bx c=0 的根（ 3）当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点时，则一元二 次方程 y=ax2+bx+c 有两个不相等的实数根；当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有一个交点时，则一元二次方程ax2bxc 0 有两个相等的实数根；当二次函数 yax2+ bx+c的图象与 x 轴没有交点时，则一元二次方
3、程 y=ax2+bx+c 没有实数根2.二次函数的应用：（ 1）二次函数常用来解决 最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（ 小）值；（ 2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值3.解决实际问题时的基本思路：（1 ）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；3（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5 ）检验结果的合理性，对问题加以拓展等（二）：【课前练习】1. 直线 y=3x3 与抛物线 y=x2 x+1 的交点的个数是（ ）A 0 B1 C2 D不能确定2.
4、 函数 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根； B有两个异号实数根C有两个相等实数根； D无实数根3. 不论 m 为何实数，抛物线 y=x2mxm2（ ）A在 x 轴上方； B与 x 轴只有一个交点C与 x 轴有两个交点； D在 x 轴下方4. 已知二次函数 y =x2x 6（1）求二次函数图象与坐标轴的交点坐标及顶点坐标；（2）画出函数图象；（3）观察图象，指出方程 x2x 6=0 的解；（4）求二次函数图象与坐标轴交点所构成的三角形的面积.二： 【经典考题剖析】1. 已知二次函数 y=x26x+8，求：（ 1）抛物线与 x 轴 J 轴相交的交点坐标
5、；（ 2）抛物线的顶点坐标；（ 3）画出此 抛物线图象，利用图象回答下列问题：4方程 x2 6x8=0 的解是什么？x 取什么值时，函数值大于 0？x 取什么值时，函数值小于 0？解：（1）由题意，得 x26x+8=0 则（x2）(x4）= 0，x1=2 ，x2=4 所以与 x 轴交点为（2,0）和（4，0）当 x1=0时，y=8 所以抛物线与 y 轴交点为（0 ，8 ） ； （ 2） ； 抛物线的顶点坐标为（3，1 ）（ 3）如图所示由图象知，x26x+8=0 的解为x1=2，x2=4当 x2 或 x4 时，函数值大于 0；当2x4 时，函数值小于 02. 已知抛物线 yx2 2x8 ，（
6、1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（ 2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B，且它的顶点为 P ，求ABP 的面积解：（ 1）证明：因为对于方程 x22x8=0，其判别式=（-2）2 4（8）360，所以方程 x22x 8=0 有两个实根，抛物线 y= x22x 8 与 x 轴一定有两个交点；（ 2）因为方程 x22x8=0 有两个根为 x1=2，x2=4，所以AB=| x1x2| 6又抛物线顶点 P 的纵坐标 yP = =9 ，所以SABP=12 AB|yP|=27 3.如图所示，直线 y=-2x+2 与 轴、 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内 作
7、等腰直角5ABC，BAC=90o，过 C 作 CD 轴，垂足为 D（1）求点 A、B 的坐标和 AD 的长（2）求过 B 、A 、D 三点的抛物线的解析式4.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm，点 P 从点 A出发，沿 AB边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发，沿 BC边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，回答下列问题：（1）设运动后开始第 t（单位：s）时，五边形 APQCD 的面积为 S（单位：cm2） ，写 出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围（2）t 为何值时 S 最小？ 求出 S 的最小值5. 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是线段 AB的中点，抛物线 经过点 A、P、O（原点） 。（1）求过 A、P、 O 的抛物线解析式；（2）在（1）中 所得到的抛物线上，是否存在一点 Q，使QAO 450，如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由。四： 【课后小结】布置作业地纲6教后记
