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1、1浅析数学例题教学中的误区及对策摘要：例题教学是数学教学过程中的一个极其重要环节，现行数学例题教学过程中普遍存在教学误区，与新的教学要求产生冲突。本文从几种误区谈起，并寻找相应的对策。关键词：数学教学 例题教学 教学误区 教学策略例题教学是数学教学过程中的一个极其重要环节，它是帮助学生深入理解基础知识，熟练运用和巩固知识及培养技能的过程；并且是学生树立数学思想方法和思维训练的过程。现行教学过程 ，不少老师教法过于陈旧，还是传统教法占主导地位，讲过后，学生还不会，造成这种原因主要原因是例题教学中存在误区，影响到学生数学素质的培养和提高，对教学效果有影响。下对教学中存在的几种误区进行剖析和寻找相应
2、对策。一、个人承包，限制学生的参与所谓个人承包，有两种表现：其一是指教师从审题到解题一人承包，一讲到底；其二是指教师指定某位学生，形式一问一答，一说一写，直到结束。前者忽视学生的主体地位，后者忽视了大多数学生的参与，教学变成了个别指导，其它同学成了旁观者，教师其实只起到了一个答问学生的记录员的作用，其主导作用也未充分发挥。对策：教师应营造和谐民主的课堂氛围，发动全体学生，就板演中的问题，或错题案例进行全员讨论；或由一位学生介绍想法，其它学生就思路的成功或不足之处进行评论和修正，或提供其它解法；教师也可加入讨论，直至全体学生形成思维共振、情感共鸣，最后形成共识为止。二、容量过大，学生消化不良教师
3、选题时，往往贪多求全，造成大容量，或是例题迭加，或是机械重复。一节课下来，教师声嘶力竭、挥汗如雨，学生却满头雾水、不知所云，教学效果不佳。对策：教师出示的题目应该遵循典型性、针对性和灵活性的原则。题例 1、化简方程 622yxyx此题既可采用课本中的“移项、平方”法，也可理解为点 yx,到两定点 0,2，0,2的距离，从而利用椭圆定义将上式化简成 1592x。若将方程中的“6”改为“4”或“3”又如何？答：改为“4”曲线是线段 0xy，改为“3”无轨迹。此例从生成角度来理解椭圆定义，克服教学中的难点，又培养了学生的能力。还可进一步进行变式教学，如： 1 0222axyx20622 mymx1中
4、对 a的不同取值进行分类讨论，涵盖了上述三种情况，加深了对有关概念的理解，进一步强化了数学思想； 2是对 1的变化延伸，有四种情况：0 9yx时 ， 表 示 圆；2023m时表示椭圆；时表示线段 30xy；04时不表示任何图形。上述 12是对例 1 的顺应和强化，可使学生从不同角度对椭圆定义有更深的理解，培养了学生思维的深刻性、灵活性和创造性。 2是将几种不同曲线统一于一个方程，体现了数学统一美和和谐美，有利于促进学生学习兴趣的提高。三、超前提示，遏制学生的思路教师出示题目之后，若不等学生思考，或当学生的思路刚刚起步时，便急于提示，或重音明确的读题，或抽出题中的关键语句，或直接端出思路和方法，
5、使题目很快得以解决，表面上看来，既节约了时间，又避免了误差，但实质上使以教师的经验取代了学生的思考，以教师的教取代学生的思考，以教师的教取代学生的主动探求，学生坐以待哺，只能成为知识的接收器。对策：在课堂上，教师一定要沉得住气，要给学生足够的时间审题、思考、尝试、探索，教师只要进行适时、适度、适量的点拨就行。例 2、已知函数 cbxf2与 xg12， 2,0，若对于任意,1x都有 0f， 0，求 f在区间 ,上的最小值。学生对于“任意 2,1x都有 0xf， 0xg”不理解，但教者并直接告诉他们：“这两个函数在同一点处取得最小值。 ”而采取了“启发思考尝试分步解疑”的教法:师： 0f是什么意思
6、呢？生 1：是增函数。生 2：不对，它不符合单调函数的定义。生 3：此处好像与函数最值有关，但不清楚。师：讨论很好，下面打个比喻：范围 2,1比作教室， 0,x好像教室里的人，函数值好比身高，若师是教室里最矮的，则说明在这个教室里我是你们中。生 4：对你是最矮的，也就是 0xf是 f在区间 2,1上的最小值。同理 0xg也是 在区间 2,1上的最小值。生 5：可得两个函数在同一处取得最小值。这样一个难题在趣味谈话中解决。四、平铺直叙，缺乏悬念与激情用单一的语调，慢条斯理地、按部就班地向学生讲解试题或提问，一副老面孔，一种平淡无奇的老语调，整堂课犹如在唱“催眠曲” ，学生机械地听讲，提不起精神，
7、更谈不上3形成好奇心、好胜心和自信心。对策：抑扬顿挫的语调，丰富的形体语言，饱满激情的文字，适当的“空白” ，巧妙的“赞赏” ，探索解题思路中迭起的“悬念” ，会在学生心里产生震撼，对学生数学学习能产生一种情感场合思维场，教学效果远超过大容量。五、思路单一，阻碍思维的发展若教师对题目挖掘的深度不够，对课上出现的各种可能情况缺乏预判，只能按自己思路讲解，不敢放开发散。讲解试题时，当学生的方法思路与教师的既定思路不一致或有误时，教师立即提示或另换其他同学回答，直至与教师思路吻合。建议：应当鼓励学生充分阐明自己的观点，学生有与教师思路和方法不一致是好事，无论正确与否。若正确，应与鼓励；若错，则更是暴
8、露学生缺点的良机，此时，教师应抓住症结，对症下药，把试题讲解到学生的心坎上，让各种知识在发散思维的海洋中漫游，就一定会开出绚丽多彩的智慧之花。题例 3：设正数 qp,满足 23，求证： 2qp此题通过学生的思考、探索，发现了十几种证法，有常见的综合法、分析法和反证法。把其中两种独树一帜的证法呈现出来：证一： 0,qp， 313，q13，两式相加得 qpqp34， 2；证二：设 ,是方程 02nmx的两根，则 0,nm且 04n又nmpqqp32 223 ， 3，代入04n得 83， 。六、看重结果，轻视过程，学生受益有限师讲题，若仅重视结果而轻视过程，学生不能充分审题、收集信息、寻找解题突破口
9、、理顺条件和结论间的连接点等思维过程，受益有限。要知道，过程比结果更重要，过程中有方法，过程中有能力，只有重视过程，才能潜移默化地培养能力，让学生在过程中学会学习，享受学习，从学习中获得知识七、就提论题，忽视拓展延伸讲题后得出该题的正确结论，没有必要的总结归纳，仅停留在这个习题怎样解，不能升华为这一类题怎样解，也不能升华为与其它知识怎样联系渗透。教师应针对学生回答或板演，准确地指出学生在概念理解、公式运用、策略确定等方面的优点或不足，给予必要的肯定和及时矫正；引导学生交流解题体会，总结寻找解决问题的方法和技巧，总结易混易错处，归纳同类习题的共性与异类习题的区别联系，突出重点，促成迁移，真正达到解一题，会一题，通一片的目的。例 4：求证： 23aba证明此题可用“作差法”,同法可证134b4245aba推广 pqpqp新课程标准下，教材内容并非教学内容的全部，而例题教学是数学教材的重要组成部分，其解答过程不仅是数学概念、定理、性质、公式等知识的简单应用示范过程，更重要的是数学思维活动的逐步展示过程，因此，例题教学要注重方法，要让学生知其然又要知其所以然。
