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1、专题一2013考试说明研究之选修23孝昌一中 季文刚 4329002013年高考即将来临，为了有效的复习备考，现将选修23内容从： 2013年考试说明与去年考纲要求的比较；复习备考的建议；典型例题分析三个方面来谈如何组织有效的二轮复习 第一章 计数原理1.2013年考试说明与2012年考纲要求的比较与分析来源:学科网来源:学#科#网Z#X#X#K内 容知识要求来源:Z*xx*k.Com备注来源:学科网ZXXK了解理解掌握计数计数原理（限理科）加法原理、乘法原理分类计数原理、分步乘计数原理不变用分类计数原理或分步乘计数原理解决一些简单的实际问题不变排列与组合排列、组合的概念不变排列数公式、组合数
2、公式不变 用排列与组合解决一些简单的实际问题 不变二项式定理用二项式定理解决与展开式有关的简单问题不变2.复习备考建议 从2013年考试说明与2012年考试大纲要求的比较可以看出：对排列与组合及其应用要求较高，而对二项式的要求较低，只要求理解。从考查题型来看，它们都以小题形式出现，可以预计2013年高考也将保持不变。后期复习中应强调一些容易混淆的概念之间的联系与区别，如辨别分类与分步，识别讲顺序的排列和不讲顺序的组合，分清某项的系数与某项的二项式系数等，强调运用各个公式的前提条件，并对学生计算中出现的一些典型错误进行认真剖析.认真研究典型例题，搞深搞透，形成典型问题的思维模式，奠定解其它相关问
3、题的思维依托和思维的合理定势，着眼于分析问题、解决问题能力的提高。3. 典型例题分析例1、（武汉市2013年二月调考） 将甲、乙、丙三名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方法共有（ ）种。解：方法60种，甲在乙、丙的前面占 答案是20 例2、（12年全国卷）将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A12种 B18种 C24种 D36种解析： 利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有3种，再填写右上角的数为2种，在填写第二行第一列的数有2种，一共有例3、(12
4、年山东卷)（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484解析：先从总体考虑，所有的选法是，再把不符合条件的所有情况去掉，有同一种颜色的和红色卡片两张的 故, 答案应选C。另解：.例4、（2012年湖南卷）13.( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答） 【答案】-160【解析】( -)6的展开式项公式是.由题意知，所以二项展开式中的常数项为.本题改编自课本【点评】本题主要考察二项式定理，写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常
5、规办法.例5、（13年孝感市二统）11. 展开式中不含项的系数的和为( ).解析:令X=1得所有项的系数和是1; 再减去项的系数1就得0.本题改编自课本历年高考二项式定理的试题以小题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，难度不大，重点考查运用二项式定理去解决问题的能力和逻辑划分、化归转化等思想方法。为此，只要我们把握住二项式定理及其系数性质，会把实际问题化归为数学模型问题或方程问题去解决，就可顺利获解。二、第二部分 概率与统计1.2013年考试说明与2012年考纲要求的比较与分析内 容知识要求备 注了解理解掌握 概率与统计随机抽样简单随机抽样 不变分层抽样和系统抽样 不变用样本估计总体频
6、率分布表，直方图、折线图、茎叶图课标增折线图、茎叶图样本数据基本数字特征及意义对“用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”由“掌握”变为“理解”注意众数、中位数用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征变量的相关性最小二乘法课标增加推导过程、回归分析的基本思想及其应用线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）事件与概率随机事件的关系与运算不变随机事件的概率不变两个互斥事件的概率加法公式不变古典概型古典概型课标增加随机实验模拟的方法计算概率用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率（文科）计算随机事件所含的基本事件数及发生的概率（理科几何概型
7、几何概型新课标增加概率仅限理科取有限个值的离散型随机变量及其分布列新课标减少取无限个值的几何分布超几何分布新课标增加条件概率事件的独立性不变独立重复试验与二项分布不变取有限个值的离散型随机变量的均值、方差 不变正态分布不变 2.复习备考建议从2013年考试说明与2012年考试大纲要求的比较可以看出：概率与统计的要求基本保持不变，只是对“用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”由“掌握”变为“理解”对取有限个值的离散型随机变量及其分布列要求较高，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都要求理解。必须
8、注意古典概型和几何概型的概率求法、了解各种统计图表、样本数字特征、茎叶图等；对于独立性检验和回归分析，可能较少考查。二轮复习阶段应该按考试说明对本部分内容的要求，注重基础，以课本的例、习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展，在“变式”上下功夫，力求对教材内容融会贯通。只有这样，才能“以不变应万变”，达到事半功倍的效果。预计2013年高考概率统计试题会是1大1小或1大，试题的难度为中等难度。3. 典型例题分析例6（2011年湖北卷理科第7题）如图，用、三类不同的元件连接成一个系统. 当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作. 已知、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8
9、，则系统正常工作的概率为 A0.960 B0.864 C0.720 D0.576 【解析】所求概率为 【答案】B【说明】本题改编于课本P59A1，考查相互独立、互斥、对立事件的概率计算，属容易题. 例7、（13年孝感市二统）.欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是( ) .(不作近似计算)解析:很多同学的答案是 ，他们错误的认为(油滴的大小忽略
10、不计),这与题设（油滴是直径为0.2cm的球）不符；正确思维既要注意分子缩小为，而且分母必须缩小到，故答案是。例8、（2012年江西卷）9.样本（x1,x2，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，yn）的平均数为。若样本（x1,x2，xn，y1，y2，yn）的平均数，其中0，则n，m的大小关系为A.nm B.nm C.n=m D.不能确定【解析】本题考查统计中的平均数，作差法比较大小以及整体思想. 由统计学知识，可得,.，所以.所以故.因为,所以.所以.即. 答案选A【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征：如平均数，中位数，方差，标准差等的求法.体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基
11、本数字特征.今年需要注意频率分布直方图中平均值，标准差的求解等.例9、（2012年全国卷）（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 【解析】超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为. 【答案】 例10、（2012年湖南卷）17.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4
12、件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.（）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率. （注：将频率视为概率）【解析】（1）由已知,得所以该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得 的分布为 X11.522.53PX的数学期望为 .（）记A为事
13、件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，为该顾客前面顾客的结算时间则.由于顾客的结算相互独立，且的分布列都与X的分布列相同，所以 .故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为.本题改编自课本例11、（2012年北京卷）17近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（单位：吨）：（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：）解：（1）由题意可知：。（2）由题意可知：。（）由题意可知：，因此有当，时，有 概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生
