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1、主备人 ；复备人 ；备课组长审核 ；教务处审批 . 班 级 小 组 姓 名 授课时间 教师评价_第二章 平面向量的线性运算2.3.3 平面向量共线的坐标表示学习目标1、理解平面向量共线的坐标表示.2、掌握平面上两点连线段的中点坐标公式.3、会根据向量的坐标，判断向量是否共线.重点：平面向量共线的坐标表示课堂互动（一）自主探究1、 ， ，若 与 共线，当且仅当存在实数 ，使_.将其改1,yxa0,2byxab为坐标表示，即 ，即 ，消去 得_。,_2、若 ， ，那么根据 可以得到 是否正确？1,yxa2,yxbba/21xy(二)合作探究探究点一:向量共线的应用【例 1】已知 A（-1，-1），
2、B(2,1,3),C(2,5),试判断 A、B、C 三点之间的位置关系.思考：是否还有其他方法解决此问题呢？方法总结：探究点二:向量共线中的参数求解【例 2】向量 ， ， ，当 k 为何值时，A、B、C 三点共线？12,kOA5,4BOC,10思考：是否还有其他方法解决此问题呢？方法总结：探究点三:向量共线的应用【例 3】设点 P 是线段 上的一点， 、 坐标分别为 ， .211P21,yx2,（1）当点 P 是线段 的中点时，求点 P 坐标.（2）当 时，求 P 点坐标.21拓展提升在例 2 中，当 时，求 P 点坐标.21P(三)当堂检测1、已知向量 ， ，则 和 （B ）4,2a6,3b
3、abA.共线且方向相同 B.共线且方向相反C.是相反向量 D.不贡献2、若 ， ，且 ，则 （A )3,y,/yA. 6 B.5C. 4 D.33、若 A（3，-4） ，B（-1,8） ，则 AB 的中点 P 的坐标为_.4、若 A（2，-4） ，B（5,11） ， ，又 ，则 x=_.1,xaaAB/5、已知点 A(-2，-3)，B（2,1 ） ，C(1,4),D(-7,4), 与 是否共线？CD6、已知点 O（0,0),向量 , ,点 P 是线段 AB 的三等分点，求点 P 坐标.32A6OB(三)知识网络请同学们对本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图(四)效果反馈反馈矫正卡题号
4、错 因 应对策略【我的收获】 (反思静悟、体验成功)第二章 平面向量的线性运算2.3.3 平面向量共线的坐标表示1、基础巩固题1、已知 ，且 ，则 （ ）1,3,xbaba/xA、 B、 C、3 D、 -32、已知 , ,则与 平行且方向相反的向量是 （ ）AA、 B、 （-1,4） C、 （-6,9） D、 （-4，-8）1,3、已知 ，当 与 共线时，x 的值为 （ ）,2,xbaba2A、1 B、2 C、 D、31214、已知 ，若 与 平行，则 m=_,3m5.已知 A、B、C 三点共线,且 A(3,-6),B(-5,2),若 C 点的横坐标为 6,则 C 点的纵坐标为（ ）A.-2
5、B.9 C.-9 D.136、向量 =(k,12), =(4,5), =(10,k),当 k 为何值时,A、B、C 三点共线?OO7、设四边形 ABCD 的四个顶点分别为 ， ， ， ，8,4A215,B1,C7,43D求 AC 与 BD 的交点 M 的坐标.二、综合应用题8、设 =( ,sin), =(cos, ),且 ,则 的值是（ ）a23b31abA.=2k+ (kZ) B.=2k- (kZ)44C.=k+ (kZ) D.=k- (kZ)9、已知 ， , .若点 A.B.C 能构成三角形，则实数 m,3OA36BmOC3,5应满足的条件是什么？10、.如图所示,已知AOB 中,A(0,5),O(0,0),B(4,3), = , = ,AD 与 BC 相OC41AD21OB交于点 M,求点 M 的坐标.11、已知平面内有一点 P 及一个 ，若 ,则 （ ）ABCABPCA、点 P 在 外部 B、点 P 在线段 AB 上CC、点 P 在线段 BC 上 D、点 P 在线段 AC 上3、拓展探究题12、已知点 A(2,3),B(5,4),C(7,10),若 = + (R ),试问: 当 为何值时,点 P 在第APBC一与第三象限的角平分线上?当 在什么范围内取值时,点 P 在第三象限内?
