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1、商品市场投机泡沫基于金属铝的实证检验张宗成 1 吕永琦 1 徐杰 2(1.华中科技大学经济学院，武汉 430074；2.昆明理工大学国土资源与工程学院，昆明，650093)摘要：本文将理性投机泡沫研究运用到商品市场，通过对便利收益的理论分析，构造商品市场超额收益，并采用持续期依赖方法对 2004年 2月至 2008年 7月上海金属铝市场的泡沫现象进行了实证检验。研究结果显示，在这段时期内，特别是自 2006年下半年以来，商品铝市场存在投机泡沫。这表明我国商品市场的效率还不高，需要进一步完善现货交易制度，提高商品市场效率。关键词：投机泡沫；便利收益；超额收益；持续期依赖检验引言在本轮的金融海啸过
2、程中，资产价格剧烈下降，导致投资者财富损失惨重。究其原因，与之前资产市场巨大的投机泡沫有很大关联。投机泡沫的存在，提高了获取资产的成本，也加大了持有风险。所以，研究商品价格泡沫，对于防范金融风险、维护投资者利益具有很大的现实意义。本文研究了商品市场的理性投机泡沫，并检验其存在性。运用了 McQueen 和 Thorley1的持续期依赖方法。该方法曾被成功运用于识别证券、货币和房地产市场的泡沫。它通过检验超额收益以判断泡沫的存在性。该方法优点在于对基本面的要求不高，只需是对称单峰分布即可。既使基本面更新过程存在一定的偏度和峰度，也可以进行检验。且可以在收益具有非线性特征的条件下进行检验。因此与许
3、多对基本面的要求严格、收益率要求具有线性特征的检验方法相比，它具有很强的适用性。而为生成超额收益，本文匹配了所要研究的金属铝的现货和期货时间序列，并对其进行了便利收益和无风险利率的调整，以形成超额收益。并在此基础上进行持续期依赖检验。本文贡献有两点：其一，将理性投机泡沫研究拓展至商品市场。目前对于理性投机泡沫的研究，多集中于股票、外汇和房地产市场等金融市场，而商品市场的相关研究很少。本文结合相关研究成果，对商品市场的泡沫进行理论分析，并进行实证研究。其二，商品便利收益的研究。国内关于便利收益的研究甚少，基本限于将其作为期货现货价格关系中的一个因素进行理论解释，很少对其进行深入分析和量化研究。本
4、文在吸收国外研究成果基础上，将之运用于商品泡沫的分析与实证，具有一定的现实意义。本文的结构安排如下，第一部分是引言，第二部分简单评述了商品市场泡沫研究的文献。第三部分是理论分析部分，通过持有成本理论和便利收益的分析，构造商品市场超额收益；第四部分介绍了检验方法，简单描述了持续期依赖检验的基本原理；第五部分，对实证数据进行了描述；第六部分是实证部分，对我国铝市场的泡沫情况进行了实证分析。第七部分是结论和启示。文献评述本部分首先对理性投机泡沫研究作简单评述，在此基础上，评述了商品市场泡沫研究相关文献。收稿日期：作者简介：张宗成，华中科技大学经济学院教授，博士生导师；吕永琦，华中科技大学经济学院博士
5、研究生；徐杰，昆明理工大学国土资源与工程学院博士研究生。1、关于理性投机泡沫的研究资产价格泡沫的研究，是现代金融学领域的重要内容。研究内容主要围绕两大主线进行，即承认个体完全理性条件的理性泡沫理论和认为个体存在非理性的非理性泡沫理论。限于本文主旨，主要对理性泡沫研究进行评述。理性投机泡沫的研究围绕两个主要方面展开。(1)理性泡沫的来源。根据泡沫与基本面的关系，分为外生性泡沫与内生性泡沫。(2)理性泡沫的存在性。研究主要采用两种方式。一种是采用数理方法，讨论各种限制条件下理性泡沫的存在问题，其实质是对理性泡沫解进行剔除，属于泡沫存在性的定性研究（如 Diba 和 Grossman2；Santos
6、 和 Woodford3；Loewenstein 和 Willard4） ；另一种是采用计量分析方法，对理性泡沫的存在性进行实证研究。检验方法除了一般的统计特征检验、单位根检验、协整检验外，还包括方差界检验（Shiller 5） 、West 设定检验（ West6） 、状态空间检验（如 Wu7；Balke 和 Wohar8） 、持续期依赖检验（McQeen 和 Thorley） 、机制转换检验（Van Nordon9） 。其中有些方法需要对资产价格基本面进行设定，属于间接检验，如方差界检验、West 设定检验、持续期依赖检验和状态空间检验。另一些方法则不需对基本面作特别设定，属于直接检验。如机
7、制转换检验。在实证研究中，以上方法被大量应用，形成了丰富的理论成果。国内关于资产价格泡沫研究也颇多。近年来，部分学者采用各种计量方法对市场泡沫进行实证研究。张晓蓉、徐剑刚 10采用方差界检验、持续期依赖检验对我国沪深股市泡沫进行了研究，丁唯 11运用持续期依赖检验对上海证券市场泡沫现象进行了实证分析。韩冬梅、刘兰娟、曹坤 12运用状态空间模型检验了上海房地产市场的泡沫现象。赵鹏、曾剑云13，孟庆斌、周爱民和汪孟海 14则采用机制转换模型研究了我国股票市场的泡沫存在性。2、商品市场投机泡沫研究理性投机泡沫的研究，主要集中于证券市场、房地产市场、外汇市场等。而商品市场的理性泡沫研究甚少。Bertu
8、s 和 Stanhouse15对美国 1975年 1月至 1998年 6月间黄金市场的理性泡沫进行了研究。文章首先建立了一个包括黄金消费者、黄金生产者、做市商和完全投机者四种个体参与的黄金期货现货市场均衡模型，确定了黄金期货、现货的均衡价格。并采用动态因子分析，利用状态空间模型检验了黄金市场的泡沫问题。检验结果显示，黄金市场理性泡沫现象不显著，基本面变化能反映期货价值变化。但联系到样本期间的相关历史事件，使该文在拒绝泡沫存在假设时非常谨慎。即认为如果部分放松检验条件，则可以检验出显著的泡沫。Peter Went、Benjamas Jirasakuldech 和 Riza Emekter16运用
9、持续期依赖检验，对美国包括能源、工业品、谷物、肉类和金属等五类市场的 28种商品的泡沫情况进行了实证检验。结果发现，在五大类商品市场中，每一类市场中均有部分商品存在泡沫现象。作者在检验基础上，对泡沫的形成原因进行了分析。国内相关研究，仅见于陆凤彬、刘庆伟、陈锐刚等 17，该文运用协整检验和误差修正模型，对我国目前上市的铜、铝、橡胶、燃料油、玉米、棉花、豆和普通小麦的期货价格泡沫进行了实证研究和度量，并与国际成熟的期货市场进行了比较，认为与国际市场相比，不能否认我国商品期货市场存在较高的泡沫水平。鉴于国内外商品市场泡沫研究缺乏的现状，本文尝试结合已有理论成果，对我国商品市场的泡沫现象进行研究和检
10、验。商品市场理性投机泡沫理论分析当市场存在泡沫时，泡沫破裂的风险使投资者要求获得一定的风险补偿，即存在正的超额收益。在泡沫的增长阶段，资产价格持续上升，从而出现连续的正超额收益，超额收益存在自相关性。且泡沫越大，下一阶段出现正超额收益的概率越大。即连续正超额收益的序列长度会随着泡沫的增长而上升。换言之，如果商品市场存在泡沫，则正超额收益序列结束（泡沫破灭）的概率与序列长度间存在反向关系。因泡沫不可能为负，所以负超额收益序列不会出现该统计特征。根据这一思想，本文运用持续期依赖方法对商品市场泡沫进行了实证检验。在检验之前，首先应生成商品市场的超额收益序列，并将超额收益序列转换为正或负的收益游程长度
11、序列。在此基础上运用计量方法对泡沫的存在性进行验证。如果存在泡沫，则正游程结束的概率将随着游程长度而递减。而负游程不存在类似特征。在本部分中，将根据持有成本理论，结合便利收益的理论研究成果，构造商品市场的超额收益模型；并在后文中按照该模型生成商品超额收益序列和游程长度序列，进而运用持续期依赖方法对形成的游程进行实证检验，以判断泡沫的存在性。1、商品市场的超额收益根据持有成本理论，期货价格、现货价格、无风险利率、仓储成本和便利收益具有以下关系：（1）)exp(tTttTttTcywrSF式中 是 时的到期日为 的期货合约价格， 是 时的现货价格， 、 和t tStTrtw分别代表无风险利率、仓储
12、成本和便利收益。tTcy其中，便利收益是由于持有现货而能带来的明显或隐含的收益。持有收益来源于市场中可能出现的意外需求或供给冲击，如未来可能存在生产规模的扩大，或预期资产价格的大幅波动等。对（1）式取对数，变形后为： （2）tTttTtt wcyrfsIAB式中的 称为利息调整基差（Interest-adjusted basis） ， 、 分别是期货价格、tTif,ts现货价格的对数形式。仓储成本受到仓储技术等因素的制约，基本是时序不变的，或在一定时间内，变化很小，其在商品价值中所占比重也相对稳定。纵使在某些研究中，假定仓储成本在理论上与商品价格相关，但也不认为仓储成本会对现货和期货价格关系产
13、生显著性影响。Brenner 和 Kroner18认为，仓储成本与期现货价格关系是无关的。因此 的变化仅由便利收益IAB所决定。因此本文类似于其他诸多文献，在研究中忽略了仓储成本。根据上述分析，则在无套利均衡条件下，现货价格和期货价格的关系将是便利收益和无风险利率的函数。在均衡状态下，期现货市场应该不存在无风险套利的机会。然而，经验研究揭示，在商品市场上存在投机利润。即在期货价格和现货价格中存在短期的非均衡，从而为获得超额收益提供可能。考虑到市场存在不均衡的情况，将前文的利息调整基差转换为商品市场的超额收益形式：tTttTtart cyrfsR（3）式中 代表商品市场的超额收益（abnorma
14、l returns） 。artR在经验研究中，期货价格、现货价格和无风险利率均属于可观测变量，而便利收益则无法直接观测。为了对商品市场的超额收益进行实证研究，需要对便利收益作进一步分析。2、便利收益的理论分析Longstaff19运用期权定价模型研究了证券市场的市场即时性价值（ value of marketability） 。 Heaney20借鉴了 Longstaff 的思想以估计商品市场的便利收益。该方法假定便利收益是随机外生的。假定交易者在 时处于现货市场多头，具有完全的及时响应市场能力和价格预测能力t（perfect market timing and price forecasti
15、ng ability） 。交易策略的存续时间为当前日至期货到期日 。如果该交易者选择在此期间卖出商品。则他应在商品达到最高价格 时成交（T S） 。交易所得又重新投资于无风险资产，直到分析期结束（ ） ，则该交易者在t T到 期间的最大收益为：TrtTeSMmax0（4）根据交易策略，交易利润 可近似等同于一份美式期权的价值，该期权使持),(St有者在现货价格在 到 之间上升得足够高时卖出现货，并在期货合约到期日 时买回现tT T货。该期权价值可以表示为：rTrTtT tTrtt eSEMeEeMST ),(（5）假定现货价格和期货价格均服从维纳过程，Longstaff（1995 ）给出了该期权的定价公式： 12)()2()2(),( 8)(2tTSSStt SettTNtTTS （6） 此处的 是现货的价格波动标准差， 是累计正态分布。S 将上式变形，并取对数，可得： 8)(exp2)(2)(2)(ln),(1l),( 2tTtTtTNtTst SSSSt （7）该策略对于交易者无论处于现货市场多头还是期货市场的多头均可行，因而可将这种初始头寸相反的交易一般化。则便利收益可视为两种相反交易策略所获收益之差。即： ),(),(TftstcytT（8）
