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1、推理与证明测试题一、单选题1数列的前n项和，而，通过计算猜想 ( ) A. B. C. D. 2按数列的排列规律猜想数列的第2017项是（ ）A. B. C. D. 3下列说法正确的是（ ）A. 类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理B. 合情推理得到的结论一定是正确的C. 合情推理得到的结论不一定正确 D. 归纳推理得到的结论一定是正确的4数列中的x等于（ ）283233 275给出如下“三段论”的推理过程：因为对数函数（且）是增函数，大前提而是对数函数，小前提所以是增函数，结论则下列说法正确的是（ ）A. 推理形成错误 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D. 大前提和小前提都错误6“a
2、b C. a=b D. ab7证明不等式“”最适合的方法是（ ）A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法8用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么， ， 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A. 假设， ， 都是偶数 B. 假设， ， 都不是偶数C. 假设， ， 至少有一个是偶数 D. 假设， ， 至多有两个是偶数9甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10设
3、表示要证明的结论， 表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表示的证明方法是（ ）A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 比较法二、填空题11甲、乙、丙三名同学只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 12正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理中“三段论”中的_是错误的13若不等式成立,则a与b满足的条件是_.14用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_三、解答题15在数列中，试猜想这个数列的通项公式16（1）设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项，求证:ax+by=2. （2）用分析法证明：当4时17用反证法证明不可能成等差数列。参考答案1B2C3C4B5B6D7B8B9C10B11甲12小前提13且14x1且x11516见解析17见解析18详见解析
