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1、修正版2011年考研数学(三)真题及答案详解一选择题1.已知当时,函数与是等价无穷小,则(A) (B)(C) (D)2已知在处可导,且,则 (A) (B)(C) (D)3设是数列,则下列命题正确的是 (A)若收敛,则收敛 (B)若收敛,则收敛 (C)若收敛,则收敛 (D)若收敛,则收敛4设,则的大小关系是 (A) (B) (C) (D)5设为3阶矩阵,将的第二列加到第一列得矩阵,再交换的第二行与第一行得单位矩阵.记,则(A) (B)(C) (D)6设为矩阵,是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为任意常数,则的通解为(A) (B)(C) (D)7设为两个分布函数,其相应的概率密度是连续函数,则
2、必为概率密度的是(A) (B)(C) (D)8设总体服从参数为的泊松分布,为来自总体的简单随机样本,则对应的统计量,(A)(B)(C)(D)二、填空题9设,则 10设函数,则 11曲线在点处的切线方程为 12曲线,直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为 13设二次型的秩为1,中行元素之和为3,则在正交变换下的标准为 14设二维随机变量服从,则 三、解答题15求极限16.已知函数具有连续的二阶偏导数,是的极值,。求17求18证明恰有2实根.1920不能由线性表出。求;将由线性表出。21为三阶实矩阵,且(1)求的特征值与特征向量(2)求22. X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求:(1)的分布;(2)的分布;(3).23. 在上服从均匀分布,由与围成。求边缘密度;求