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1、1七年级数学下册全册教案1本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2010-2011 学年七年级下册华师大版数学全册教案及教学设计第 6 章一元一次方程61 从实际问题到方程教学目的1通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。23会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2难点：弄清题意，找出“相等关系” 。教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本 12 元。小红有 6 元钱，那么
2、她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x63因为 1.256，所以小红能买到 5 本笔记本。二、新授：我们再来看下面一个例子：问题 1：某校初中一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可以乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 更多免费教案下载绿色圃中小学教育网 wwlspjy. 分站 wwfydaxue.(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(32864)4426444 6(辆)列方程解应用题：设需要租用 x 辆客车，那么这些客车共可乘 44x 人，加上乘坐校车的 64 人，就是全体师
3、生 328 人，可得。444x+64328 （1）解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)问题 2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁，就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。 “三年” 。他是这样算的：1 年后，老师 46 岁，同学们的年龄是 14 岁，不是老师的三分之一。2 年后，老师 47 岁，同学们的年龄是 15 岁，也不是老师的三分之一。3 年后，老师 48 岁，同学们的年龄是 16 岁，恰好是老师的三分
4、5之一。你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13x （45x） （2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例 l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将 x1，2，3，4， 代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。把 x3 代人方程(2)，左边13+3 16，右边(45+3)4816，因为左边右边，所以 x3 就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例 2 中
5、的“三分之一”改为“二分之一” ，那么答案是6多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里 x 的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习1教科书第 3 页练习 1、2。2补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1)x3(x+2)6+x (x3，x4)(2)2y(y1)3 (y1，y 2)(3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2)7四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第 3
6、 页，习题 6.1 第 1、3 题。 6.2 解一元一次方程1方程的简单变形教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。8重点、难点1重点：方程的两种变形。2难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成 xa 形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。如果我
7、们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平9衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程，课本第 4 页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让同学们观察图 6.2.1 的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和 2 个小砝码，右盘上有 5 个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用 x 表示大砝码的质量，1 表示小砝码的质量，那么可用方程 x+25 表示天平两盘内物体的质量关系。问：图 6.2.1 右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程 x+25 变形得到的?学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个
8、数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去) 同一个整式呢?让同学们看图 6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为 3x2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?10把天平两边都拿去 2 个大砝码，相当于把方程 3x2x+2 两边都减去 2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上 2x 呢?由图 6.2.1 和 6.2.2 可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进
9、行适当的变形可以求得方程的解。例 1解下列方程(1)x5 7 (2)4x3x4解： (1) 两边都加上 5，得 x7+5 即 x12(2) 两边都减去 3x，得 x3x43x 即 x411请同学们分别将 x7+5 与原方程 x57；x3x43 与原方程 4x3x4 比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项 是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。例 2解下列方程(1)5x2 (2) x 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为 1”。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到 xa 的形式。练习：12课本第 6 页练习 1、2、3 。练习中的第 3 题，即第 2 页中的方程 先让学生讨论、交流。鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第 7 页，练习四、小结
